1、2009年高考一轮复习,磁 场,主 编:王荫振 副主编:王玉晔 官敬涛,07、08年全国各地高考题磁场部分回顾：,08年考纲,磁场基本概念和规律 1课时磁场对电流的作用 1课时磁场对运动电荷的作用 2课时带电粒子在复合场中的运动 2课时检测+讲评 2课时,本章复习单元划分及课时分配,一、磁场的基本概念和规律,1、磁场：磁场：磁体、电流和运动电荷周围空间存在着一种特殊物质叫磁场磁场的性质：磁场对放入其中的磁体、电流或运动电荷有力的作用磁场的电本质：一切磁现象都是起源于电荷的运动磁场方向：规定小磁针在磁场中N极受力的方向（或者小磁针在磁场中静止时N极的指向）即为该位置处的磁场方向,一、磁场的基本概
2、念和规律,2、磁感线：概念：用来形象地描述磁场并不真实存在的一组假想的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向即为该点的磁场方向，其疏密反映了磁场的强弱（磁感应强度的大小）特点：（）磁感线并不是客观存在于磁场中的真实曲线。（）磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱。（）磁感线上任何一点切线方向都跟该点的磁场方向一致，所以磁感线方向、磁场方向和小磁针静止时N极所指的方向，三者是一致的。（）磁感线不能中断，也不能相交。磁场中任何一条磁感线都是闭合曲线：磁体外部磁感线从N极指向S极；磁体内部磁感线从S极指向N极,一、磁场的基本概念和规律,3、安培定则（右手螺旋定则
3、）：4、几种典型磁场磁感线的分布：条形磁铁；蹄形磁铁；直线电流；环形电流；通电螺线管；地磁场；匀强磁场5、磁感应强度：B的大小：磁场中某点的磁感应强度的大小等于垂直于磁场方向放置于该点的通电直导线所受磁场力F与通过该导线电流强度和导线长度乘积IL的比值B的方向：磁场中某一点的磁场方向B的单位：特斯拉1T1N/(Am),一、磁场的基本概念和规律,【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是：A通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大B通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大C放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同D磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关,一
4、、磁场的基本概念和规律,【例2】如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向读者，那么这束带电粒子可能是：A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的正离子束C.向右飞行的负离子束D.向左飞行的负离子束,一、磁场的基本概念和规律,【例3】两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是： A.2B B.BC.0 D.1.732B,二、磁场对电流的作用,1、安培力大小：F= BIL=BILsin（是电流方向和磁场方向的夹角）方向：由左手定则判
5、定安培力做功实质：能量的转化2、电流表的工作原理：构造：蹄形磁铁、圆柱形铁心、铝框、线圈、螺旋弹簧、指针原理：通电线圈在磁场中受到的安培力的力矩使线框转动，带动指针转动，当安培力的力矩跟螺旋弹簧的扭转力矩相等时，指针稳定；电流越大，安培力的力矩越大，指针转动的角度越大，因此，通过指针偏转的角度的大小即可反映出电流的大小,二、磁场对电流的作用,典型题目一：安培力作用下导体的平动和转动问题常用的方法： 电流元分析法 等效法 特殊位置分析法 推论法： 两电流平行时，无转动趋势 同向吸引 反向排斥 两电流交叉时，“有转动到相互平行、方向相同、相互吸引的趋势”。,二、磁场对电流的作用,【例题1】如图所示
6、,有一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过电流I时,从上往下看,导线的运动情况是：A.顺时针方向转动,同时下降 B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升,二、磁场对电流的作用,【例题2】有两个相同的圆形线圈,通以大小不同但方向相同的电流,如图所示,两个线圈在光滑的绝缘杆上的运动情况是： A.互相吸引,电流大的加速度较大B.互相排斥,电流大的加速度较大C.互相吸引,加速度相同D.以上说法都不正确,二、磁场对电流的作用,典型题目二：安培力作用下导体的平衡和加速问题解题的关键是受力分析受力分析时要善于把立体图改画成平面图(侧面图
7、)利用平衡条件或牛顿定律列方程求解,二、磁场对电流的作用,【例题3】在两个倾角均为光滑斜面上，放有一个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感强度大小相同，方向如图中所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流强度之比I1：I2为多少？,二、磁场对电流的作用,【例题4】如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹为 ，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计。则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？,三、磁场对运动电荷的作用,1、洛伦兹力：大小：f = qv
8、B sin （：运动电荷的速度方向与磁感应强度方向的夹角）方向：洛伦兹力的方向可由左手定则判断洛伦兹力的功：由于洛仑兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，所以洛仑兹力对运动电荷不做功。,典型题目一：带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,三、磁场对运动电荷的作用,带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子在磁场内做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力,（R与粒子进入磁场时的初速度有关）,（T与轨道半径，粒子的初速度无关）,半 径,周 期,三、磁场对运动电荷的作用,定圆心，定半径，定圆心角是解决这类问题的关键：（1）确定圆周的圆心若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出射点作垂直于入
