1、1江苏省沭阳县修远中学 2018 届九年级数学下学期期中试题 试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 8 小题每小题 3 分，共 24 分 ）1 2的绝对值等于（ ） A B 2C12D122肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.7m，用科学记数法表示为（ ） A 4710 B 51C 4.10D 50.713下列计算正确的是（ ） Ab 5b 5=2 b5 B 131xxaC 23a D549()()()abab4数据 ， 6， 7， 4， 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A B .C D 65若 2ab，其中 a、 b为两个连续的整数，则 ab的值为（ ） A
2、 B 5C 6D 126 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为 3 的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）A1 B1.5 C2.5 D37一次函数 yaxb与二次函数 2yaxbc在同一坐标系中的图像可能是（ ）A B C D8如图，在 RtC中， 90A，点 D是 AB边的中点，过 作 EBC于点 ，点 P是边 B上的一个动点， P与 相交于点 Q当 P的值最小时， AQ与 P之间的数量关系是_A52QB 3AC83AD 4二、填空题（本大题共 8 小题每小题 3 分，共 30 分 ）9分解因式：x 2y4y= 10代数式 1x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 11将抛物线 y=2x2向右平移
3、 3 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线的表达式为 212若点 (,)ab在一次函数 23yx上，则代数式 361ba的值是 QPEDC BA ECBAD FDA BCEDA BCEO第 8 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图13若二次函数 y=x2bx+1 的图像与 x 轴只有一个交点，则 b 的值是 。14. 抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次，2 次的结果都是正面朝下的概率是_ _15. 已知函数 (3)(yxc为常数),当 m时, y随 x的增大而减小,则 m的取值范围为 16如图，已知四边形 ABCD为矩形，把矩形沿直线 AC折叠，点 B落在点 E处，连接 D若
4、:3:5DEAC，则 的值为 17如图，在等边 中， 8，点 、 E、 F分别在三边 、 C、 A上，且 2F，F， 60FE，则 A的长为 18如图，线段 4B， C为线段 B上的一个动点，以 A、 B为边作等边 D和等边C， O外接于 D，则 O半径的最小值为 三、解答题（本大题共 10 小 题，共 96 分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19 （本题满分 8 分）计算：2 2+（ 2017） 02 sin60+|1 | ；320 （本题满分 8 分）先化简，再求值：212xx，其中 3x321 （本题满分 8 分） “母亲节”前
5、夕，某花店用 40元购进若干束花，很快售完，接着又用450元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少 5元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1.5倍，求第一批花每束的进价是多少？22 （本题满分 8 分）为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类） ，选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）. （1）体育所占的百分比是_,选择其他的人数是_（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一
6、名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；（3）如果该学校有 500 名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？23 （本题满分 10 分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A 处测得正前方小岛32%其 他 16音 乐 美 术体 育 音 乐 美 术 体 育 其 他02468102人 数 类 别扇 形 统 计 图 条 形 统 计 图4C 的俯角为 30，面向小岛方向继续飞行 10 km 到达 B 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 45，如果小岛的高度忽略不计，求飞机飞行的高度(结果保留根号) 24 （本题满分 10 分）如图，
7、四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BC 边上，点 F 在 BC 延长线上，且 CDF = BAE（1）求证：四边形 AEFD 是平行四边形；（2）若 DF=3， DE=4， AD=5，求 CD 的长度25 （本题满分 10 分）某商场经营一批进价 2 元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价 x（元）与日销售量 y（件）之间有如下关系：x 3 5 9 11y 18 14 6 2（1）猜想日销售量 y（件）与日销售单价 x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定 y 与 x 之间的函数关系式，并验证你的猜想。FEDCBA5（2）设经营此商品的日销售利润为 P（元），根据日销
