高考数学复习：十年真题考点汇编.pdf-道客多多

资源描述

1、课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记十年真题十年真题1专题一：集合概念与运算5考点1：集合的含义与表示5考点2：集合间关系6考点3：集合间的基本运算8考点4：与集合有关的创新问题19专题二：常用逻辑用语23考点5：命题及其关系23考点6：简单逻辑联结词26考点7：全称量词与特称量词28考点8：充分条件与必要条件30专题三：函数的概念与表示38考点9：函数的概念与表示38考点10：函数的定义域38考点11：分段函数39考点12：函数的值域与最值41专题四：函数的性质44考点13：函数的单调性44考点14：函数的奇偶性47考点15：函数的周期性52考点16：函数性质的综合应用54专题五：函数的图象57考点17

2、：函数图象的识别57考点18：函数图象的变换61考点19：函数图象的应用61专题六：基本初等函数63考点20：指数与指数函数63考点21：对数与对数函数66考点22：二次函数与幂函数76专题七：函数的综合应用79考点23：函数与方程79考点24：函数的实际应用90考点25：函数的综合应用97专题八：导数在研究函数图像与性质中的综合应用107考点26：导数的几何意义与常见函数的导数107考点27：导数与函数的单调性116考点28：导数与函数的极值120考点29：导数与函数的最值126专题九：导数的综合应用135考点30：生活中的最优化问题135考点31：利用导数解决恒成立问题与探索性问题136考

3、点32：利用导数解、证不等式问题146考点33：利用导数研究函数零点问题160- 1 -课堂笔记专题十：定积分及其应用173考点34：定积分的计算173考点35：定积分的几何意义174专题十一：三角函数定义与三角函数恒等变换176考点36：三角函数定义176考点37：同角三角函数基本关系与诱导公式177考点38：三角恒等变换179专题十二：三角函数图象与性质188考点39：三角函数性质188考点40：三角函数图像197考点41：三角函数图像变换202专题十三：三角函数的综合应用209考点42：三角函数最值与值域209考点43：三角函数图象与性质的综合应用211考点44：三角函数的实际应用225

4、专题十四：解三角形230考点45：已知边角关系利用正余弦定理解三角形230考点46：利用正弦定理、余弦定理解平面图形248考点47：正余弦定理在实际测量问题中的应用260专题十五：平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理265考点48：平面向量的概念与线性运算265考点49：平面向量基本定理及其应用265考点50：平面向量的坐标运算及平面向量共线的充要条件267专题十六：平面向量数量积及其应用271考点51：平面向量数量积的概念、其几何意义及其运算律271考点52：平面向量数量积性质的应用276考点53：平面向量的综合应用282专题十七：数列的概念与数列的通项公式304考点54：数列概念与由

5、数列的前几项求通项公式304考点55：已知递推公式求通项公式306考点56：数列的前n项和Sn与an关系的应用307考点57：数列性质309专题十八：等差数列与等比数列311考点58：等差数列问题311考点59：等比数列问题323考点60：等差数列与等比数列的综合问题334专题十九：数列的求和问题340考点61：公式法与分组求和法340考点62：裂项相消法求和343考点63：错位相减法348考点64：并项法与倒序求和法355考点65：数列综合问题356专题二十：不等式性质与基本不等式368考点66：不等式性质及其应用368考点67：不等式解法370- 2 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记考点68：基

6、本不等式应用376专题二十一：简单线性规划解法384考点69：二元一次不等式(组)平面区域问题384考点70：线性目标函数的最值问题386考点71：非线性目标函数的最值问题406考点72：线性规划的实际问题409考点73：含参数的线性归化问题411专题二十二：空间几何体及其表面积与体积417考点74：多面体与旋转体的几何特征、共面与共线问题417考点75：三视图与直观图419考点76：简单几何体的表面积427考点77：简单几何体的体积438考点78：球的切接问题463专题二十三：空间点线面的位置关系473考点79：空间位置关系的判定473考点80：空间平行问题474考点81：空间垂直问题479