9、射方向和出射方向的直线，两直线的交点，即为圆周的圆心。若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点作入射线的垂线，连接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点，即为圆周的圆心。（2）确定圆的半径一般在圆上作图，由几何关系求出圆的半径（3）确定圆心角利用t= 求解带电粒子在磁场中运动的时间。,三、磁场对运动电荷的作用,【例题1】如图所示，在y 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B一带正电的粒子以速度v0从0点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比qm,三、磁场对运动电荷的作用
10、,【例题2】一电子以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场，射出与射入方向夹角为30，求：电子质量和电子穿过磁场的时间。,三、磁场对运动电荷的作用,【例题3】如图，圆心为O，半径为r的圆形磁场区域内有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，一带电粒子以速度v沿AO方向射入，OB方向射出，已知AOB=120，求粒子做圆周运动的半径和穿越磁场的时间。,三、磁场对运动电荷的作用,【例题4】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A
11、1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。,三、磁场对运动电荷的作用,典型题目二：带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的多解问题多解形成的原因一般包含下述几个方面：1带电粒子电性不确定形成多解受洛仑兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解2磁场的方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未指出磁感应强度的方向，有时必须要考虑因磁感应强度方向不确定而形成的
12、双解3临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，于是形成多解4运动的重复性形成多解带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场方向反向或者速度方向突然反向等，往往运动具有往复性，因而形成多解,*,【例题4 】如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：,（1）电子速率v 的取值范围？（2）电子在磁场中运动时间t 应满足什么条件？,三、磁场对运动电荷的作用,比较项,G=
13、mg与带电体的运动状态无关,FE=qE与电荷的运动状态无关。,电荷静止或v 平行于B，不受洛伦兹力 v与B垂直，FB=qBv,总是竖直向下,正电荷受力方向与E方向相同。负电荷受力方向与E方向相反。,方向垂直于B、v所决定的平面，分清正负电荷后用左手定则确定方向。,做功多少与路径无关，只取决于始、末位置的高度差。,做功多少与路径无关，只取决于始、末位置两点间电势差。,洛伦兹力对电荷不做功,不改变电荷的速率、动能,四、带点粒子在复合场中的运动,1、三种场力的特点比较,复合场,电场与磁场,电场与重力场,电场、磁场与重力场,应用,回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计,有界组合场,典
14、型运动：匀变速直线运动 类平抛运动； 匀速圆周运动。,叠加场,BE,典型运动：匀速直线运动； 复杂曲线运动。,F/G,FG,典型运动：匀变速直线运动,典型运动：曲线运动,典型运动：匀速直线运动,典型运动：匀速圆周运动,典型运动：复杂曲线运动,【例1 】电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）,四、带点粒子在复合场中的运动,【例题2】如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁
15、场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y-2h处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。,四、带点粒子在复合场中的运动,四、带点粒子在复合场中的运动,【例题3】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原
16、点，向上为正方向建立X轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试定性地画出电子运动的轨迹(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系,友情提示:带电粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段处理,抓住连接处状态点的分析（受力、运动状态分析）,四、带点粒子在复合场中的运动,四、带点粒子在复合场中的运动,【例题4】一带电量为+q，质量为m的粒
17、子由静止经加速电场（加速电压为U）加速后，垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场E方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，测出该粒子离开场区时的速度大小为V（不计重力），运动轨迹如图。求粒子离开场区时偏离原方向的距离d。,【例题5】质量为m，电量为q的微粒以速度v0与水平方向成45 角进入匀强电场和匀强磁场中，磁场的方向垂直于纸面向里，如微粒在电场，磁场及重力作用下做匀速直线运动，求电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小？,四、带点粒子在复合场中的运动,【例题6】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动. 则该带电微粒必然带_，运动方向为_. 若已知圆半径为r，电场
18、强度为E，磁感应强度为B，则线速度大小为_.,四、带点粒子在复合场中的运动,四、带点粒子在复合场中的运动,【例题7】如图3-7-10所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，板间距离为d，接在电压为U的电源上，板间有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感强度为B，有一质量为m，带电量为+q的油滴，从离平行板上端h高处由静止开始自由下落，由两板正中央P点处进入电场和磁场空间，油滴在P点所受电场力和磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘D处离开电场和磁场空间 求：（1）h=？ （2）油滴在D点时的速度大小？,【例题8】如图所示，AF是一块粗糙的、长为L、水平放置的绝缘平板，平板以上空
