1、1课时作业 7 函数的最大(小)值与导数|基础巩固|(25 分钟，60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1函数 f(x) x2cos x 在区间 上的最小值是( ) 2， 0A B2 2C. D. 1 6 3 3解析： f( x)12sin x， x ， 2， 0sin x1,0，2sin x0,2 f( x)12sin x0 在 上恒成立， 2， 0 f(x)在 上单调递增 2， 0 f(x)min 2cos . 2 ( 2) 2答案：A2函数 y2 x33 x212 x5 在0,3上的最大值和最小值分别是( )A5,15 B5，4C5，15 D5，16解析： y6 x26 x
2、126( x1)( x2)，令 y0 得 x1 或 x2.当 x2 时 y15，当 x0 时 y5，当 x3 时， y4.故选 C.答案：C3函数 y 的最大值为( )lnxxAe 1 BeCe 2 D.103解析：令 y 0，则 xe1 lnxx2当 x(0，e)时， y0，当 x(e，)时， y0 的解集是 x|00 得 0 时， f( x)0.2 2 x 时， f(x)取得极小值，2当 x 时， f(x)取得极大值，故正确2当 x时， f(x)0 恒成立，即1 x 1 2 x2 2x x 1 2f(x)在1,3上单调递增，所以 f(x)的最大值是 f(3) ，最小值是 f(1) .故函数
3、 f(x)134 32的值域为 .32， 134答案： 32， 1347若函数 f(x)在区间 a， b上满足 f( x)0，则 f(a)是函数的最_值， f(b)是函数的最_值解析：由 f( x)0 知，函数 f(x)在区间 a， b上为增函数，所以 f(a)为最小值， f(b)为最大值答案：小 大8函数 f(x) ax32 ax1 在区间3,2上有最大值 4，则实数 a_.解析： f( x)3 ax22 a a(3x22)当 a0 时， f( x)0， f(x)max f(2)8 a4 a14，解得 a ；当 am 恒成立，则实数 m 的取12值范围是_解析： f( x) xex x2ex12 x(x2)，ex2由 f( x)0 得 x0 或 x2.当 x2,2时， f( x)， f(x)随 x 的变化情况如下表：当 x0 时， f(x)min f(0)0，要使 f(x)m 对 x2,2恒成立，只需 m0，(14， 12) (12， 1)故 f(x)在 上单调递增；当 x(1,2)时， f( x)0，lne ln40，32在 上 f(x)min f(2)，14， 2 c f(x)min ln2.76 c 的取值范围为 .76 ln2， )
