猜想法(二）,武汉第三寄宿中学 桂文通,例题讲解类比猜想,杨辉三角形,例1.（济南市中考题）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：,则排在第8行从左边数第3个位置上的数是（ ）,每一行除首末两数外，其余各数等于它左右两肩的数之和！,每一个数等于它左右两脚的数之和！,B,例题讲解类比猜想,例2. 如图是由两个扇形组成的一部分环形（阴影部分）.设AC=d,弧AB=a，弧CD=b，试猜想阴影部分面积S与d,a，b之间的关系 ,例3. (台州市中考题)（1）半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的 b/a倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），请你猜想出椭圆的面积（2）把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径b为的球的体积为 ，则此椭球的体积为,例题讲解类比猜想,圆的面积S=a2,椭圆面积S= ab,“类比是一个伟大的引路人.” 波利亚,半径为b的球的体积,椭圆绕轴旋转一周椭球的体积,“若无某种大胆放肆的猜想,一般是作不出知识的进展的. ” 英国数学家休厄尔,学会猜想，在猜想中让思维飞翔！,祝大家学习开心！,