8、售规律：试求出日销售利润 P（元）与日销售单价 x 之间的关 系式，并求出日销售单价 x 为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？分别写出 x 和 P 的取值范围。26 （本题满分 10 分）如图，在 RtABC中， 90， AO是 BC的角平分线，以 O为圆心， OC为半径作 （ 1）求证： AB是 的切线（ 2）已知 交 于点 E，延长 AO交 于点 D，1tan2，求EAC的值（ 3）在（ ）的条件下，设 的半径为 3，求 AB 的长EC BAOD27 （本题满分 10 分）已知抛物线 cbxy2与 x 轴交于点 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，与y 轴交于点
9、C（0，-3） ，对称轴是直线 x=1，直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D（1）求出抛物线的函数表达式；（2）设点 E 时抛物线上一点，且 SABE =35SABC ，求 tanECO 的值；6（3）点 P 在抛物线上，点 Q 在抛物线对称轴上，若以 B、C、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的点 P 坐标。28 （本题满分 12 分） 在 Rt ABC 中， ACB=90，tan BAC= 12. 点 D 在边 AC 上（不与 A， C 重合） ，连结 BD， F 为 BD 中点.（1）若过点 D 作 DE AB 于 E，连结 CF、 EF、 CE，如图 1 设 CFk
10、E，则 k = ；（2）若将图 1 中的 ADE 绕点 A 旋转，使得 D、 E、 B 三点共线，点 F 仍为 BD 中点，如图 2 所示 求证： BE-DE=2CF；（3）若 BC=6，点 D 在边 AC 的三等分点处，将线段 AD 绕点 A 旋转，点 F 始终为 BD 中点，求线段 CF 长度的最大值 BCAEFBEAFCBC1图 2图 备 图78初三数学中考模拟试题参考答案（考试时间：120 分钟 分值：150 分）一、选择题（本大题共 8 题，每小题 3 分，共计 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B D C C B C B二、填空题（本大题共 8 题，每小题
11、3 分，共计 40 分） 9. y(2)x 10,. x1 11. y=2(x3) 21 12. 8 13. 2 14,. 41 15, .m 3 16., -2 17. 3 18,. 23三、解答题（本大 题共 9 题共 96 分） 19. 420. 212xx2(1)x2(1)x1当 3x时，上式3321. 【解析】设第一批花每束的价格为 x元，40501.x，两边同时乘以 (5)得， 60(5)40xx130，2经检验 x=20 是原方程的结答：第一批花每束的进价为 2元22 （1）（2）易知选择音乐类的有 4 人，选择美术类的有 3 人.记选择音乐类的 4 人分别是 12,A小丁；选择
12、美术类的 3 人分别是 12,B小李.音 乐 美 术 体 育 其 他02468102人 数 类 别扇 形 统 计 图 条 形 统 计 图32%其 他 16音 乐 美 术40体 育91A23A小丁1B， B， 1， 1B小丁， 121， 22， 3， 2小丁， 2小李 1A，小李 2，小李 3A，小李小丁，小李由表可知共有 12 中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有 1 种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是 12.（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占 40%，得504%20（名）所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有 200 名.23解：过点 C 作 CHAB，则 CH 的长度即
13、为飞机飞行的高度，设 CHx km，在 RtACH 中，tanCAHtan30 ，CHAHAH x.3在 RtBCH 中，CBH45，BHCHx.AHHBAB10， xx10，解得 x5 5.3 3答：飞机飞行的高度为(5 5)千米324. 证明 ：四边形 ABCD 是矩形， DCAB, F=90 BAECDF， ABE DCF FE E , 又 EF AD，四边形 AEFD 是平行四边形（2）解：由（1）知， EF=AD= 5在 EFD 中， DF=3， DE=4， EF=5， 22DEF FEDCBA10 EDF=90 25. 解：（1）y 与 x 是一次函数关系设此直线的解析式为 y=k
14、x+b则由 A（3，18），B（5，14），得3k+b=18 解得 k=25k+b=14 b=24y=2x+24将 C（9，6）D（11，2）代入 y=2x+24 中验证，满足这个解析式y=2x+24（0x12），且 x=12 时，y=0.（2）P=y（x2）=（2x+24）（x2）=2当 x=7 时，日销售利润获得最大值，为 50 元。X 的取值范围为 x0， P 的取值范围为 48P50 26 （ 1）证明：作 OFAB于 ， A是 C的角平分线， 90C， OF， AB是 O的切线（ 2）连接 CE，ED 是直径ECD=90CEO+CDE=90ACB=90ACE+OCE=90OC=OD OCE=OEC，ACE=CDE 又CAE=CAEACEADC1tan2AD（ 3）设 Ex，在 CO中，由勾股定理得22(3)(x，解得 2x，AE=2 AC=4=AF 90BFOA， B， RttBOFAC， C，设 y， x，则344yz，即 93zy，4123yz，解得27，52710A
