1、（第 4 题）浙江省温州中学 2017 届高三 3 月高考模拟选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.当 时，复数 在平面上对应的点位于213m(32)(1zmiA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 函数 的定义域是22()lg(5)1xf xA. B. C. D.,31,3)31,()31,(3.在ABC 中， “ ”是“ ”的sin2AA.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知函数 的图象如()sin)(0,)fx右图所示，将
2、 的图象向左平移 个单位，得到 的6(gx图象，则函数 的解析式为 ()gxA B()sin2()cos2gxC D)6xin)35.已知等比数列 的前 项和为 ， 设 ，那么数naS14+0,1,aS3lognnba列 的前 15 项和为nbA.152 B.135 C.80 D.166.已知 为单位向量， ，则 在 的投影为,a|2|ababA B C D136363237.已知函数 ，则函数 的零点个数的判断正确的是1,0()lnkxf()1yfxMBOAPN第 8 题图A.当 时，有 4 个零点；当 时，有 1 个零点0k0kB.无论 为何值，均有 2 个零点C.当 时，有 3 个零点；
3、当 时，有 2 个零点D.无论 为何值，均有 4 个零点k8.如图，扇形 中， ， 是 中点， 是弧 上的动点， 是AOB1,90AOBMPA线段上的动点，则 的最小值为PMNA B0152C D532非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.9. 已知集合 ， ，则 ；2xyxARxyB,2A BCR)(10.记等差数列 的前 项和为 ，若 则 ， .nanS14,0,2aSd6=S11.函数 ，则函数的最小正周期为，在 内的一条2()cos()3fxx0,对称轴方程是.12.设 则 ，不等式 的解集为 .123,()
4、=log(),xef(1)f()2fx13.由 5 个元素构成的集合 ，记 的所有非空子集为43,0MM1231.,M、每一个 中所有元素的积为 ，则 .(1,2.)iim123.m14. 平面向量 满足 ，则 的最小值为abe1,aebaab15.设 为数列 的前 项和， 则nSn(),2nnSN 12310.三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分 14 分）已知命题 方程 有两个不等的负实根，命题 方程:p012mx :q无实根，)(42x（1）若命题 为真，求实数 的取值范围；（2）若命题 和命题 一真一假，求实数 的取值范
5、围。pqm17.（本题满分 15 分）已知函数 baxxg12)(（ 0）在区间 3,2上有最大值 4和最小值 1，设 f（）求 a、 b的值；（）若不等式 02)(xxkf在 1,上恒成立，求实数 k的取值范围.18.（本题满分 15 分）已知函数231()sincos,()2fxxxR（1）当 时，求函数 的值域.5,1()f（2）设 的内角 的对应边分别为 ，且 ，若向量ABC, ,abc3,()0fC.(,sin)m与向量 共线，求 的值.2,ab19.（本题满分 15 分）已知二次函数 ，对任意实数 ，不等式2()(,)fxabcRx恒成立，212()xfx（）求 的取值范围；（）对
6、任意 ，恒有 ，求实数 的取值范围.12,3,12|()|fxa20.（本题满分 15 分）正项数列 满足 ， na2213nna1a（）求 的值；2（）证明：对任意的 ， ；N12n（）记数列 的前 项和为 ，证明：对任意的 ， naSnN123nS参考答案一、 选择题1 2 3 4 5 6 7 8D B A D B C A D二、 填空题9. ， 10.3,48 11. 或 中一条0,2,512x12.1， 13.- 1 14. 15. (1)0)540()3三、解答题16.（本题满分 14 分）解：（） （7 分）2402m（）命题 成立： ，（9 分）q13真 假： （11 分）p2m
7、或假 真： （13 分）q123（14 分）312m或17.（本小题满分 15 分）解：（） abxag1)()2，因为 0a，所以 在区间 3,上是增函数，故 4)3(12g，解得 0b（6 分） （）由已知可得 21)(xf，（7 分）所以 02)(xxkf可化为 xxk，（9 分）化为 kxx211，令 xt21，则 12tk，因 1,x，故,2t，记 )(th1t，因为 1,2t，故 ， min0ht所以 k的取值范围是 （15 分） ,018 （本小题 15 分）解：() 31cos2()sin2xfx31sin2cosx。（3 分）i()6 ， ，512x23x ，从而 。3sin
8、()16 01)6sin(23x则 。（7 分）(),02fx（） ，则 ，()sin)16fC1)62sin(C ， ， ，解得 .（10 分）02 3C向量 与向量 共线， ，)sin,1(Am)sin,2(Bsin2iA由正弦定理得， 2ba由余弦定理得， ，即 3cos2bc32ab由解得 .（15 分）,1ba19. （本小题 15 分）解：() 由题意可知 , ， (1)2f()f(1)2f=，（2 分）abc对任意实数 都有 ，即 恒成立，x()fx2()0abxc ，由 （4 分）20()4bac,c,2a此时 ， 对任意实数 都有 成立，2211()()fxxx21()fx的
9、取值范围是 . （7 分） 0,2a()4fabc2,0() 对任意 都有 等价于在 上的最大值与12,3,x12|()|fxf3,1最小值之差 ，由（1）知 ，M2() (0,faa，即 ，对称轴： 据此分类讨论如下：2()afx01,1x()当 即 时， ，0130(3)681Mffxa.（10 分）91797322a9172a() 当 ,即 时， 恒成立. 0x4301(1)4ffxa（12 分）（）当 ，即 时，03x1a.（14 分）(-1)42Mff4综上可知， .（15 分）9173a20.（本小题 15 分）（）由 及 ，所以 （3 分） 2213aa202713a（）由 2222111134()nnnnnaaaa又因为 在 上递增，故 （7 分）yx(0,)（）由（）知， ， ， ，相乘得12na1n21a，即12nna1n故 （10 分）1122nnS 另一方面， ，2 21 13()nn naaa令 ，则2nab于是 ， ， ，相乘得1n12n21b，即2nb2nna故 1 21()()3n nSa （15 分）
