1、北京市朝阳区 20172018 学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 （选用） 2018.1学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 考生须知1本试卷共 8 页，26 道小题，满分 100 分，闭卷考试，时间 90 分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1画ABC 的高 BE，以下画图正确的是A B C D2下列各式中，是最简二次根式的
2、是A B C D.01812x2x3若分式 的值为 0，则实数 的值为21xxA B C D014下列计算正确的是 A B235a325()aC D 2()68415七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有A5 个 B4 个 C3 个 D2 个6如图，在正方形网格中，记ABD，DEF ，CGH ，则A BC D7下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是 A 2(1)abaB 2(C 493)bD 12(xx8如图，等腰 中， , 是边 上一条运动的线段(点 不与点 重合，点 不与AB
3、CMNBMBN点 重合)，且 ， 交 于点 ， 交 于点 ，在 从左至右C2NDADNECAE的运动过程中， 和 的面积之和EA保持不变 B先变小后变大C先变大后变小 D一直变大二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9分解因式： 236x10若二次根式 有意义，则 的取值范围是 4x11下图中 x 的值为 12如图，在长方形 中， ，垂足为 ， 交 于点 ，连接 图中有全等三ABCDFBEAFBCDF角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对13在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 （写出三个定理即可）14在平面直角坐标系 中， ， ，点 与 A，B 不重合若以 ， ， 三
4、点为顶点xOy(0,2)A(4,)BPPOB的三角形与 全等，则点 的坐标为 ABPABCDEFGH第 12 题图FEDCBANMEDCBA第 11 题图80(x20)xx15如图，在 中， ， ，垂足分别为 ， ， ， 交于点 请你添ABCDCEABDEACF加一个适当的条件，使 添加的条件是： （写出一个即可）F16如图，点 是线段 上一点， ， ， ，DAB90CABDEABFCBDAF若 ，则 （用含 的式子表示）ABEF三、解答题（本题共 52 分，17-18 题每小题 4 分，19-23 题每小题 5 分，24-25 题每小题 6 分，26 题 7分）17计算： 22xx18解分式
5、方程： 31242x第 16 题图FEDC BA第 15 题图DFE CBA19已知 ，求代数式 的值0ab(4)(2)abab20已知：如图，点 ， ， 在同一直线上， ， ， ADCABCEBCDE求证： BE21八年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度22能被 2 整除的整数叫做偶数，不能被 2 整除的整数叫做奇数引入负数后，如 1，-3 等是奇数，0，-2 等是偶数任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明EDCBA2
6、3已知：如图，点 ， 在 的边 上， ， DEABCABCDAE求证： B24分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式 ， 是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分42x23x式例如，分式 ， 是假分式1一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如， 1()21xx（1）将假分式 化为一个整式与一个真分式的和；21x（2）若分式 的值为整数，求 的整数值xx ED CBA25请按要求完成下面三道小题（1）如图 1， 这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴 （尺规作图，ABC a保留作图痕迹） ；如果不
7、是，请说明理由（2）如图 2，已知线段 和点 ABC求作线段 （不要求尺规作图） ，使它与 成轴对称，且 与 是对称点，标明对称轴 ，并简CDABACb述画图过程 （3）如图 3，任意位置的两条线段 ， ， 你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称ABCD使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由AB C图 1ABC图 2CDBA图 326在等边 外作射线 ，使得 和 在直线 的两侧， （ ） ，ABCDACABD018点 关于直线 的对称点为 ，连接 ， PB（1）依题意补全图 1；（2）在图 1 中，求 的度数；（3）直接写出使得 是等腰三角形的 的值BCCBA备用图图 1D
8、 CBA北京市朝阳区 20172018 学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2018.1一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C A A B D C B二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）三、解答题（本题共 52 分，17-18 题每小题 4 分，19-23 题每小题 5 分，24-25 题每小题 6 分，26 题 7 分）17解： 422xx2 分()()xx3 分4(2) 4 分1x18解：去分母，得 2 分32x解得 3 分5经检验， 是原方程的解 所以这个方程的解是 4 分53x19解： (4)(2)ab
9、ab2 分2 3 分 ，0ab原式 5 分4()题号 9 10 11 12答案 23(1)x4x130 1；4题号 13 14 15 16答案答案不唯一，如：对顶角相等， ，(0,2)(,答案不唯一，如： EFB9020证明： ，ABCE 1 分=D在 和 中，,，,ACE 4 分B 5 分D21解：设骑车学生的速度为 千米/时，则汽车的速度为 千米/ 时 1 分x2x由题意，得 3 分1026解得 4 分5x经检验， 是原方程的解，且符合题意 5 分答：骑车学生的速度为 15 千米/时22答：任意两个连续整数的平方差一定是奇数 1 分证明：设较小的整数为 ，则较大的整数为 2 分n1n这两个
10、连续整数的平方差为 4 分222() 1n 为整数， 为奇数5 分21n任意两个连续整数的平方差一定是奇数23证明：过点 作 于点 1 分AHBC ， ，DAE ， 3 分 即 5 分B24解：（1） 2 分213x（2） 4 分xx分式 的值为整数，且 为整数，21x 或 x解得 或 6 分02bABDC25 （1）答案不唯一，如：作 的平分线所在直线图略2 分B（2）如图所示3 分连接 ；A作线段 的垂直平分线，即为对称轴 ；4 分Cb作点 关于直线 的对称点 ；Bb连接 即为所求 5 分（3）先类比（2）的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为（1）的情况，再做一次轴对称即可满足条件6 分26 （1）补全的图形如图所示1 分（2）解：连接 ，如图AP由点 关于直线 的对称点为 ，可得 垂直平分 BDADPB 是等边三角形，AC ， B60 2 分P 在 中， AC2180PADBC 60 3 分3B（3） ， ， ， 7 分075125说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！PD CBAPD CBA
