1、1、在-d0为常数，其它区域均为真空。若在x=2d处将质量为m,电量为q（0）的带电质点自静止释放。试问经过多少时间它能到达x=0的位置。,解、由高斯定理可得电场分布,静电场拓展习题,带电质点由x=2d运动到x=d过程中,方向向左,带电质点由x=d运动到x=0过程中,带电质点在线性恢复力作用下作简谐振动,简谐振动的初始条件为,初相位在第一象限,带电质点由x=d运动到x=0过程中,所需的时间为满足方程,带电质点由x=2d运动到x=0过程中所需的时间为,2、静电天平可测定静电电势差.如图,一空气平板电容器,两极板的面积均为S,相距x,下板固定,上板接到天平的左端.当电容器没充电时,天平刚好平衡;若
2、把电压V加到电容器的两极板上,则需在天平的右端加上质量为m的法码,天平才能平衡,设S=10cm2,x=1mm,m=0.01g,求所加的电压V.,解、电容器内部的电场强度为,每个极板产生的电场强度为和电场力分别为,天平平衡量时,3、热核反应的点火温度：轻原子核结合成较重的原子核的过程叫做核聚变。核聚变能释放巨大能量。实现核聚娈的困难在于两核靠近时互相排斥，只有在极高温度下，轻核所获得的热运动动能足以克服彼此之间的库仑力才能发生核聚变，故称为热核反应。（1）一个质子要有多大的动能（用eV表示）才有可能与另一质子相接触？（2）平均热运动的动能达到这一数值时，温度需要多高？（这一温度称为点火温度）,考
3、虑到粒子的速率遵从Maxwell分布律，因而在较低温度下已有少数粒子能具有所需的动能，所以大体上1亿度时能够实现点火。,4、静电透镜在示波器、电视显像等真空器件中都需要将电子束聚焦，使在荧光屏上形成清晰的光点。这时常采用静电透镜来达到此目的。静电透镜是由具有旋转对称形状的金属电极系统制成的，其中每个电极都有一定的电势，可以产生旋转对称的静电场，这种电场对带电粒子的运动轨迹发生折射作用，与光学透镜对光线的作用相似。故这样的电极系统称为静电透镜。,解：单光栏静电透镜的小孔两侧轴上的电场强度值不等。但在离开小孔稍远处场强值可看作常数，左侧为E1，右侧为E2,设离轴线为r的电子，通过圆孔时，沿与轴线垂
4、直的方向上的径向电场为Er，则在径向电场作用范围内，电子受到径向力Fr 作用。,设电子的径向速度为Vz,则在通过轴向距离 dz期间，径向速度的增量为,设电子的径向初速度为0, 通过圆孔后径向速度的增量为,由于电子速度很大，轴向速度变化很小，故当作常数。（-d，d)以外的区域径向场强可视为0.设在xd区，电场强度分别为E1和E2,为了求上式积分，取如图所示的圆柱面。利用高斯定理有：,电子通过圆孔后的偏转角，则,电子到达轴线上F点，F点离开圆孔的中心距离为,与电子入射时离开轴线的距离r无关，因此平行入射到圆孔的电子束，全都会聚在F点，就像一束光线通过光学透镜时聚焦在焦点上一样，F就是静电透镜的焦点
5、，f就是焦距。,6、静电除尘不少部门在生产过程中会产生大量的烟尘,处理不当命运 产生严重污染.因此除尘就成为现代工业生产中迫切需要解决的一个问题.在多种除尘方法中,电除尘技术自20年代问世以来,由于具有除尘效率高,电能消耗小,处理气量大能处理高温及有害气体等优点,已被越来越多的部门所采用,其效率可达99%以上,如首钢在烧结、冶炼、电力等生产环节上使用了大开型静电除尘器。,一、静电除尘机理及除尘器的基本结构,静电除尘是利用气体放电的电晕现象，使荷电尘粒在电场力作用下趋向集尘极，从而达到除尘的目的。大致可分为四个部分,1、气体电晕放电当施加电压在临界电晕电压和临界击穿电压之间时，放电极附近形成强电
6、场，气体电离成大量正、负离子，形成电晕区。在放电极附近可看到蓝色光点或条状光辉，并听到噼啪声。,2、粉尘荷电气流中的尘埃与自由电子、负离子碰撞结合在一起，实现粉尘荷电。,3、粉尘沉积集电极与电源的正极相接，电场力驱使带有负电荷的尘粒迁移到接地的集电极并释放所携带的电荷，沉积在集电极上，实现净化气流的目的。,4、消除粉尘通过振打或冲洗使积灰落入灰斗,二、静电除尘器电场的基本理论除尘在是放电极与集极之间的电场中进行的。若采用均匀电场，电压升高到临界值，会引起整个电场中气体被击穿，产生火花放电。为了维持稳定的电晕放电，必须选择非均匀电场。电除尘进行时，必然有电晕电流存在，所以又是非静电场，因而场强的计算较为困难。一般把电除尘器中的电场当静电场，并以所得结果为基础，再通过实验作必要的修正，作为设计的依据。,管式静电除尘器电场的基本理论,