7、考点82：空间几何体的截面问题499专题二十四：空间向量与空间角的计算502考点83：空间异面直线所成角的计算502考点84：空间线面角的计算考点508考点85：二面角的计算526考点86：解答题中折叠问题与探索性问题565专题二十五：直线与圆576考点87：直线方程与圆的方程576考点88：两直线的位置关系577考点89：点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系577专题二十六：椭圆605考点90：椭圆的定义及标准方程605考点91：椭圆的性质608专题二十七：双曲线639考点92：双曲线的定义及标准方程639考点93：双曲线的几何性质642考点94：直线与双曲线的位置关系661专题二十八：抛物线

8、667考点95：抛物线的定义及标准方程667考点96：抛物线的几何性质667考点97：直线与抛物线的位置关系670专题二十九：圆锥曲线的综合问题687考点98：曲线与方程687考点99：定点与定值问题697考点100：最值与范围问题717考点101：探索型与存在性问题741专题三十：排列组合、二项式定理【理】756考点102：两个计数原理的应用756- 3 -课堂笔记考点103：排列问题的求解757考点104：组合问题的求解759考点105：排列与组合的综合应用763考点106：二项式定理764专题三十一：概率和统计【文】772考点107：随机抽样772考点108：用样本估计总体775考点10

9、9：变量间的相关关系791考点110：随机事件的概率、古典概型、几何概型797考点111：独立性检验802专题三十二：概率和统计【理】805考点112：随机抽样805考点113：用样本估计总体806考点114：变量间的相关关系820考点115：随机事件的概率、古典概型、几何概型827考点116：离散型随机变量及其分布列、均值与方差、正态分布、二项分布847考点117：独立性检验881专题三十三：算法、复数、推理与证明889考点118：算法889考点119：复数917考点120：推理与证明935专题三十四：极坐标系与参数方程965考点121：极坐标和直角坐标的互化965考点122：参数方程与普通

10、方程的互化967考点123：极坐标方程与参数方程的综合应用968专题三十五：不等式选讲980考点124：绝对值不等式的求解980考点125：含绝对值不等式的恒成立问题984考点126：不等式的证明989- 4 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记专题一：集合概念与运算考点1：集合的含义与表示1.【2020年高考全国卷文数1】已知集合A= 1,2,3,5,7,11 ，B=x|3x15 ，则AB中元素的个数为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 52.【2020年高考全国卷理数1】已知集合A=(x,y)|x,yN*,yx，B=(x,y)|x+y=8，则AB中元素的个数为 ( )A. 2 B. 3 C.

11、 4 D. 63.【2017新课标3，理1】已知集合A= (x,y)x2+y2=1 ，B=(x,y)y=x ，则AB中元素的个数为 ( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 04.【2018新课标2，理1】已知集合A=x，y x2+y23，xZ，yZ ，则A中元素的个数为 ( )A. 9 B. 8 C. 5 D. 45.【2013山东，理1】已知集合A=0，1，2，则集合B=x-y|xA,yA 中元素的个数是 ( )A. 1 B. 3 C. 5 D. 96.【2013江西，理1】若集合A= xR|ax2+ax+1=0 中只有一个元素，则a= ( )A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或47.

12、【2012江西，理1】若集合A=-1,1，B=0,2，则集合z|z=x+y,xA,yB中的元素的个数为 ( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 28.【2011广东，理1】已知集合A=(x,y)|x,y为实数，且x2+y2=1，B=(x,y)|x,y为实数，且x+y=1，则AB的元素个数为 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19.【2011福建，理1】i是虚数单位，若集合S=-1，0，1，则 ( )A. iS B. i2S C. i3S D. 2i S10.【2012天津，文9】集合A= xR x-2 5 中的最小整数为考点2：集合间关系1.【2012新课标，文1】已知集合A=x|x

