1、河南省濮阳市 2017 届高三第一次模拟考试试题（文）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1已知集合 ， ，那么 等于（ ） 3568A， ， ， 13B， ， AB（A） （B） （C ） （D ）,51,682圆心为 且过原点的圆的方程是（ ）（A） （B）2211xy22xy（C） （D） 13函数 的定义域为（ ）2logyx（A） （B） （C） （D）0,0,20,24设 ， ， ，则（ ）3a12b2log5c（A） （B） （C） （D）abacca
2、b5一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（ ）（A） 19（B） 30（C） 8（D） 1936以 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）,5,AB（）3x-y-8=0 （B）3x +y+4=0 （C）3x -y+6=0 （D） 3x+y+2=07函数 f(x) 2e是（ ）（A）偶函数，在(0，) 是增函数 （B）偶函数，在(0，)是减函数（C）奇函数，在(0，)是增函数 （D） 奇函数，在(0，)是减函数8设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面( )（A）若 mn，n，则 m （B）若 m， ，则 m（C）若 mn，n， ，则 m （D）若 m，n
3、，n ，则 m9某工厂从 1970 年的年产值 200 万元增加到 40 年后 2010 年的 1000 万元，假设每年产值增长率相同，则每年年产值增长率是（ 为很小的正数时， ） （ xln(1),l51.6x）（A） 3% （B） 4% （C ） 5% （D） 6% 10设函数 如果 ，则 的取值范围是（ ）12,0()xf0()1fx0（A） （B） , ,（C） （D ） 1,1011直线 上有一点 P，它到点 和 的距离之和最小，则点 P 坐标为2y(31)A， (5)，（ ）（A） （B） （C） （D）(1)， (2)， 924， (92)，12已知函数 两个零点分别是 ，则（
4、）fxab,（A） （B） bab（C） （D ） a第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13原点在直线 上的射影为点 ，则直线 的方程为 .l2,1Hl14若 在 上是减函数，则 的取值范围是_.2(1)fxax3a15若函数 的图像和 的图象关于直线 对称，则 的解析式为 .)xg0xy()fx16定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱 ABCD -A1B1C1D1 中（如右图） ，当底面四边形 ABCD 满足条件 时，有 BD1A 1C1.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题（共 6 个题，解
5、答应写出文字说明，证明过程共 70 分）D1 C1B1ABCDA117 （本小题满分 10 分，每小题 5 分）计算:（1） ； （2） 1.0lg5l28l.12m18 （本小题满分 12 分）已知全集为实数集 R,集合 31xyxA， 2|log1Bx(1)求 BA； (2)已知集合 1Cxa，若 C，求实数 a的取值范围 19 （本小题满分 12 分）如图，在ABC 中，BC 边上的高所在的直线方程为 x-2y+1=0,A 的平分线所在的直线方程为y=0, 若点 B 的坐标为（ 1，2），求：（1）点 A 和点 C 的坐标；（2）ABC 的面积.20 （本小题满分 12 分）如图，在直三
6、棱柱 中， ， ，且 是 中点.1ABC90BAC1ACEBC（1）求证： 平面 ；1/E（2）求证： 平面 .121 （本小题满分 12 分）已知直角坐标平面上点 Q（2 ，0）和圆 .动点 M 到圆的切线长等于 的2:1CxyQ2 倍.（1）求出点 M 的轨迹 方程. 1（2）判断曲线 与圆 是否有公共点？请说明理由.C22 （本小题 12 分）已知 为奇函数， 为偶函数，且 .)(xf)(xg )1(log2)(xxf（1）求函数 及 的解析式；（2）用函数单调性的定义证明：函数 在 上是减函数；)(g1,0（3）若关于 的方程 有解，求实数 的取值范围.xmfx)2(参考答案xyOMQ
7、P一、选择题：1-5 ADBA C 6-10 BCDBC 11-12 BA二、填空题：13、 ； 14、 ；250xy4,15、 ； 16、对角线垂直（底面是菱形、正方形皆可） .logy三、解答题：17、解：（1） -5 分21211 22mm（2） 1.0lg5l8l-2 分-5 分13lg5(2)4l18、解：（1） ， -4 分3Ax2Bx所以 - -6 分2B（2）当 a时， C，此时 A； -8 分当 1时， A，则 13a 10 分综合，可得 的取值范围是 (, 12 分19、 （1）解：由 得顶点 A(1，0). -1 分.02yx又 AB 的斜率 kAB= =1. -2 分)
8、1( x 轴是A 的平分线，故 AC 的斜率为1，AC 所在直线的方程为 y=(x1) -4 分已知 BC 上的高所在直线的方程为 x2y1=0，故 BC 的斜率为2，BC 所在的直线方程为 y2= 2( x1) -6 分解，得顶点 C 的坐标为(5，6). -7 分（2） -8 分2215645B又直线 BC 的方程是 240xyA 到直线的距离 -10 分65d所以ABC 的面积 -12 分145122BC20、解：(1) 连接 A1交 1于点 O，连接 E因为 C为正方形，所以 为 A1中点又 E为 B中点，所以 E为 BC的中位线，所以 1/OA 2 分又 平面 C， 1平面 1A所以
9、 1/B平面 E 4 分(2)因为 ，又 为 B中点，所以 AEBC又因为在直三棱柱 中， 底面 ，1CA1A又 底面 , 所以 , EE又因为 ，所以 平面 ， 1B1BC又 平面 ，所以 8 分C1A在矩形 中, ,所以 ，1B112tantanE11BCE所以 ，即 10 分190CE11BC又 ，所以 平面 12 分1A21、解：如右图所示，过点 的直线与圆相切于点 ，MP设 ，连结 ()xy， OP， -4 分221MPxy2()Qxy（1）若 ，则 ，2MPQ221()xyxy231670xy点 的轨迹方程为 -8 分231670xyx（2）点 的轨迹方程为M3即圆 1:C2839
10、xy圆心距 ，两圆 半径之和 -10 分d1,13r因为 .134783r所以两圆 无公共点-12 分1,C22、解：（1） 为奇函数， 为偶函数,)(xf)(xg .,)(gxf又 )1(lo2故 ，)(2xf 即 )(lgx由得： )1,(,log)1(lo)( 222 xf， .4 分（2）设任意的 ，且 ,),0(,21x21x则 ，2121 log)(loglog)( xxg 因为 ，所以02 )(1)( 12112xx0所以 ，即 ，所以 001x22logx所以 ，即函数 在 上是减函数 . 8 分)(21g)(xg1,0（3）因为 ,所以 ，xf1loxf2log2设 ，则 . .9 分 xt21xxt21因为 的定义域为 ，所以 的定义域为)(f),()f(,0)即 ，所以 ， 则 .11 分0x0t0log2t因为关于 的方程 有解，则mfx)2(故 的取值范围为 . .12 分m,
