1、高二数学试听课教案高二数学试听课教案1 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程. 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程. 重点 求根公式的推导和公式法的应用. 难点 一元二次方程求根公式的推导. 一、复习引入 1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提问1这种解法的(理论)依据是什么? 提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.) 2.面
2、对这种局限性，怎么办?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.) (学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x (老师点评)略 总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评). (1)先将已知方程化为一般形式; (2)化二次项系数为1; (3)常数项移到右边; (4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式; (5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-pq;如果q<0，方程无实根. 二、探索新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=
3、0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题. 问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗?什么情况下有解?) 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去. 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a2>0，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20 (x+b2
4、a)2=(b2-4ac2a)2 直接开平方，得：x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此： (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 例1用公式法解下列方程： (1)
5、2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可. 补：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、巩固练习 教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、课堂小结 本节课应掌握： (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求
6、根公式，算出结果. (4)初步了解一元二次方程根的情况. 五、作业布置 教材第17页习题4 高二数学试听课教案2 教学目标： 让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。 1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。 2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。 3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。 教学重点： 探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的
7、运算顺序。 教学难点： 对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。 教法学法： 1.针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。 2.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。 3.学生通过独立列式计算，交流计算顺序和结果，提高学生的计算能力。 教学过程： 一、创设情境，诱发兴趣 (1)出示76+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。 (2)课件出示例2. (3
8、)找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。 (4)在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元?”来研究。 二、学生交流、合作、探索、归纳方法。 (1)鼓励学生探究 师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元?老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。 生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。 (2)学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。 (3)及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。(先算除法，再算加减法。) 三、巩固拓展 强化新知 (1)课件出示算式，147-726 327
9、-56+78 56815323+37 学生说说计算顺序。 (2)给计算顺序分类，(含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。) (3)画出第一步计算什么，再计算。 设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。 四、归纳总结 (1)今天你有什么收获? 含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。 (2)你还有什么不明白的? 板书设计： 除法和加、减法的混合运算 45-702 =45-35 =10(元) 1.当综合算式里有乘、除法和加、减
10、法时，要先算乘除，再算加减。 2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。 通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。达到学生正确计算的目的。 高二数学试听课教案3 教学内容： p11-12 教学目标： 1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。 2、引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。 3、通过练习，发展学生提出问题和解
11、决问题的能力。 4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。 教学重点： 通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。 教具准备： 多媒体课件，每人准备1枝红笔 教学过程： 一、复习 1、提问：通过上这一单元的学习，请你说说混合运算的顺序是怎样的?(指名口答) 2、说明练习内容，导入课题。 二、指导练习 1、(1)引导学生理解题意。 提问：图画的是什么?要解决什么问题? (2)让学生独立解答。 强调：列算式时要注意什么?(先算什么要划线) 2、第2题学生独立完成，学生互判。(注意：现算什么用红线划出来) 明确：在一个算式里有加减法，又有乘除法，先算乘除，后算加减。 3、第3
12、题要求学生独立完成，先计算，后涂色。 4、(1)引导学生理解题意。 提问：图上告诉我们什么信息?要解答什么问题?(指名回答) (2)让学生独立解答。 5、先比较哪种饮料便宜，有3种方法 解法一： 126=2(元) 解法二： 36=18(元) 解法三： 123=4(瓶) 3>2 18>12 6>4 答：男生买的饮料便宜。 答：男生买的饮料便宜。 答：男生买的饮料便宜。 再算每瓶便宜多少元? 3-126 =3-3 =1(元) 答：每瓶便宜1元。 6、(1)引导学生理解题意。 提问：图上告诉我们什么信息?要解答什么问题?(指名回答) (2)提问：为什么要用小括号?不用行吗? a.看
13、情境图，先说说图意，收集数学信息。 b.独立解决问题 c.在小组内交流 d.小组汇报，全班交流 7、指导提问：获得数学信息解决问题根据画面你还能提出哪些数学问题?(小组交流合作) 8、数学游戏 数学游戏：“24点”，游戏前说清游戏规则，先演示，然后分小组进行游戏。 三、总结：第一单元所学的混合运算内容，一定要记清运算顺序。 高二数学试听课教案4 一、学习目标：1.添括号法则. 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式 二、重点难点 重点： 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用 难点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的. 三、合作学习 .提出问题，创设情境 请同学们完成
14、下列运算并回忆去括号法则. (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c) 去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号; 如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。 1.在等号右边的括号内填上适当的项： (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 2.判断下列运算是否正确. (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-
15、2b)-(4c+5) 添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。 五、精讲精练 例：运用乘法公式计算 (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2 (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3) 随堂练习：教科书练习 五、小结：去括号法则 六、作业：教科书习题 高二数学试听课教案5 一、创设情境 导入新课 1、介绍七巧板 师：你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗? 一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智
16、力玩具比它更神奇的了。 2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形平行四边形。(出示课题) 【设计意图：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。】 二、尝试探索 建立模型 (一)认一认 形成表象 师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗? 不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上) (二)找一找 感知特征 1、在例题图中找平行四边形 师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗? 2、寻找生活中的平行四边形 师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形?(可相机出示：活动衣架) (三)做一做 探究特征 1、
17、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗? 2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。 3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗?你是怎样发现的?(小组交流) 4、全班交流，师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等;内角和是360度。) 【设计意图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用嘴去说，用手去做，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形，使学生经历由表象到抽象的过程。在一系列的活动中，让学生
18、感悟到了平行四边形的特征。】 (四)练一练 巩固表象 完成想想做做第1、2题 (五)画一画 认识高、底 1、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画)说说你是怎么量的? 2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。 3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书) 4、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高，并量一量吗?(机动) 5、教学“试一试”。(学生各自量，交流时强调底与高的对应关系) 6、画高(想想做做第5题)(提醒学生画上直角标记) 三、动手操作 巩固深化 1、完成想想做做第3、4题 第3题：拼一拼、
19、移一移，说说怎样移的? 第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试。 2、完成想想做做第6题 (课前做好，课上活动。) (1)师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么?师做生观察，互相交流。 (2)判断：长方形是平行四边形吗?小组交流然后再说理由，此时老师可问学生长方形是什么样的平行四边形?(特殊)特殊在哪了? (3)得出平行四边形的特性 师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么? 师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳定性、容易变形) (4)特性的应用 师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后阅读教科书P45“你知道吗?”) 【设计意图：】 四、畅谈收获 拓展延伸 1、师：今天这节课你有什么收获吗? 2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。 3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。 【设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外密切结合。课结束时，布置实践作业，要学生寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系起来，使学生感受到课堂知识在生活中的应用，体验到生活中时时处处离不开数学，增强数学学习的亲切感和实用性。】