13、2-x-20，B=x|-1x- 5 -课堂笔记0，B=x|- 5x 5，则 ( )A.AB= B. AB=RC.BA D.AB3.【2015重庆，理1】已知集合A= 1,2,3 ，B= 2,3 ，则 ( )A.A=B B. AB=C.AB D.BA4.【2012福建，理1】已知集合M=1,2,3,4，N=-2,2，下列结论成立的是 ( )A.NM B. MN=MC.MN=N D.MN=25.【2011浙江，理1】若P=x|x-1，则 ( )A.PQ B. QPC.CRPQ D.QCRP6.【2011北京，理1】已知集合P=x|x21，M=a若PM=P，则a的取值范围是 ( )A. (-，-1

15、x 0 x4 ,N= x 13 x5 ，则MN= ( )A. x 0 x 13 B. x 13 x4 C. x 4x5 D. x 0 x5 5.(2021年全国新高考卷数学试题)设集合A= x -2x4 ，B= 2,3,4,5 ，则AB= ( )A. 2 B. 2,3 C. 3,4 D. 2,3,4 6.【2011课标，文1】已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有 ( )A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个7.【2013新课标2，理1】已知集合M=xR|(x-1)24，N=-1，0，1，2，3，则MN= ( )A. 0，1，2 B. -1，0，1，2

16、C. -1，0，2，3 D. 0，1，2，38.【2013新课标2，文1】已知集合M=x|-3x1，N=-3，-2，-1，0，1，则MN= ( )A. -2，-1，0，1 B. -3，-2，-1，0C. -2，-1，0 D. -3，-2，-19.【2013新课标I，文1】已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=n2,nA，则AB= ( )A. 1，4 B. 2，3 C. 9，16 D. 1，210.【2014新课标1，理1】已知集合A=x|x2-2x-30，B=x|-2x2，则AB= ( )A. -2，-1 B. -1，2)C. -1，1 D. 1，2)11.【2014新课标2，理1】设集合M

17、=0，1，2，N=x|x2-3x+20 ，则MN= ( )A. 1 B. 2 C. 0，1 D. 1，2- 7 -课堂笔记12.【2014新课标1，文1】已知集合M=x|-1x3，N=x|-2x1则MN= ( )A. (-2,1) B. (-1,1) C. (1,3) D. (-2,3)13.【2014新课标2，文1】设集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0，则AB= ( )A. B. 2 C. 0 D. -214.【2015新课标2，理1】已知集合A=-2，-1,0，1,2，B=x (x-1)(x+20 ，则AB= ( )A.A= -1,0 B. 0,1 C. -1,0,1 D. 0

18、,1,2 15.【2015新课标1，文1】已知集合A=xx=3n+2,nN ,B=6,8,10,12,14，则集合AB中的元素个数为 ( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 216.【2015新课标2，文1】已知集合A= x|-1x2 ，B=x|0 x3 ，则AB= ( )A. -1,3 B. -1,0 C. 0,2 D. 2,3 17.【2016新课标1，理1】设集合A=x|x24x+30，则AB= ( )A. (-3,- 32 ) B. (-3, 32 )C. (1, 32 ) D. ( 32 ,3)18.【2016新课标2，理2】已知集合A=1,2,3，B=x|(x+1)(x-2)0

19、，则ST= ( )A. 2，3 B. (-，23，+)C. 3，+) D. (0，23，+)20.【2016新课标2，文1】已知集合A=1，2，3，B=x|x29，则AB= ( )A. -2，-1，0，1，2，3 B. -2，-1，0，1，2C. 1，2，3 D. 1，221.【2016新课标1，文1】设集合A=1,3,5,7，B=x|2x5，则AB= ( )A. 1，3 B. 3，5 C. 5，7 D. 1，7- 8 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记22.【2016新课标3，文1】设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8，则AB=( )A. 4,8 B. 0，2,6C. 0，2，6,10 D

21、，则AB= ( )A. 0,2 B. 1,2 C. 0 D. -2,-1,0,1,2 31.【2018新课标2，文1】已知集合A= 1,3,5,7 ,B= 2,3,4,5 ，则A- 9 -课堂笔记B=，则AB= ( )A. 3 B. 5 C. 3,5 D. 1,2,3,4,5,7 32.【2019新课标1，理1】已知集合M= x -4x2 ，N=xx2-x-6 0 ，则MN= ( )A. x -4x 3 B. x -4x -2 C. x -2x 2 D. x 2x0，B=x|x-1-1，B=x|x2，则AB= ( )A. (-1，+) B. (-，2)C. (-1，2) D. 36.【2019

