1、11.3 程序框图命题角度 1 条件结构为主的结果输出型问题 高考真题体验对方向1.(2015 全国 8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” .执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a= ( )A.0 B.2 C.4 D.14答案 B解析 由程序框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),则输出的 a=2.2.(2013 全国 5)执行下面的程序框图,如果输入的 t -1,3,则输出的 s 属于( )2A.-3,4 B.-5,2C.-4,3 D.-2,5答案 A解析 若 t -1,1),则执行 s=3
2、t,故 s -3,3).若 t1,3,则执行 s=4t-t2,其对称轴为 t=2.故当 t=2 时, s 取得最大值 4.当 t=1 或 3 时, s 取得最小值 3,则 s3,4 .综上可知,输出的 s -3,4.故选 A.3.(2017 江苏4)下图是一个算法流程图 .若输入 x 的值为 ,则输出 y 的值是 .116答案 -2解析 由题意得 y=2+log2 =2-4=-2,答案为 -2.116新题演练提能刷高分1.(2018 广东佛山一模)执行如图所示的程序框图,若输入 a 的值为 log25,b 值为 log520,则输出的 a 值为( )A.10 B.2+log25C.-15 D.
3、2答案 C解析 因为 log25log24=2,log5201,则 a 的取值范围是( )4A.(- ,2)(2,5B.(- ,-1)(1, + )C.(- ,2)(2, + )D.(- ,-1)(1,5答案 D解析 根据程序框图可知函数解析式为 f(x)= 不等式 f(a)1 等价于2(2),2-3(25), 2,21,或 21,或 5,11,由上述三个不等式组可解得 a2,退出循环,输出 17.故选 C.5.(2016 全国 7)执行下面的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 B解析 第一次循环,得 a=2,b=4,a=6,s=6,
4、n=1;第二次循环,得 a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循环,得 a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次循环,得 a=-2,b=6,a=4,s=2016,n=4,退出循环,输出 n=4,故选 B.新题演练提能刷高分1.(2018 贵州黔东南一模)执行下图的程序框图,当输入的 n=351 时,输出的 k=( )8A.355 B.354 C.353 D.352答案 B解析 第一次循环, n=351,k=351,m=0,m=02 000 成立, k=351+1=352,m=0+2352=704;第二次循环, m=7042 000 成立, k=352+1=353,m=704
5、+2353=1 410;第三次循环, m=1 4102 000 成立, k=353+1=354,m=1 410+2354=2 118;第四次循环, m=2 1182 000 不成立,所以输出 k=354.故选 B.2.(2018 安徽江南十校 3 月联考)执行如图所示的程序框图,输出的 S 和 n 的值分别是( )A.20,5 B.20,4 C.16,5 D.16,4答案 A解析 第一次循环,00,是, S=S+ 4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1;第二次循环,04,是, S=S+ 4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2;第三次循环,18,是, S=S+ 4=12,T=2T+n=4,n
6、=n+1=3;第四次循环,412,是, S=S+ 4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4;第五次循环,1116,是, S=S+ 4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5;2620,否,故输出 S 和 n 的值分别是 20,5.本题选择 A 选项 .3.(2018 江西南昌一模)执行如图程序框图,则输出的 n 等于( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 C解析 依据流程图可知,程序运行如下:9首先初始化数据: n=0,x= ,1312第一次循环: a=sin x=sin ,执行: n=n+1=1,x=x- =,131232 2-112第二次循环: a=sin x=sin ,执行: n
7、=n+1=2,x=x- = - = ,32 2-112 312 912第三次循环: a=sin x=sin ,执行: n=n+1=3,x=x- = - =91232 2-112 912 512,412=3第四次循环: a=sin x=sin ,此时跳出循环,输出 n=3.3=32故选 C.4.(2018 广东江门一模)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S=( )A.126 B.105 C.91 D.66答案 B解析 S=0,n=1,判断是, S=-1,n=2,判断是, S=-1+4=3,n=3,判断是, S=3-9=-6,n=4,判断是,S=-6+16=10,n=5,判断是, S=-15
8、,n=6,判断是, S=21,n=7,判断是, S=-28,n=8,判断是,S=36,n=9,判断是, S=-45,n=10,判断是, S=55,n=11,判断是, S=-66,n=12,判断是, S=78,n=13,判断是, S=-91,n=14,判断是, S=105,n=15,判断否,退出循环,输出 S=105,故选 B.5.(2018 湖北七市(州)教研协作体 3 月联考)若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n,则记为N=n(modm),例如 83=5(mod6).执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )10A.2 019 B.2 023 C.2 031 D.2 047答案 C
9、解析 n=2 017,i=1i=2,n=2 019,2 019=3(mod6),2 0191(mod5), i=4,n=2 023,2 0233(mod6), i=8,n=2 031,2 031=3(mod6),2 031=1(mod5),故选 C.6.(2018 山东日照一模)习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛 .如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和 .下图是求大衍数列前 n 项和的程序框图,执行该程序框图,输入 m=6,则输出的 S=( )乾坤谱大衍数列示意图A.26 B.44 C.68 D.100
