1、1江苏省江阴市长泾第二中学 2018 届九年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）12 的倒数是 （ ）A2 B2 C D12 122函数 5xy中自变量 x的取值范围是 （ ）A. B. C. 5x D. 5x3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 （ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 104初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下：进球数（个） 1 2 3 4 5
2、 7人数（人） 1 1 4 2 3 1这 12 名同学进球数的众数是 （ ）A3.75 B3 C3.5 D75如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，B C 交O 于点 D，若C=70，则AOD 的度数为 （ ）A70 B35 C20 D40第 5 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题 6在正三角形、平行四边形、矩形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是 （ ）A 正三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 等腰梯形7 已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的面积等于 （ ）A24cm 2 B48cm 2 C24cm 2 D12cm 28 如图，
3、在平面直角坐标系 中，过格点 A、B、C、作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ 2第 16 题图）A 点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）9 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上， BOC=60，顶点 C 的坐标为( m, 3 )，反比例函数 ky的图像与菱形对角线3AO 交于 D 点，连接 BD，当 BD x 轴时， k 的值是 （ ）A6 B6 C 12 D123 3 3 310. 如图，直 线 y=kx+b（k、b 为常数）分别与 x 轴、y 轴交于点 A（4，0） 、B（0，3
4、） ，抛物线 y=x 2+2x+1 与 y 轴交于点 C, 点 E 在抛物线 y=x 2+2x+1 的对称轴上移动，点 F在直线 AB 上移动，CE+EF 的最小值是 （ ）A1.4 B2.5 C2.8 D3二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 ）11分解因式： x29= 12分式方程 = 的解是 13正八边形的每个外角为 度14已知方程 052kx有两个相等的实数根，则 k= 15若点 A（1， m）在反比例函数 y 的图像上，则 m 的值为 3x16若函数 y=kx b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k（ x3） b0 的解集是 17已知点 A（0，4） ，
5、 B（4，0） ， C（10，0） ，点 P 在直线 AB 上，且 OPC90，则点P 的坐标为_18将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中，点 A( 3,0)，点 B（0，1） ，点 O（0，0） P 是边 AB 上的一点（点 P 不与点 A，B 重合） ，沿着 OP 折叠该纸片，得点A 的对应点 A,当BPA=30时，点 P 的坐标为_三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分 ）19 （本题满分 8 分）计算：（1）2 2 sin30； （2）( x2) 2( x3)( x1)81220 （本题满分 8 分） （1）解方程： x26 x+40； （2）解不等式组33x
6、1 2(x 2)， x3 5x3 2 )21（本题满分 8 分）如图， ABC 中， AB=AC，点 D、 E 分别在 AB、 AC 边上 EBC= DCB求证： BE=CD22 （本题满分 6 分） （1）如图，将 A、 B、 C 三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复） ，请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是 A、 B、 C 的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将 A、 B、 C、 D 四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复） ，从左往右字母顺序恰好是A、 B、 C、 D 的概率为 23 （本题满分 8 分）为了解食品
7、安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请补全两幅统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是 95%，四个品牌饮料月销售量约 20 万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？（第 22 题）424 （本题满分 8 分）已知，如图，点 A 为O 上的一点 （1）用没有刻度的直尺和圆规作一个O 的内接正三角形 ABC （保留作图痕迹并标出 B、C） ；（2）若O 半径为 10，则三角形 ABC 的面积为 25(本题满分 8 分）某水果批发
8、商以 40 元/千克的成本价购入了某种水果 700 千克，据市场预测，该水果的销售价 y（元/千克）与保存时间 x（天）的函数关系为 y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗 15 千克，且最多保存 10 天另外，批发商每天保存该批产品的费用为 50 元（1）若批发商在保存该产品 5 天后一次性卖出，则销售价格是 ，则可获利 元（2）如果水果批发商希望通过这批产品卖出获利 9880 元，则批发商应在保存该产品多少天后一次性卖出？5学校_班级_姓名_考试号_密封线26(本题满分 10 分）如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC=BC= ，以 B 为圆心、1 为半径作圆，设点 P 为B 上
9、一点，线段 CP 绕着点 C 顺时针旋转 90，得到线段 CD，连接DA、PD、PB（1）求证：AD=BP；（2）若 DP 与B 相切，则CPB 的度数为 ；（3）如图 2，当 B、P、D 三点在同一条直线上时，求 BD 的长；（4）BD 的最小值为 ；BD 的最大值为 .627(本题满分 10 分）如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，点 P 是射线 AD 的上的一个动点，点 A 关于直线 BP 的对称点是点 Q，设 AP=x（1）求当 D，Q，B 三点在同一直线上时对应的 x 的值（2）当CDQ 为等腰三角形时,求 x 的值备用图 备用图 备用图728.（本题满分 10 分）如图 1，二
10、次函数 y=ax22ax3a（a0）的图象与 x 轴交于A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧） ，与 y 轴的正半轴交于点 C，顶点为 D（1）求顶点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示） （2）若以 AD 为直径的圆经过点 C求 a 的值如图 2，点 E 是 y 轴负半轴上一点，连接 BE，将OBE 绕平面内某一点旋转 180，得到PMN（点 P、M、N 分别和点 O、B、E 对应） ，并且点 M、N 都在抛物线上，作 MFx 轴于点 F，若线段 BF=2MF，求点 M、N 的坐标如图 3，点 Q 在抛物线的对称轴上，以 Q 为圆心的圆过 A、B 两点，并且和直线 CD 相切，求点 Q 的
11、坐标89初三数学期中试卷答案一、选择题：(每题 3 分，共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B B D C C C D C2、填空题：(每空 2 分，共 16 分)11 )3(x 12_ 4x_ 13 45 14_ 425_15_3_ 16 5 17 （1,3）或（8，-4） 18_（ ， ）或（ ， ）_3、解答题(共 9 大题，84 分)19.（1）解：原式 2 (3 分) 14 2 142 (4 分) 2（2）解：原式 x24 x+4 -( x2+2x-3) (3 分)-6 x7 (4 分) 20 （1） 35 （4 分） （2） 由得 （1 分）
12、由（2）得 1X （2 分）所以 3 (4 分)21. 证明： AB AC， DBC ECB （2 分）在 DBC 和 ECB 中， （5 分） DBC ECB，BC CB， DCB EBC ) DBC ECB， （6 分） DC EB （8 分）空格 1 空格 2 空格 3A B CA C BB A C1022 （1）如表格所 示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是 A、B、C（记为事件 A）的结果有一种，所以 P（A）= （4 分）（2）由（1）可知从左往右字母顺序恰好是 A、B、C、D 的概率为： （6 分）23 （1）200 (2 分)（2）补条形统计图：30 瓶 (3 分)；补扇形统计图：丁 35%，丙 15% (5 分)；（3）205%=1 万瓶。答：这四个品牌的不合格饮料有 1 万瓶 (8 分)24. （1）以 OA 为半径，在圆上依次截取得到圆的 6 等份点，从而得到圆的三等份点，于是可作出O 的内接正三角形 ABC； (5 分)（2）75 (8 分)B C AC A BC B A