22、新课标3，理1】已知集合A= -1,0,1,2 ，B= xx21 ，则AB= ( )A. -1,0,1 B. 0,1 C. -1,1 D. 0,1,2 37.【2019浙江，1】已知全集U= -1,0,1,2,3 ，集合A= 0,1,2 ，B=-1,0,1 ，则UAB= ( )A. -1 B. 0,1 C. -1,2,3 D. -1,0,1,3 38.【2019天津，理1】设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3，则(AC)B= ( )A. 2 B. 2,3 C. -1,2,3 D. 1,2,3,4 39.【2011辽宁，理1】已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不

23、相等，若NIM=，则MN= ( )A.M B. N C. I D. 40.【2018天津，理1】设全集为R，集合A=x 0 x2 ，B=xx1 ，则A(RB)= ( )A. x 0 x1 B. x 0 x1 C. x 1x2 D. x 0 x2 - 10 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记41.【2017山东，理1】设函数y= 4-x2的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B，则AB= ( )A. (1,2) B. (1,2 C. (-2,1) D. -2,1)42.【2017天津，理1】设集合A=1,2,6，B=2,4，C=xR|-1x5，则(AB)C= ( )A. 2 B. 1,2,4C.

24、1,2,4,6 D. xR|-1x543.【2017浙江，理1】已知集合P=x|-1x1，Q=x|0 x2，那么PQ= ( )A. (-1,2) B. (0,1) C. (-1,0) D. (1,2)44.【2016年山东，理1】设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB= ( )A. (-1,1) B. (0,1)C. (-1,+) D. (0,+)45.【2016年天津，理1】已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2，xA, 则AB= ( )A. 1 B. 4 C. 1,3 D. 1,446.【2015浙江，理1】已知集合P=xx2 -2x0,Q=x 1x2 ，则(R

25、P)Q= ( )A. 0,1) B. (0,2 C. (1,2) D. 1,247.【2015四川，理1】设集合A=x|(x+1)(x-2)0，集合B=x|1x3，则AB= ( )A. x|-1x3 B. x|-1x1C. x|1x2 D. x|2x348.【2015福建，理1】若集合A= i,i2,i3,i4 (i是虚数单位)，B= 1,-1 ，则AB等于 ( )A. -1 B. 1 C. 1,-1 D. 49.【2015广东，理1】若集合M= x x+4 x+1 =0 ，N=x x-4 x-1 =0 ，则MN= ( )A. 1,4 B. -1,-4 C. 0 D. 50.【2015陕西，理

26、1】设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN= ( )A. 0,1 B. (0,1 C. 0,1) D. (-,151.【2015天津，理1】已知全集U= 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合A=- 11 -课堂笔记2,3,5,6 ，集合B= 1,3,4,6,7 ，则集合AUB= ( )A. 2,5 B. 3,6 C. 2,5,6 D. 2,3,5,6,8 52.【2014山东，理1】设集合A=x x1 2,B=yy=2x,x0,2 ,则AB= ( )A. 0，2 B. (1，3) C. 1，3) D. (1，4)53.【2014浙江，理1】设全集U= xN|x2 ，集合A=xN|x

27、25 ，则UA= ( )A. B. 2 C. 5 D. 2,5 54.【2014辽宁，理1】已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1，则集合CU(AB)= ( )A. x|x0 B. x|x1C. x|0 x1 D. x|0 x155.【2013山东，】已知集合A、B均为全集U= 1,2,3,4 的子集，且U(AB)=4，B=1,2，则AUB= ( )3 B4 C3，4 D56.【2013陕西，理1】设全集为R，函数f(x)= 1-x2的定义域为M，则CRM为 ( )A. -1，1 B. (-1，1)C. (-,-11,+) D. (-,-1)(1,+)57.【2013湖北，理1】已知全集为

