1、- 1 -课时分层作业 四十一光的折射 全反射(45分钟 100 分)一、选择题(本题共 6小题,每小题 8分,共 48分)1.(2015福建高考)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b,波长分别为 a、 b,该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、n b,则 ( )A. anb B. a b,na b,nanb【解析】选 B。由题图可知,b 光偏折大,折射率大,频率大,波长小,故选 B。2.(多选)(2018西安模拟)如图所示,从点光源 S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的 ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是
2、 ( )A.a侧是红色光,b 侧是紫色光B.在真空中 a侧光的波长小于 b侧光的波长C.三棱镜对 a侧光的折射率大于对 b侧光的折射率D.在三棱镜中 a侧光的传播速率大于 b侧光的传播速率E.若 a光、b 光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若 b光能够发生全反射,则 a光也一定能发生全反射【解析】选 B、C、E。红光的折射率小,所以偏折角小,故 b侧为红色光,a 侧为紫色光,红色光的波长比紫色光的波长长。在玻璃中的传播速率也大,B、C 正确,A、D 错误。光线从介质射向空气,发生全反射的临界角 sinC= ,即 a光的临界角小,当 b光发生全反射时,入射角已超过了 a光的临界角,a
3、 光一定能发生全反射,E 正确。3.(多选)(2018江西十校联考)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面 ABM的单色光从空气射向 E点,并偏折到 F点。已知入射方向与边 AB的夹角为 =30,E、F 分别为边 AB、BM 的中点,则 ( )- 2 -A.该三棱镜对该单色光的折射率为B.光在 F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变短D.从 F点射出的光束与入射到 E点的光束可能平行E.从 F点射出的光束与入射到 E点的光束偏向角为 60【解析】选 A、C、E。在 E点作出法线可知入射角为 i=60,折射角为 r=30,由折射定律可知折射率 n= ,A正确;由 sinC= 可知全反射的临界角
4、大于 30,由光路可知,在边 BM上的入射角等于 30,小于全反射的临界角,故不会发生全反射,B 错误;根据公式 n= = = ,得 介 = ,可知光从空气进入棱镜,波长变短,C 正确;三棱镜两次折射使得光线都向 AM边偏折,不会与入射到 E点的光束平行,D 错误,从 F点射出的光束与入射到 E点的光束偏向角为 2(i-r)=60,E正确。4.(多选)(2018襄阳模拟)频率不同的两束单色光 1和 2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是( )A.单色光 1的频率大于单色光 2的频率B.在玻璃中单色光 1的传播速度大于单色光 2的传播速度C.可能单色光 1是红
5、光,单色光 2是蓝光D.无论怎样增大入射角,单色光 1和 2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射E.若让两束光从同种玻璃射向空气,单色光 1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2从玻璃到空气的全反射临界角- 3 -【解析】选 A、D、E。由 n= 可知,单色光 1的折射率大一些,单色光 1的频率大于单色光 2的频率,A正确;由 v= 知,在玻璃中单色光 1的传播速度小于单色光 2的传播速度,B 错误;因为红光的折射率小于蓝光,所以 C错误;从空气射向玻璃板的单色光一定能从玻璃中射出,D 正确;临界角 sin C= ,所以让两束光从同种玻璃射向空气,单色光 1的临界角小,E 正确。5.(多选)(
6、2018衡水模拟)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为 L,玻璃砖的折射率 n= ,若光从上表面 AB射入的入射角 i=60,光在真空中的光速为 c,则 ( )A.折射角 r=30B.光在玻璃中传播的时间为C.光在玻璃中传播的时间为D.改变入射角 i,光在下表面 CD可能发生全反射E.光一定能从 CD面射出【解析】选 A、C、E。由 n= 得sin r= = =0.5,得 r=30,故 A正确;光在玻璃中传播的速度为 v= ,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为 s= ,- 4 -则光在玻璃中传播的时间为 t= = = = ,故 B错误,C 正确;由于光在 CD面上的入射角等于光在 A
7、B面上的折射角,根据光路可逆性原理可知光一定能从 CD面射出,故D错误,E 正确。6.(多选)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率 n的装置示意图,AO、DO 分别表示某次测量时,光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后,他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r)与入射角正弦值(sin i)的关系图象。则下列说法正确的是 ( )A.光由 D经 O到 AB.该玻璃砖的折射率 n=1.5C.若由空气进入该玻璃砖中,光的频率变为原来的D.若由空气进入该玻璃砖中,光的波长变为原来的E.若以 60角由空气进入该玻璃砖中,光的折射角的正弦值为【解析】选 B、D、E。由折射定律 n=