19、间中存在着从左向右的匀强电场；板的右半部分上方空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场。一个质量为m，带电量为q的物体，从板的左端A点处，由静止开始在电场力驱动下做匀加速运动，进入磁场区域后恰能做匀速运动，碰到B端的挡板后被反向弹回，若碰撞后立即撤去电场，物体返回，在磁场中运动时仍为匀速运动，离开磁场后又做减速运动，最后停在C点，已知AC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为，求：物体与挡板碰撞前后的速度各是多少？磁场的磁感应强度B和电场强度E各是多少？,四、带点粒子在复合场中的运动,【例题9】如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为
20、m、电荷量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。(设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。),四、带点粒子在复合场中的运动,1弄清复合场的组成2正确受力分析，场力、弹力、摩擦力等3确定带电粒子的运动状态，注意运动状态和受力情况的结合4画出带电粒子运动轨迹，灵活选择规律求解 （1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。 (只适用于匀变速运动)（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均
21、匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。,解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路：,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,1、速度选择器：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。,【例1】如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计),五、带电粒子在复合场中运动的典型应用
22、,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,2、质谱仪：测量带电粒子质量和分离同位素的仪器,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,【例题2 】如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场B1=0.40T，电场E =1.00105N/C；偏转分离器中的匀强磁场B2=0.50T。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点A1、A2，测得SA1=0.658m，SA2=0.679m。求两种铜离子的质量数。（已知e =1.6010-19C，mp =1.6710-27kg）,_,+,B1,S,B2,A2,A1,甲,乙,丙,3、回旋加速器,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,（1）所加
23、电源的周期与粒子在磁场中运动周期相同,（2）粒子在回旋加速器中被加速的最大速度取决于回旋加速器的半径,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,【例题3 】 如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次，两D形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如图实验。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒间隙的时间不计，求：（1）带电粒子被引出时的动能为多大？（2
24、）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。,等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板A和B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到A、B板产生电势差。,设B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射速度，最大电势差Um，则：,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,4、磁流体发电机,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,【例题4】如图示为实验用磁流体发电机，两极板间距 d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入“200V、100W”的灯泡，恰好正常发光，不计发电机的内阻，求： （1）等离子体的流速是多少？（2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少什么性质的离子打在下极板上？,如图：是用
25、来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直径为d，用非磁性材料制成，磁感应强度为B，a、b间测出电势差为U,5、电磁流量计：,则流量,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,6、霍耳效应：,如图：厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。,设电流强度为I，电荷定向移动速度为 ，上下两侧电压为U稳定时：,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,又 （n为单位体积自由电荷数）,(2)式代入(1)式,(k为霍耳系数）,霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现
26、多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e。回答下列问题：,【例题5】如图所示，厚度为h、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流 I 和 B 的关系为 U=KIB/d 式中的比例系数K称为霍尔系数。,五、带电粒子在复合场中运动的典型应用,（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_下侧面的电势（填高于、低于或等于）。（2）电子所受洛仑兹力的大小为_。（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_。（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数K= ，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。,谢 谢不当之处敬请批评指正,