28、R，集合A= x 12 x1 ，B=x|x2-6x+80 ，则 ( )ACRB=A. x|x0 B. x|2x4 C. x|0 x4 D. x|0 x2或x4 58.【2011江西，理1】若全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,N=1,4，则集合5,6等于 ( )A.MN B. MNC. CnM CnN D. CnM CnN 59.【2011辽宁】已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM=，则MN= ( )A.M B. N C. I D. 60.【2017江苏】已知集合A=1,2，B=a,a2+3，若AB=1，则实数a的值为 61.【2020年高考全国卷文数1】已知集合A

29、=x|x2-3x-40,B=-4,1,3,5，则AB= ( )A. -4,1 B. 1,5- 12 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记C. 3,5 D. 1,362.【2020年高考全国I卷理数2】设集合A=x|x2-40，B=x|2x+a0，且AB=x|-2x1，则a= ( )A. -4 B. -2 C. 2 D. 463.【2020年高考全国II卷文数1】已知集合A=x|x|1，xZ，则AB= ( )A. B. -3,-2,2,3C. -2，0，2 D. -2，264.【2020年高考全国II卷理数1】已知集合U= -2,-1,0,1,2,3 ,A=-1,0,1 ,B= 1,2 ，则U AB =

30、( )A. -2,3 B. -2,2,3 C. -2,-1,0,3 D. -2,-1,0,2,3 65.【2020年高考浙江卷1】已知集合P=x|1x4，Q=x|2x3则PQ= ( )A. x|1x2 B. x|2x3C. x|2x3 D. x|1x466.【2020年高考北京卷1】已知集合A=-1,0,1,2,B=x 0 x3，则AB= ( )A. -1,0,1 B. 0,1 C. -1,1,2D. 1,267.【2020年高考山东卷1】设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB= ( )A. x|2x3 B. x|2x3C. x|1x4 D. x|1x468.【2020年高考天津卷1】设

31、全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3，集合A=-1,0,1,2,B=-3,0,2,3，则A UB = ( )A. -3,3 B. 0,2C. -1,1 D. -3,-2,-1,1,369.【2020年高考上海卷1】已知集合A= 1,2,4 ,B= 2,4,5 ，则AB= 70.【2020年高考江苏卷1】已知集合A= -1,0,1,2 ,B= 0,2,3 ，则AB= 考点4：与集合有关的创新问题1.(2012课标，理1)已知集合A=1，2，3，4，5，B=(x，y)|xA，yA，x-yA，则B中所含元素的个数为 ( )A. 3 B. 6 C. 8 D. 10- 13 -课堂笔记2.【2015

32、湖北】已知集合A=(x,y) x2+y21, x,yZ，B=(x,y)|x|2 ,|y|2,x,yZ，定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)(x1,y1)A, (x2,y2)B，则AB中元素的个数为 ( )A. 77 B. 49 C. 45 D. 303.【2013广东，理8】设整数n4，集合X= 1,2,3,n ，令集合S=(x,y,z)|x,y,zX，且三条件xyz,yzx,zx10,23 )p2:|a+b|1(23 ,p3:|a-b|10, 3 )p4:|a-b|1( 3 ,其中真命题是 ( )A.p1,p4 B. p1,p3 C. p2,p3 D.p2,p44.(2012新课标，理3

33、)下面是关于复数z= 2-1+i 的四个命题：p1：|z|=2；p2：z2=2i；p3：z的共轭复数为1+i；p4：z的虚部为-1；其中真命题为 ( )A.p2,p3 B. p1,p2 C. p2,p4 D.p3,p45.(2014陕西)原命题为“若an+an+12 cb2的充要条件是acC. 命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”D.l是一条直线，,是两个不同的平面，若l,l，则/7.(2013陕西文)设z是复数,则下列命题中的假命题是 ( )A.若z20,则z是实数 B. 若z20,则z是虚数C. 若z是虚数,则z20 D.若z是纯虚数,则z2x2C.a+b=0的充要条

