朴 素 集 合 论,集 合 的 基 本 概 念,集合的基本运算,幂 等 律,分 配 律,交 换律,集合的基本运算,De Morgan 律,集合的基本运算,笛 卡 儿 积,关系与等价关系,关 系相 关,恒同关系 设X是一个集合，从X到X的关系简 称为X中的一个关系，集合X中的 关系(x,x)|xX称为恒同关系或 对角线，记作(X)或.,自 反 的 对 称 的 若 xRy 则有 yRx传 递 的 如果xRy , yRz , 则有xRz .,等价关系 集合X中的一个关系如果同时是自反的，对称的和传递的，则称为集合X中的一个等价关系.,映 射 的 性 质,常 用 映 射,单射、满射、一一映射常值映射恒同映射（单位映射）投射自然投射,集族及其运算,有标集族 设是一个集合.如果对每一个，指定一个集合A，我们就说给定一个有标集族A ,在不至于引起混淆的前提下就直接说给定一个集族A ，同时称为集族的指标集.,注：在集族的并中，若是空集，则其并为空集，在集族的交中， 不能是空集.,集族的运算性质,定理：设A 是一个非空的有标集 族，A是一个集合，则,集族的运算性质,集族的运算性质,映射与集族的性质,
