1、浙江省宁波市效实中学 2017 届高三上学期期末考试试题说明：本试卷分第卷(选择题) 和第卷(非选择题 )两部分，共 100分.第卷（选择题 共 24分）一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 “ ()62kZ”是“ tan23”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、设 ,是三个不重合的平面， ,mn是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（ ）A.若 ,，则 / B. 若 ,/m，则 C.若 mn，则 D. 若 /n，则 n3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的
2、体积是（ ）A.64 B.72 C.80 D.1124、在各项均为正数的等比数列 na中，3521,a，则 637a（ ）A.8 B.6 C.4 D.8425、函数 sin(2)0)2yx图象的一条对称轴在 (,)63内，则满足此条件的一个 值为（ ）A. 12 B. 6 C. 3 D. 566、函数21()()axf是 R上的单调递减函数，则实数 a的取值范围是（ ）A. 104a B. 14a C. 14a D. 1a7、已知正 ABC的顶点 在平面 上，顶点 ,BC在平面 的同一侧， D为 BC的中点，若 在平面 上的射影是以 A为直角顶点的三角形，则直线 A与平面 所成角的正弦值的范围
3、是（ ）A. 6,1)3 B. 63,)2 C. 13,)2 D. 16(,238、已知定义在 R上的函数 (fx满足： (0fx； )()fxfx；当 1,x时，21,0()cos(1fx则函数 1()2xyf在区间 3,上的零点个数为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8第卷（非选择题 共 76分）二、填空题（本大题共 7个小题，第 912 题每小题 4分，第 1315 题每小题 3分，共25分.把答案填在题中的横线上）9、已知全集 UR，集合 13Ax，集合 2log()1Bx，则 AB ； ()UB .10、若指数函数 ()fx的图象过点 2,4，则 ()f ；不等式5()2fx的解集为
4、 .11、数列 na的前 项和为 26nS，则 2a ；数列 na的前 10 项和1210 .12、若 2sincos()5，则 tan ； cos(2)4 .13、已知 ,xy均为正实数，且 3xy，则 2xy的最小值为 .14、已知数列 na的各项均为正整数，其前 n项和为 nS，若1,23nna是 偶 数 ，是 奇 数 ，且 329S，则 2015 .15、已知 O为三角形 ABC的外心， ,120aACB，若Axy，则 36xy的最小值为 .三、解答题（本大题共 5个小题，共 51分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、设 nS为等差数列 na的前 项和，已知 4379,2a
5、.（I）求数列 的通项公式 ；（II）求证： 12314nSS .17、在 ABC中，角 ,所对的边为 ,abc.已知 2c，且 2AC.（I）求 cos的值；（II）当 1b时，求 ABC的面积 S18、在四棱锥 PABCD中，底面 AB是边长为 2的菱形， 60,BADP面AB， 3,EF分别为 ,P的中点.（I）求证： 面 ；（II）求二面角 DPA的大小的正弦值；（III）求点 C到面 E的距离 .19、若 0xR满足 0()fx，则称 0x为 ()f的不动点.（I）若函数 2a没有不动点，求实数 a的取值范围；（II）若函数 ()ln3fx的不动点 0,1)xnZ，求 n的值；（II
6、I）若函数 2og(4x有不动点，求实数 的取值范围.FEBD AC P20、二次函数 ()fx的图像过原点，且对 xR，恒有 231()62xfx.设数列na满足 11,()3nnaf.（I）求函数 ()fx的表达式；（II）证明： 1na；（III）证明： *12()24naN .参考答案一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分.1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.A二、填空题（本大题共 7个小题，第 912 题每小题 4分，第 1315 题每小题 3分，共25分.9.1,4)； ,210. ;(,811. 3;512. 4172013. 614. 472515. 6三、解答题（本大题共 5个小题，共 51分.16、 （1） 21na；（2） nS， 123113()224nSSn17、 （1）由 siinacAC得， os5；（2） 1i23BCS.18、 （1）取 PD中点 G，由 /BFE，得 A面 PDE；（2）作 HAE于 点，作 HI于 I点，连 I.2310sin7DHI；（3）217d.19、 （1） 2()42aa；（2）令 ln3gx， ()gx在 0,)上递增， (2)0,(3)g，(,3)2；（3） a.20、 （1） 2()fxx；（2） （3）证略.