34、件是 ab =-1D.a1,b1是ab1的充分条件10.(2011山东)已知a,b,cR，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”，的否命题是 ( )A.若a+b+c3，则a2+b2+c23B. 若a+b+c=3，则a2+b2+c2f(0)对任意的x(0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是考点6：简单逻辑联结词1.(2021年全国高考乙卷数学(文)试题)已知命题p:xR,sinx0，ln(x+1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是 ( )A.pq B. pq C. pq D. pq5.(2017山东)已知命题p：x0，ln(x+1)0；命题

35、q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是 ( )A.pq B. pq C. pq D. pq6.(2014湖南)已知命题p：若xy，则-xy，则x2y2在命题pqpqp(q)(p)q中，真命题是( )A. B. C. D.7.(2013湖北)在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( )A. p q B. p q C. p q D.pq8.(2012山东)设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 2；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= 2 对称.则下列判断正确的是( )A

36、.p为真 B. q为假C. pq为假 D.pq为真考点7：全称量词与特称量词1.(2015新课标)设命题p：nN，n22n，则p为 ( )A. nN,n22n B. nN,n22nC. nN,n22n D. nN,n2=2n2.(2014新课标卷1，理9)9不等式组 x+y1x-2y4 的解集记为D.有下面四个命题：p1：(x,y)D,x+2y-2，p2：(x,y)D,x+2y2,P3：(x,y)D,x+2y3，p4：(x,y)D,x+2y-1.其中真命题是 ( )A.p2，P3 B. p1，p4 C. p1，p2 D.p1，P33.(2014福建)命题“x 0,+ .x3+x0”的否定是 (

37、 )A. x 0,+ .x3+x0B. x -,0 .x3+x0C. x0 0,+ .x03+x00D. x0 0,+ .x03+x004.(2013重庆)命题“对任意xR，都有x20”的否定为 ( )- 17 -课堂笔记A.对任意xR，都有x20B. 不存在xR，都有x20C. 存在x0R，使得x020D.存在x0R，使得x021”是“a2a”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2020年高考上海卷16)命题p:若存在aR且a0，对任意的xR，均有f(x+a)0恒成立；命题q2:f(x)单调递减，存在x00使得f(x0)=0，则下列

38、说法正确的是 ( )A.q1,q2都是p的充分条件 - 18 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记B. 只有q1是p的充分条件C. 只有q2是p的充分条件D.q1,q2都不是p的充分条件4.(2020年高考北京卷9)已知,R，则“存在kZ，使得=k+(-1)k”是“sin=sin”的 ( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.(2019全国理7)设，为两个平面，则的充要条件是 ( )A.内有无数条直线与平行B. 内有两条相交直线与平行C.，平行于同一条直线 D.，垂直于同一平面6.(2014新课标2)函数f(x)在x=x0处导数存在，若p：f x0

39、 =0，q:x=x0是f(x)的极值点，则 ( )A.p是q的充分必要条件B. p是q的充分条件，但不是q的必要条件C. p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件7.(2019天津理3)设xR，则“x2-5x0”是“|x-1| BC ”的 ( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.(2019浙江5)若a0，b0，则“a+b4”是“ab4”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11.(2018北京)设a，b均为单位向量，则“a-3b = 3a+

40、b ”是“ab”的 ( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件- 19 -课堂笔记12.(2018上海)已知aR，则“a1”是“1a 0”是“S4+S62S5”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件14.(2017天津)设R，则“|- 12| 12”是“sin 12”的 ( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件15.(2017北京)设m,n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“mn0”的 ( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分

41、条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件16.(2016年北京)设a,b是向量，则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件17.(2016年山东)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件18.(2016年天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a2n0”的 ( )A.充要条件 B. 充分而不必要条件C.

