1、1山东省烟台龙口市 2018 届九年级数学下学期期中试题一、选择题（本 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 36 分 ） 每 小 题 都 给 出 标 号 为 A， B， C， D 四 个备 选 答 案 ， 其 中 有 且 只 有 一 个 是 正 确 的 1 4的值是（ ）A.4 B.2 C.-2 D.2 2去年 15 月份，深圳市累计完成地方一般预算收入 216.58 亿元，数据 216.58 亿精确到（ ）百亿位 亿位 百万位 百分位3下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A B C D4为了方便行人推车过某天桥,市政府在 10m 高的天桥一侧修建了 40m 长的斜
2、道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( )A. B. C. D. 5.一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 （ ）A 1.5 B 2 C 2.5 D 3 6如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、O 都在格点上，则AOB 的正弦值是（ ）2A B C D7如图, E 为边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线上一点, BE=BC,P 为 CE 上任意一点, PQ BC 于点Q,PR BE 于 R,则 PQ+PR 的值为( )A. 2 B. 1 C. 3 D. 2(第 6 题) （第 7 题图） （第 8 题图）
3、 8在平面直角坐标系中，第一个正方形 ABCD 的位置如图 6 所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（0，2） 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作第二个正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作第三个正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为（ ）A0935B201495C208495D40182359下列说法正确的是( )A.要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式；B随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100%；C一组数据 3，4，5，5，6，7 的众数和中位数都是 5；D 若甲组数据的方差是 0.
4、168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙组数据稳定。10如图,将ABC 绕点 P 顺时针旋转 90得到ABC,则点 P 的坐标是（ ）A. (1,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (1,4)11二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：O ABCDA1B1C1A2C2B2xy3abc0;b 24ac2b；(a+c) 2b2；x(ax+b) ab其中正确结论的是_.A. B. C. D. (第 10 题) (第 11 题) （第 12 题）12如图,在平面直角坐标系中,四边形 OBCD 是边长为 4 的正方形,平行于对角线 BD 的直线 l 从 O
5、出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动,运动到直线 l 与正方形没有交点为止。设直线l 扫过正方形 OBCD 的面积为 S,直线 l 运动的时间为 t(秒),下列能反 映 S 与 t 之间函数关系的图象是( )A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共 6 个小题，每 小 题 3 分 ， 满分 18 分）13函数 12xy中，自变量 x 的取值范围是_.14若关于 x 的方程 3 =2+ 2m的解是正数，则 m 的取值范围是_.15已知关于 x 的一元二次方程 2x2+kx-4=0 的两根分别为 x1,x2。若 2x12-kx2-13=0.则 k 的值为 _。16. 如图
6、,在平面直角坐标系中,已知 A(1,0),D(3,0)，ABC 与DEF 位似，原点 O 是位似中心。若 AB=1.5，则 DE=_.417. 如图,直线 y= 3x+ 与 x 轴、y 轴分别相交于 A,B 两点,圆心 P 的坐标为(1,0)，P 与 y 轴相切于点 O.若将P 沿 x 轴向左平移，当P 与该直线相切时，点 P 坐标为_ .（第 16 题） （第 17 题） （第 18 题）18如图,点 A 在双曲线 y=xk的第二象限的那一支上，AB 垂直于 y 轴于点 B，点 C 在 x 轴负半轴上，且 OC=2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE=2EC，点 D 为 OB 的中点，若
7、ADE 的面积为 3，则 k 的值为_.三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 66 分） 19 （本题满分 6 分 ）先化简，再求值：先化简，再求值：222(1)xyxy,其中 2x, 6y.20 （本题满分 8 分）为了解学生课余活动情况，某班对参加 A 组：绘画；B 组：书法；C 组：舞蹈；D 组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整，(3)计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(4)已知在此次调查中，参加 D 组的 5 名学生中有
8、3 名女生和 2 名男生，要从这 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率。521 （本题满分 9 分）身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上。在如图所示的平面图形中,矩形 CDEF 代表建筑物,兵兵位于建筑物前点 B 处,风筝挂在建筑物上方的树枝点 G 处(点 G 在 FE 的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离 BC=5 米,建筑物底部宽 FC=7 米,风筝所在点 G 与建筑物顶点D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上,点 A 距地面的高度 AB=1.4 米,风筝线与水平线夹
9、角为 37.(1)求风筝距地面的高度 GF；(2)在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距墙 3 米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?(参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75)22 （本题满分 9 分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种 品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 6
10、0 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：6A 型车 B 型车进货价格（元） 1 100 1 400销售价格（元） 今年的销售价格 2 00023 （本题满分 10 分）如图，已知 AB 为O 的直径，点 E 在O 上，EAB 的平分线交O 于点 C，过点 C 作 AE 的垂线，垂足为 D，直线 DC 与 AB 的延长线交于点 P.(1)判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若 tanP=3/4，AD=6，求线段 AE 的长。24 （本题满分 11 分）如图 1,ABC 为等腰直角三角形,A
11、CB=90,F 是 AC 边上的一个动点(点 F 与 A. C 不重合)，以CF 为一边在等腰直角三角形外作正方形 CDEF，连接 BF、AD.(1)猜想图 1 中线段 BF、AD 的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；(2)将图 1 中的正方形 CDEF,绕着点 C 按顺时针方向旋转任意角度 ，得到如图 2 的情形。图 2 中BF 交 AC 于点 H，交 AD 于点 O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。(3)将原题中的等腰直角三角形 ABC 改为直角三角形 ABC,ACB=90,正方形 CDEF 改为矩形 CDEF,如图 3,且 AC=4,BC=3,CD=34
12、,CF=1,BF 交 AC 于点 H,交 AD 于点 O,连接 BD、AF,求 BD2+AF2的值。7825 （本题满分 13 分）如图,已知抛物线 y=31x2+bx+c 经过 ABC 的三个顶点,其中点 A(0,1),B(9,10),AC x 轴，点 P是直线 AC 下方抛物线上的动点。(1)求抛物线的解析式；(2)过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB、 AC 分别交于点 E. F，当四边形 AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标和四边形 AECP 的最大面积；(3)当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C. P、 Q 为顶点的三角形与ABC
13、相似?若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。920172018 学年度第二学期期中试 题初四数学答案一 、 选择题（本 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 36 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B A D D D D C B C D二、 填空题（本大题共 6 个小题，每 小 题 3 分 ， 满分 18 分）13. x1 且 x-2; 14. m10.4，能触到挂在树上的风筝。.4 分22 （本题满分 9 分）（1）设今年 A 型车每辆售价 x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得： =解得：x=1600经检验，x=1600 是原方程的根答：今年 A 型车每辆售价 1600 元；.4 分（2）设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车（60-a）辆，获利 y 元，由题意，得y=（1600-1100）a+（2000-1400） （60-a） ，y=-100a+36000B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，60-a2a，a20y=-100a+36000k=-1000，y 随 a 的增大而减小a=20 时，y 最大 =34000 元B 型车的数量为：60-20=40 辆当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大5 分23 （本题满分 10 分）
