1、湖北省武汉市 2017 届高中毕业生二月调研考试试题（文）本试卷总分值为 150 分考试时间为 120 分钟1.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集 U=R，集合 A=x|x22x0 ，则 CUA 等于( )A x|0x2 Bx|0 x2 C x|x0 或 x2 Dx |x0 或 x22. （）cos60的 值 是A B C D323212123. 由函数 的图像得到 的图像，可将 的图象（）()sinfx()cos)3gx()fxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位126C向左平移 个单位 D向右平移
2、 个单位6124函数 的零点所在的大致区间是( ) xxf)ln()A. B. C. D. 1,0(, ,(e)4,3(5. 函数 的周期是（）)cos2fxA. B. C. D. 26. 函数 2xy的图象大致是（）7函数 上是增函数，函数 是偶函数，则下列结论正确的是()0,2yfx在 (2)yfx（）A. B.57(1)()ff57()1()ffC. D.71275228. 偶函数 满足 ，且 , 时， , 则)(xfy)1()(xff 0943)(xf的值为( )5log31fA1 B C D1 35959. 在 所在的平面上有一点 ，满足 ，则 与 的面CPABPCAB积之比是( )
3、A B C D132342310已知 ，若 时满足 ，则 的取值范围为（）xf0mnffnmA B C D4,0,2,2,011. 已知函数 是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是(21)()l ogaxfx（） 1 ,)3.2A1 ,)5.B2 ).,C1 (0,).D12. 定义域为 R 的函数 满足条件： ；(fx1212()0fxfx1212(,)xRx ； .则不等式 的解集是（）()0fx)(3)fA. B. |3或 |0或C. D. |或 |xx或二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13计算： 3310.25()log8l214函数 f（x） =
4、2sin（x+ ） （ 0，且| 的部分图象如图所示，则 f（）的值为 15若 = ， = ，则 =_OA)8,2(B)2,7(31AB16.已知 ，对任意非零实数 ，存在唯一的非零实2210,4()xkaxf R 1x数 ，使得 成立，则实数 k 的取值范围是 .21()x12ff三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17.（10 分）已知角 的终边经过点 P(-4，3) ，（1）求 的值;)tan(cossi（2）求 的值1ini 2218.（12 分）已知函数 的定义域为集合 A，函数21)(xf的定义域为集合 Baaxg21()(（1）
5、求集合 A、B；（2）若 ，求实数 的取值范围19.（12 分）已知 是函数 图象的一条对称轴6x)2sin()xf )20(（1）求函数 的解析式；)(f（2）求函数 的单调增区间；x（3）作出函数 在 上的图象简图（列表，f0,画图） 20.（12 分）已知函数 f（x ）=2cos 2x+2 sinxcosx1（0）的最小正周期为 （1）求 f（ ）的值；（2）求函数 f（x ）的单调递增区间及其图象的对称轴方程21.（12 分）已知函数 ，函数 .)2,0(1)23(xfx 3)2()xfg（1）求函数 与 的解析式，并求出 ， 的定义域;)yg(fx（2）设 ，试求函数 的最值)()
6、2xxh)hy22（本题满分 12 分）已知函数 是偶函数.2()log(41)()xfkR（1）求 的值；k（2）设函数 ，其中 若函数 与 的图象有且只有一2()l()3xxa0.a()fxg个交点，求 的取值范围.a参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C A B C A D D D C B A二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 5 分共 20 分把答案填在题中横线上）13 6 14 15. 16 或(3,2)0k817.解：(1) （2）;15418.解：（1） ，021xx或 22(1)01xaxaxa或,(),(,( BA（2）
7、121aaA19. 解：（1） ；)6sin()xf（2）函数 的增区间为x Zkk,5,3（3）列表0 61231226x 36f121 0 10 1在 上的图象简图如下图所示：xf,020.解：（1）函数 f（x ）=2cos 2x+2 sinxcosx1=cos2x+ sin2x=2sin（2x+ ） ，因为 f（x）最小正周期为 ，所以 =，解得 =1，所以 f（x）=2sin（2x+ ） ，f（ ）=2sin =1（2）由 2k 2x+ 2k+ ，kz，可得 k xk+ ，kz，所以，函数 f（x ）的单调递增区间为，kz由 2x+ =k+ 可得 x= k+ ，kz所以，f（x）图象
8、的对称轴方程为 x= k+ ，kz21.解：（1）设 ，则 ,32xt（ t-1,73log(t2)于是有 ， ， ，3()log()f, 1fx,7x根据 题意得 ，又由 得 ，3lxf 9 2l)(31,9（2） 要使函数 有意义，og,xx2()()hxgx必须 ，2193 22223333()()log)log(l)6loghxgxxx（ ）13设 ,则 是 上增函数,tlo6)(2t2t)10(t0 时 =6, 时0minxh1t13)(maxh函数 的最大值为 13，最小值为 6()y22. 解：（1） 是偶函数，2log(41)()xfkR 2()l()xfxf对任意 恒成立, 即： 恒成立，R22log(41)log(41)x xkk1k（2）令 则 ，xt3因而等价于关于 的方程 （*）在 上只有一解t24(1)03at4(,)3 当 时，解得 ，不合题意；(,)t 当 时，记 ，其图象的对称轴01a24()13htat203(1)at函数 在 上递减，而24()3htt(0,)(0)1h方程（*）在 无解,) 当 时，记 ，其图象的对称轴1a24()13htat203(1)at所以，只需 ，即 ，此恒成立此时 的范围为4()03h6()09综上所述，所求 的取值范围为a1a