42、必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件19.19(2015安徽)设p：1x1，则p是q成立的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件20.(2015重庆)“x1”是“log12(x+2)0”的 ( )A.充要条件 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件21.(2015天津)设xR，则“x-2 0”的 ( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件- 20 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记22.( 2015北京)设，是两个不同的平面，m是直线且m“m”是“”的 ( )A

43、.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件23.(2015陕西)“sin=cos”是“cos2=0”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要24.(2014广东)在中，角A，B，C所对应的边分别为则“ ”是“ ”的 ( )A.充分必要条件 B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件 D.非充分非必要条件25.25(2014浙江)已知是虚数单位， ,则“ ”是“ ”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件26.(2013安徽)“a0”是“函数

44、f(x)= (ax-1)x 在区间(0,+)内单调递增”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件27.(2013北京)“=”是“曲线y=sin 2x+ 过坐标原点的”( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件28.(2013浙江)已知函数，则“ 是奇函数”是的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件29.(2012安徽)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的 ( )A.必要不充分条件 B.

45、充分不必要条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件30.(2012北京)设a,bR，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的 ( )A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件31.(2012山东)设且，则“函数在上是减函- 21 -课堂笔记数”是“ 在上是增函数”的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件32.(2011湖南)设集合M= 1,2 ,N= a2 ,则“a=1”是“NM”的( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件- 2

46、2 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记专题三：函数的概念与表示考点9：函数的概念与表示1.(2020上海4)已知函数f(x)=x3，则其反函数为 .2.(2015新课标2，文13)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4)，则a= .3.(2014浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，且0f(-1)=f(-2)=f(-3)3，则 ( )A.c3 B. 3c6 C. 694.(2014江西)已知函数f x =5|x|，g(x)=ax2-x(aR)，若fg(1)=1，则a= .A. 1 B. 2 C. 3 D. -1考点10：函数的定义域1.(2014山东)函数f(x)= 1(log2

47、x)21 的定义域为 ( )A. (0，12 ) B. (2，+)C. (0，12 )(2,+) D. (0，12 2，+)2.(2013广东)函数f(x)= lg(x+1)x-1 的定义域是 ( )A. (-1,+) B. -1,+)C. (-1,1)(1,+) D. -1,1)(1,+)3.(2012山东)函数f(x)= 1ln(x+1) + 4-x2的定义域为 ( )A. -2,0)(0,2 B. (-1,0)(0,2C. -2,2 D. (-1,24.(2011江西)若f(x)= 1log12(2x+1)，则f(x)的定义域为 ( )A. (- 12 ,0) B. (- 12 ,0C.

48、 (- 12 , ) D. (0, )5.(2019江苏4)函数y= 7+6x-x2的定义域是 .6.(2018江苏)函数f(x)= log2x-1的定义域为 7.(2013安徽)函数y=ln(1+ 1x)+ 1-x2的定义域为 - 23 -课堂笔记8.(2020北京11)函数f(x)= 1x+1 +lnx的定义域是考点11：分段函数1.(2017新课标)设函数f(x)= x+1, x02x, x0 ，则满足f(x)+f(x-12 )1的x的取值范围是 2.(2015新课标1，文10)已知函数f(x)= 2x-1-2, x1-log2(x+1), x1 ，且f(a)=-3，则f(6-a)=

49、( )A. - 74 B. - 54 C. - 34 D. - 143.(2015新课标2，理5)设函数f(x)= 1+log2(2-x), x1,2x-1, x1 ,f(-2)+f(log212)= ( )A. 3 B. 6 C. 9 D. 124.(2014卷1，文1 5)设函数f x = ex-1, x0 x+1, x0 若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于 ( )A. -3 B. -1 C. 1 D. 36.(2014浙江)设函数f(x)= x2+x, x0,-x2, x0, 若f(f(a)2，则实数a的取值范围是 .7.(2011江苏)已知实数a0，函数f(x)= 2x+a,

50、x1,-x-2a, x1, 若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为 .考点12：函数的值域与最值1.(2021年全国高考乙卷数学(文)试题)下列函数中最小值为4的是( )A.y=x2+2x+4 B. y= sinx + 4sinx C.y=2x+22-x D.y=lnx+ 4lnx2.(2012课标，文16)设函数f(x)= (x+1)2+sinxx2+1 的最大值为M，最小值为m，则M+m=3.(2017浙江)若函数f(x)=x2+ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则M-m= ( )- 24 -课堂瞎记课堂瞎记课堂笔记A.与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关C.

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