1、第三章 3.2 第 1 课时A 级 基础巩固一、选择题1ysin xcosxsin 2x 可化为 ( A )导 学 号 14435087A sin B sin 22 (2x 4) 12 2 (2x 4) 12Csin D2sin 1(2x 4) 12 (2x 34)解析 y sin2x12 1 cos2x2 sin2x cos2x12 12 12 22( 22sin2x 22cos2x) 12 sin .22 (2x 4) 122若 f(tanx) sin2x，则 f(1) ( B )导 学 号 14435088A2 B1C0 D1解析 f(1)ftan( k) sin2( k )sin( 2
2、k) 1.4 4 23若 ，sin2 ，则 sin ( D )4，2 378 导 学 号 14435089A B35 45C D74 34解析 由 可得 2 ，cos2 ，sin ，4，2 2， 1 sin22 18 1 cos22 34答案应选 D另解：由 及 sin2 可得4，2 378sincos ，1 sin21 378 16 6716 9 67 716 74 34而当 时 sincos，4，2结合选项即可得 sin ，cos .答案应选 D34 1744若 cos ，且 (0，)，则 cos sin 的值为 ( B )23 2 2 导 学 号 14435090A B56 30 66C
3、 D65 30 65解析 cos ，且 (0，)， (0， )23 2 2cos .2 1 cos2 1 232 56 306sin 2 1 cos2 1 232 66cos sin .2 2 306 66 30 665. 等于 ( B )2sin2sin22cos2cos2 导 学 号 14435091Atan Btan2 C1 D12解析 原式 tan2.2sincos2sin2cos2 sin22sin2cos2 sin2cos2二、填空题6已知 cos2 ，且 0， sin2 .2233已知函数 f(x) sinxcosx，xR ，若 f(x)1，则 x 的取值范围为3( B )导 学
4、 号 14435096A x|k x k ，k Z 3Bx|2k x 2k ，kZ 3Cx| k x k ，kZ 6 56D x|2k x 2k ，kZ 6 56解析 由已知得 f(x)2sin(x )，6f(x)1 ，即 sin(x ) ，可得 2k x 2k，kZ，解得6 12 6 6 56 2k x2k ，k Z.34在ABC 中，若 sinAsinBcos 2 ，则下列等式中一定成立的是 ( C2 导 学 号 14435097A )AAB BACCBC DABC解析 sinA sinBcos 2 cos(AB ) (cosAcosBsinAsinB)C2 1 cosC2 12 12 1
5、2 12 cosAcosB sinAsinB .12 12 12cos(AB) 1，0A，0B ，AB ，AB0，AB 二、填空题5已知 tan ，则 cos .2 13 45 导 学 号 14435098解析 tan ，2 1 cos1 costan2 .2 1 cos1 cos ，解得 cos .1 cos1 cos 19 456设 3，cos m，cos n，cos p，则下列各式中正确的是_. 2 4导 学 号 14435099n ；n ；p ；p .1 m2 1 m2 1 n2 1 n2解析 3， ，2232cos ，即 n ，而 ，2 1 cos2 1 m2 4434cos 的符号不能确定4三、解答题7已知 cos() ，( ，0).232 导 学 号 14435100(1)求 sin；(2)求 cos2( )sin(3 )sin( )的值4 2 2 32 2解析 (1)cos()cos ，232cos ，232又 ( ，0)，sin .1 cos213(2)cos2( ) sin(3 )sin( )4 2 2 32 2 1cos( )(sin )(cos )12 2 2 2 sinsin cos12 12 2 2 sin sin12 12 12 sin12 ( ) .12 13 16
