1、- 1 -1.2 匀变速直线运动规律高效演练创新预测1.汽车有多种车型,如 30TFSI、35TFSI、50TFSI,(每个车型字母前的数字称为 G值)G 值用来表现车型的整体加速度感,数字越大,加速越快。G 值的大小为车辆从静止开始加速到 100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以 10。如图为某一型号的奥迪尾标,其值为 50TFSI,则该型号车从静止开始加速到 100 km/h的时间约为 ( )A.5.6 s B.6.2 s C.8.7 s D.9.5 s【解析】选 A。由题意可知,50TFSI 的加速度为 a=5 m/s2,v=100 km/h=27.8 m/s故加速
2、时间 t= = s=5.6 s。2.(新题预测)如图所示,高速公路一般情况下小汽车限速 120 km/h,但由于施工等特殊情况会有临时限速,某货车正在以 72 km/h的速度行驶,看到临时限速牌开始匀减速运动,加速度大小为 0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则减速后货车的速度为 ( )A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s【解析】选 B。72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,速度减为 0的时间为:t= =s=200 s,行驶 2 min还未停止,根据速度时间关系式 v=v0+at有:v=20 m/s+(-0.1)120 m/s=
3、8 m/s,故 B正确,A、C、D 错误。3.如图所示,一辆汽车自某地 A点启动,先做匀加速直线运动,运动到 B点时接着做匀速直线运动到 C点,整个过程汽车运动的总时间为 t,总路程为 s,B是 AC的中点,则这辆汽车匀速运动的速度大小为 ( )A. B. C. D.- 2 -【解析】选 A。设汽车从 A运动到 B所用时间为 t1,从 B运动到 C所用时间为 t2,汽车匀速运动的速度大小为 v,则 t1+t2=t,求得 = vt1=vt2,t1=2t2= t,解得 v= ,故 A正确,B、C、D 错误。4.(多选)如图所示,倾角为 的斜面上有 A、B、C 三点,现从这三点分别以不同的初速度水平
4、抛出一小球,三个小球均落在斜面上的 D点,今测得 AB=BC=CD,不计空气阻力,由此可以判断 ( )A.从 A、B、C 处抛出的三个小球运动时间之比为 1B.从 A、B、C 处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同C.从 A、B、C 处抛出的三个小球的初速度大小之比为 321D.从 A、B、C 处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为 1【解析】选 A、B。三球下降的高度之比为 321,根据 t= 知,A、B、C 处的三个小球运动时间之比为 1,故 A正确。因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2倍,三个小球落在斜面上,
5、位移方向相同,则速度方向相同,故 B正确。三个小球的水平位移之比为 321,根据 x=v0t知,初速度之比为 1,故 C错误。从 A、B、C 处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向和斜面平行,速度方向与水平方向夹角等于斜面的倾角,所以速度方向与水平方向夹角的正切值之比为 111,故 D错误。5.小钢球从某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔,为求出小球经过 B点的速度,需测量 ( )A.照片中 AC的距离B.照片中球的直径及 AC的距离C.小钢球的实际直径、照片中 AC的距离- 3 -D.小钢球的实际直径、照片中球的直径及 AC的距离【
6、解析】选 D。小钢球做自由落体运动,加速度等于重力加速度,该运动属于匀变速直线运动,则 B点的瞬时速度等于 AC之间的平均速度,所以在已知连续两次曝光的时间间隔,测量出 A、C 之间的实际距离即可求出小球经过 B点的速度。结合小钢球的实际直径、照片中球的直径可以求出照片上的大小与实际大小的比例关系,由照片中 AC之间的长度结合比例关系即可求出 AC的实际大小。由以上的分析可知,A、B、C错误,D 正确。6.(新题预测)(多选)汽车正在平直公路 MN上行驶,自 A点做初速度 v0=2 m/s、加速度 a=2 m/s2的匀加速直线运动,向着 C前进,在到达 C点前 1 s内,所滑过的距离 BC为
7、L,其中 L=AC,下列判断正确的是 ( )A.平直公路 AC长为 21 mB.平直公路 BC长为 7 mC.汽车由 A向 C运动的时间为 4 sD.汽车到达 C点的速度大小是 8 m/s【解析】选 B、D。设汽车从 A到 C的时间为 t,则从 A到 B的时间为 t-1 s,则根据位移公式有L=v0t+ at2 L- L=v0(t-1 s)+ a(t-1 s)2 解得 t=3 s平直公路 AC的长度为:L=23 m+ 232 m=15 mBC的长度为 xBC= L= 15 m=7 m汽车到达 C点的速度 vC=v0+at=2 m/s+23 m/s=8 m/s,故 B、D 正确,A、C 错误。7
8、.汽车在行驶中,当驾驶员发现情况直到踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间,反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离。汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时,轮胎在路面上出现明显的拖印的距离。汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和。某汽车以54 km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为 15 m,在冰雪路面上的制动距离为 45 m,不计空气阻力,g取 10 m/s2。- 4 -(1)求汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数。(2)若汽车以 90 km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为 60 m,求驾驶员的反应时间。(3)若汽车以 90 km/h的速度在冰雪路面上行
9、驶,驾驶员看到前方 120 m处静止的事故汽车,立即制动(不计反应时间)后还是与静止的事故汽车追尾,求汽车追尾瞬间的速度。【解析】(1)v=54 km/h=15 m/s,v=90 km/h=25 m/s,根据速度位移公式得,汽车制动的加速度大小 a1= = m/s2=7.5 m/s2。根据牛顿第二定律得 ma1= 1mg,解得汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数 1=0.75。(2)根据 x= 得,初速度变为原来的 = 倍,则制动距离变为原来的 倍,即制动距离为 x=15 m= m。则反应时间内的位移x1= m= m则反应时间 t1= = s= s0.73 s。(3)汽车在冰雪路面上制动的加速度大小
10、a2= = m/s2=2.5 m/s2。设汽车追尾瞬间的速度为 v,根据 v 2-v 2=-2a2x,x=120 m,解得 v=5 m/s答案:(1)0.75 (2)0.73 s (3)5 m/s【加固训练】- 5 -(多选)物体从 A点由静止出发,先以加速度 a1做匀加速直线运动到某速度 v后,立即以加速度 a2做匀减速运动至 B点速度恰好减为 0,所用总时间为 t。若物体以速度 v0匀速通过 AB之间,所用时间也为 t,则( )A.v=2v0 B. + =C. - = D. + =【解析】选 A、B。由运动学公式有:x=v 0t= t1+ t2= (t1+t2)= t,解得 v=2v0,故 A正确;由 t1= ,t2= 得:t= +即: + = ,故 B正确,C、D 错误。
