1、13.2 立方根(1),1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根?,2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0；负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为8cm3， 正方体的边长又该是多少？,学习目标,1.了解立方根的概念
2、，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数 的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法-类比法。,1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,答：,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,试一试：把下列式子表示出来,（1） 8 的立方根（2） - 64 的立方根 (3) 0的立方根,其中a是被开方数，是根指数，符号 读做“三次根号”,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,= -2,到现在我们学了几
3、种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？,2,0.5,0.5,0,0,-2,-2,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,哈哈：每一个数都只有一个立方根，记为：,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根的性质：,1、正数的立方根是一个正数,2、负数的立方根是一个负数,3、0的立方根是0,探究:,即，如果a0,则有,例1、求下列各式的值：,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,反馈练习一，求下列各数的立方根：,1000,0.001,1,看题一定要仔细认真哟！,例2：解方程,反馈练习二，解下列方程。,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,反馈练习三,解方程,通过这节课的学习,大家获得那些知识呢,大家要认真做啊！,作业 P80:1、2、3作在书上； 5、6、7写在作业本上,谢谢大家！,再见！,
