1、八年级小班数学学科月考试题（考试时间： 60 分钟 满分： 100 分 ） 2017.12一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1.已知一个平行四边形两邻边的长分别为 10 和 6,那么它的周长为( ).A. 16 B. 60 C.32 D. 30 2. 菱形的两条对角线长分别为 6和 8,则这个菱 形的面积为( )A .48 B. C. D.182cm24cm21cm2cm3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直4.有下列四个命题，其中正确的个数为( )两条对角线互相平 分的四边形是平行四边形两条对角线相
2、等的四边形是菱形两条对角线互相垂直的四边形是正方形两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A.4 B.3 C.2 D.15.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接 该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.如图,在正方形 ABCD 外侧,作等边三角形 ADE,AC、BE 相交于点 F,则BFC 为( )A.45 B.55 C.60 D.757.如图,在ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边 BC 上一动点, PEAB 于 E,PFAC 于 F,则 EF的最小值为( )A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.58.如图,在正方形 ABCD 中,E
3、是 AB 上一点,BE=2,AE=3BE,P 是 AC 上一动点,则 PB+PE 的最小值是( )A.6 B.8 C.10 D.12B AC DF E第 15 题图GFDCBE(10)(6) (7) (8)二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）9直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是 10如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 11.如图,在矩形 ABCD 中,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,连结 DE 和 BF,分别取 DE、BF 的中点 M、N,连结 AM、CN、MN,若 AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面
4、积为 .12.如图， ABCD 和 DCFE 的周长相等，B+F=220，则DAE 的度数为 (11)13.如图，将一个长为 9，宽为 3 的长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则 EF的长为 14.如图,已知在正方形 ABCD 中,延长 BC 至 E,使 CE=CA,连结 AE 交 CD 于 F,则DFE=_度.B ACDF E(12)GFDA CBE（13） （14）三、解答题（共 44 分）15. （8 分） 如图， O 是菱形 ABCD 的对角线的交点， DE AC, CE BD，.求证： 四边形 OCED 是矩形.16.（8 分） 如图，在正方形 中，点
5、、 分别在 和 上， .连ABCDEFBCDAFE结 交 于点 ，延长 至点 ，使 ，连结ACEFOMOA、 .判断四边形 是什么特殊四边形？并证明你的MEF结论.17.(9 分）（1）如图，矩形 ONEF 的对角线交于点 M， ON、 OF 分别在 x 轴和 y 轴上， O 为坐标原点，点 E 的坐标为（4，3），则点 M 的坐标为_；（2）在直角坐标系中，有 A（-1，2）， B（3，1）， C（1，4）三点，另有一点 D 与点A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，直接写出点 D 的坐标（ 第 5题 ） 18.（9 分）正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且EDF=45将DAE 绕点 D 逆时针旋转 90，得到DCM（1）求证：EF=FM；（2）当 AE=1 时，求 EF 的长19.（10 分）如图 1，在正方形 ABCD 中， BD 是对角线，点 E 在 BD 上， BEG 是等腰直角三角形， 且 BEG=90，点 F 是 DG 的中点，连结 EF 与 CF（1）求证： EF=CF；（2）求证： EF CF；AB CDEGF图 1附加题：（10 分）如图 2，若等腰直角三角形 BEG 绕点 B 按顺时针旋转 45，其他条件不变，请判断 CEF 的形状，并证明你的结论图 2AB CDEGAF
