1、11.1 集合间的关系与基本运算命题角度 1 集合的表示、集合之间的关系 高考真题体验对方向1.(2018 全国 2)已知集合 A=(x,y)|x2+y23, xZ, yZ,则 A 中元素的个数为( )A.9 B.8 C.5 D.4答案 A解析 当 x=-1 时, y=0 或 y=1 或 y=-1,当 x=0 时, y=1 或 y=-1 或 y=0,当 x=1 时, y=0 或 y=1或 y=-1.故集合 A 中共有 9 个元素 .2.(2017 全国 1)已知集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则 A B 中元素的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0答案 B解
2、析 A 表示圆 x2+y2=1 上所有点的集合, B 表示直线 y=x 上所有点的集合,易知圆 x2+y2=1与直线 y=x 相交于两点 ,故 A B 中有 2 个元素 .(22,22),(- 22,- 22)3.(2015 重庆1)已知集合 A=1,2,3,B=2,3,则 ( )A.A=B B.A B=C.AB D.BA答案 D解析 因为 A=1,2,3,B=2,3,所以 BA.4.(2013 全国 1)已知集合 A=x|x2-2x0,B=x|- 0,x2. 集合 A 与 B 可用数轴表示为:由数轴可以看出 A B=R,故选 B.新题演练提能刷高分1.(2018 湖北天门、仙桃、潜江期末联考
3、)设集合 A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,a A,b B,则 M 中的元素个数为( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 B解析 M=x|x=a+b,a A,b B=5,6,7,8,有 4 个元素,故选 B.2.(2018 河北唐山一模)设集合 M=x|x2-x0,N= ,则( )|10=x|x1 或 x1或 a,全集 U=R,若 A(UB),则有( )A.a=0 B.a2 C.a2 D.a0,则 RA=( )A.x|-12D.x|x -1 x|x2答案 B解析 解一元二次不等式 x2-x-20,可得 x2,则 A=x|x2,所以 RA=x|-1 x2 .3.(2017 全国
4、1)已知集合 A=x|x1D.A B=答案 A解析 3x0,则 A B=( )A. B.(-3,-32) (-3,32)C. D.(1,32) (32,3)答案 D解析 由 x2-4x+30,解得 x ,32所以 B= .(32,+)所以 A B= ,故选 D.(32,3)6.(2016 全国 2)已知集合 A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,则 S T=( )A.2,3B.(- ,23, + )C.3,+ )D.(0,23, + )答案 D4解析 由( x-2)(x-3)0,解得 x3 或 x2,所以 S=x|x2 或 x3 .因为 T=x|x0,所以 S T=x|01,则( R
5、A) B=( )A.(- ,03, + )B.(0,1C.3,+ )D.1,+ )答案 C解析 集合 A=x|x2-3x1=x|2x20=x|x0,所以 RA=x|x0 或 x3,5所以( RA) B=x|x3,故选 C.6.(2018 山西太原一模)已知集合 A=y|y=log2x,x1,B= ,则 A B=( )|= 11-2A. 0, B.(0,1)12C. ,1 D. ,+12 12答案 A解析 集合 A=y|y=log2x,x1, 集合 A=(0,+ ), 集合 B= ,|= 11-2 集合 B= - , ,12A B= 0, .故选 A.127.(2018 宁夏银川 4 月质检)设
6、集合 A=0,m-2,m2,B=xZ |1x5,若 A B=4,则实数 m构成的集合是( )A.2,6 B.-2,6C.-2,2 D.-2,2,6答案 B解析 集合 B=xZ |1x5,B= 2,3,4,A B=4, 4 A. 当 m-2=4 时, m=6,则 A=0,4,36,满足题意; 当 m2=4 时, m=2,若 m=2,则 A 不满足互异性,若 m=-2,则 A=0,-4,4,满足题意 .综上,实数 m 构成的集合是 -2,6.故选 B.8.(2018 东北三省三校一模)已知集合 A=x|y= ,B=x|x a,若 A B=A,则实数 a9-2的取值范围是( )A.(- ,-3 B.(- ,-3)C.(- ,0 D.3,+ )答案 A解析 由已知得 A=-3,3,由 A B=A,得 AB.又 B=a,+ ),所以 a -3.故选 A.