8、 可知 sin r-sin i图象的斜率的倒数表示折射率,所以 n=1.51,说明实验时光由 A经过 O到 D,选项 A错误,B 正确;在由空气进入该玻璃砖时,光的频率不变,光的波长变为原来的 ,选项 C错误,D 正确;以入射角 i=60由空气进入该玻璃砖时,由折射定律 n= ,其折射角的正弦值为 sin r= sin i= = ,选项 E正确。二、非选择题(本题共 4小题,共 52分。需写出规范的解题步骤)7.(10分)(2018武汉模拟)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了 4枚大头针,如图甲所示。- 5 -(1)请在图乙中画出完整的光路图。(2)对你画出的光路图进行测量和
9、计算,求得该玻璃砖的折射率 n= (保留三位有效数字)。 (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了 8枚大头针,如图丙所示。图丙中 P1和 P2是同一入射光线上的 2枚大头针,其对应出射光线上的 2枚大头针是 P3和 (选填“A”或“B”)。 【解析】(1)作光路图时应注意作图规范,所作光路图如图所示。(2)根据(1)中所作光路图,在对应三角形中算出入射角的正弦值 sin i和折射角的正弦值 sin r,则 n=1.51。(3)根据光路易知对应出射光线上的 2枚大头针是 P3和 A。答案:(1)见解析图 (2)1.51(1.481.54 均可) (3)A
10、8.(12分)如图为三棱镜 ABC的截面图,A=70,入射光线垂直于 AC射入棱镜,已知该光在玻璃与空气的界面处发生全反射的临界角为 45,光在真空中传播速度为 c。求:- 6 -(1)光线在三棱镜中传播的速度。(2)光线第一次从三棱镜射入空气时的折射角。【解析】(1)根据 sin 45= ,可得玻璃对该光的折射率 n=由 n= ,解得光线在三棱镜中传播的速度 v= = 。(2)画出光在三棱镜传播的光路图,如图所示。光线先射到 AB面上,入射角 i1=70,大于全反射的临界角 45,故光线在 AB面上发生全反射;光射到 BC面上,入射角 i2=50,大于全反射的临界角 45,故光线在 BC面上
11、发生全反射;光线第二次射到 AB面上时,入射角 i=180-20-40-90=30,小于全反射的临界角 45,故光线从三棱镜射入空气,由折射定律, =n,解得 r=45答案:(1) (2)459.(14分)(2018郑州模拟)如图所示,AOB 为扇形玻璃砖,一细光束照射到 AO面上的 C点,入射角为 60,折射光线平行于 BO边,圆弧的半径为 R,C点到 BO面的距离为 ,ADBO,DAO=30,光在空气中传播速度为 c,求:(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角。(2)光在玻璃砖中传播的时间。【解题指导】解答本题应注意以下两点:- 7 -(1)折射率表达式 n= 。(2)根据几何
12、关系计算光在玻璃砖中的传播距离。【解析】(1)光路图如图所示,由于折射光线 CE平行于 BO,那么光线在圆弧面上的入射点 E到 BO的距离也为 ,光线在 E点的入射角 满足sin = ,=30,由几何关系可知,COE=90,因此光线在 C点的折射角为 30,玻璃砖的折射率 n= = ,由于光线在 E点的入射角为 30,光线在 E点的折射角为 60。(2)由几何关系可知,CE= = R,光在玻璃砖中的传播速度为 v= ,因此光在玻璃砖中传播的时间为 t= = 。答案:(1) 60 (2)10.(16分)(2016全国卷)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源 A,它到池边的水平距离为 3.0 m
13、。从点光源 A射向池边的光线 AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为 。- 8 -(1)求池内的水深。(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为 2.0 m。当他看到正前下方的点光源 A时,他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为 45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。【解析】(1)如图,设到达池边的光线的入射角为 i。依题意,水的折射率 n= ,光线的折射角 =90。由折射定律有nsini=sin 由几何关系有sini= 式中, l=3 m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h= m2.6 m(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为 =45。由折射定律有nsini=sin 式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源 A到水面入射点的水平距离为 a。由几何关系有sini= x+l=a+h 式中 h=2 m。联立各式得x=(3 -1) m0.7 m答案:(1)2.6 m (2)0.7 m
