1、实验四验证牛顿运动定律,【实验目的】1.学会利用控制变量法研究物理规律。2.探究加速度与力、质量的关系。3.学会利用图象法处理实验数据的方法。,【实验原理】1.保持质量不变,探究加速度a与合外力F的关系。2.保持合外力不变,探究加速度a与质量M的关系。3.作出a-F图象和a- 图象,确定a与F、M的关系。,【实验器材】打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。,【实验过程】1.称量质量:用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M。2.仪器安装:按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力
2、)。,3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车在斜面上做匀速直线运动。4.操作记录:(1)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,小盘里放砝码,先接通电源再放开小车,取纸带,编号码。,(2)保持小车的质量M不变,改变小盘中砝码的重力,重复步骤(1)。由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表(一)中。(3)保持小盘和砝码质量m不变,改变小车和砝码的总质量M,重复以上步骤。并将所对应的质量和加速度填入表(二)中。,表(一),表(二),【数据处理】1.计算加速度:先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。,2.作图象找关系:根
3、据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图象。如果图象是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M,建立直角坐标系,描点画a- 图象,如果图象是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。,【误差分析】1.偶然误差:(1)摩擦力平衡不准确,故在平衡摩擦力时,不给小车牵引力,使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。(2)质量测量以及计数点间距测量不准确,故要采取多次测量取平均值。,(3)作图不准确,故在描点作图时,要用坐标纸,使尽量多的点落在直线上,不在直线上的点均匀分布两侧,舍去偶然误差较大的点
4、。2.系统误差:因实验原理不完善引起的误差。本实验用小盘和砝码的总重力mg代替对小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。故要满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量。,【注意事项】1.平衡摩擦力:平衡摩擦力时,要调出一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。此时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,要让小车拖着纸带运动。2.实验条件:Mm。只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。,3.一先一后:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。4.
5、作图:作图时两轴标度比例要适当,各物理量采用国际单位,这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。,热点一对实验数据处理与实验误差的考查【典例1】(2016全国卷)某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;,轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下:导学号04450069,(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。,(2)将n(依次取n=1,2,3,
6、4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图象,经数据处理后可得到相应的加速度a。,(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图象如图乙所示;由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。,(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点,并作出a-n图象。从图象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。,(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为kg(保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)。(6)若以“保持木板水平”来代
7、替步骤(1),下列说法正确的是(填入正确选项前的标号)。A.a-n图线不再是直线B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大,【解题指导】(1)小车的加速度可由s-t图象求得。(2)对a-n图象进行分析,应首先确定a与n之间的关系式。,【规范解答】(3)由于小车做的是匀加速直线运动,由s= at2,将特殊点(2,0.80)代入得a=0.40 m/s2。(4)利用描点法可得如图所示图线,(5)根据牛顿第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m=0.010 kg,n=1、2、3、4、5以及相应的加速度可求得M=0.44 kg。,(6)若不平衡摩擦力,则有nmg
8、-M+(N-n)mg=(M+Nm)a,解得a= ,故图线不过原点,但仍然是直线,且斜率增大,A错误,B、C正确。答案:(3)0.40(4)见规范解答图(5)0.44(6)B、C,【强化训练】某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系。(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24 cm,测得遮光条的宽度d=0.52 cm,该实验小组在做实验时,将滑块从图甲所示位置由静止释放,由数字,计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间t1,遮光条通过光电门2的时间t2,则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=,滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式
9、v2=,则滑块的加速度的表达式a=。(以上表达式均用字母表示),(2)在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验,得到如表所示的实验数据,通过分析表中数据后,你得出的结论是_。,(3)现需通过图象进一步验证你的结论,请利用表格数据,在图乙坐标系中描点作出相应图象。,【解析】(1)由于遮光条的宽度很小,遮光条通过光电门的时间很短,这段时间内的平均速度即为滑块通过光电门的瞬时速度,故v1= ,v2= ,滑块由光电门1到光电门2做匀加速直线运动,由,(2)在合外力不变的情况下,物体运动的加速度跟物体的质量成反比,当合外力一定时,在误差允许的范围内,物体质量和加速度的乘积近似相等。,(3)
10、如图所示,答案:(1) (2)、(3)见解析,【反思归纳】“验证牛顿运动定律”实验得到的理想a-F图象应是一条过原点的直线,但由于实验误差影响,常出现如图所示的三种情况(说明见表)。,热点二实验拓展与创新【典例2】(2018廊坊模拟)如图甲所示,质量为m的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率时间(v-t)图象。整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为L、高度为h。(取重力加速度g=9.8 m/s2,结果保留两位有效数字)导学号04450070,(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图
11、线如图乙所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度为m/s2,摩擦力对滑块A运动的影响。(选填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”),(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变_可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;通过_可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系。,【创新方向分析】(1)本实验中可以用气垫导轨来代替长木板,这样就省去了平衡摩擦力的麻烦。(2)滑块的加速度也可以利用传感器来测量,借助于计算机来处理。(3)重设实验情景,更新研究对象及其受力情况。,【规范解答】(1)v-t图象中,图线的斜率表示滑块的加速度,即上滑时加速度大小为a1= m/s2=6.0 m/s2,下滑时加速
12、度大小为a2= m/s2=6.0 m/s2,方向均沿斜面向下;由牛顿第二定律可知,滑块加速度不变,则所受合外力不变,故滑块所受滑动摩擦力可忽略不计。,(2)验证牛顿第二定律时,需要控制变量:即滑块质量一定时,改变外力,滑块沿斜面方向的分力Gx=mgsin =mg ,导轨长度不变,故只能通过改变斜面高度h来完成;在验证力一定时,即需要mg 一定,改变质量m时需要保持mh乘积不变,来验证加速度与质量成反比的关系。,答案:(1)6.0不明显,可忽略(2)高度h改变滑块质量m、斜面的高度h,但需要保证mh乘积不变,【强化训练】(2018临沂模拟)要测量两个质量不等的沙袋的质量,由于没有直接的测量工具,
13、某实验小组选用下列器材:轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量m=0.2 kg)、细线、刻度尺、秒表。他们根据已学过的物理学知识,选择合适的变量得到线性关系,作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量。请完成下列步骤:,(1)实验装置如图所示,设右边沙袋A的质量为mA,左边沙袋B的质量为mB。,(2)取出质量为mi的砝码放在沙袋A中,剩余砝码都放在左边沙袋B中,发现A下降,B上升(左右两侧砝码的总质量始终不变)。,(3)用刻度尺测出沙袋A开始时离桌面的距离h,用秒表测出A从开始位置下降到桌面所用的时间t,则可知A的加速度大小a=。(4)改变mi,测量相应的加速度a,得到多组mi及a
14、的数据,作(选填“a-mi”或“a- ”)图线。,(5)若求得图线的斜率k=2.0 m/(kgs2),纵轴上的截距b=0.4 m/s2,则沙袋的质量mA=kg,mB=kg。(重力加速度g取10 m/s2),【解析】(3)由初速度为零的匀变速直线运动的位移与时间关系:h= at2,得a= 。(4)用图象法处理实验数据时,主要是应用两变量之间的线性关系,设细线张力为T,由牛顿第二定律,对沙袋A有(mi+mA)g-T=(mA+mi)a,对沙袋B有T-(m-mi)+mBg=(m-mi)+mBa,联立解得: 所以应作出a-mi图线。,(5)由已知条件,k= =2.0 m/(kgs2),b= =0.4 m/s2,联立解得:mA=5.2 kg, mB=4.6 kg。答案:(3) (4)a-mi(5)5.24.6,
