1、目 录第 1 章 市 场第 2 章 预 算 约 束第 3 章 偏 好第 4 章 效 用第 5 章 选 择第 6 章 需 求第 7 章 显 示 偏 好第 8 章 斯 勒 茨 基 方 程第 9 章 购 买 和 销 售第 1 0 章 跨 时 期 选 择第 1 1 章 资 产 市 场第 1 2 章 不 确 定 性第 1 3 章 风 险 资 产第 1 4 章 消 费 者 剩 余第 1 5 章 市 场 需 求第 1 6 章 均 衡第 1 7 章 测 度第 1 8 章 拍 卖第 1 9 章 技 术第 2 0 章 利 润 最 大 化第 2 1 章 成 本 最 小 化第 2 2 章 成 本 曲 线第 2 3 章
2、 厂 商 供 给第 2 4 章 行 业 供 给第 2 5 章 垄 断第 2 6 章 垄 断 行 为第 2 7 章 要 素 市 场第 2 8 章 寡 头 垄 断第 2 9 章 博 弈 论第 3 0 章 博 弈 论 的 应 用第 3 1 章 行 为 经 济 学第 3 2 章 交 换第 3 3 章 生 产第 3 4 章 福 利第 3 5 章 外 部 效 应第 3 6 章 信 息 技 术第 3 7 章 公 共 物 品第 3 8 章 不 对 称 信 息第 1 章 市 场1 假 设 2 5 个 人 的 保 留 价 格 为 5 0 0 美 元 ， 第 2 6 个 人 持 有 的 保 留 价 格 为 2 0
3、0美 元 ， 需 求 曲 线 呈 什 么 形 状 ？答 ： 此 时 需 求 曲 线 呈 阶 梯 状 。 具 体 的 讲 ， 当 价 格 高 于 5 0 0 美 元 时 ， 需 求为 0 ， 价 格 介 于 2 0 0 美 元 到 5 0 0 美 元 之 间 时 ， 需 求 为 2 5 套 ， 当 价 格 小 于 等于 2 0 0 美 元 时 ， 需 求 为 2 6 套 。 相 应 的 数 学 表 达 式 为 ：相 应 的 需 求 曲 线 如 图 1 -1 所 示 。图 1 -1 租 赁 房 屋 的 需 求 曲 线2 在 第 1 题 中 ， 假 如 只 有 2 4 套 住 房 可 以 出 租 ，
4、 均 衡 价 格 是 多 少 ？ 如 果 有2 6 套 住 房 可 出 租 ， 均 衡 价 格 又 是 多 少 ？ 如 果 有 2 5 套 住 房 可 出 租 ， 均 衡 价格 是 多 少 ？答 ： （ 1 ） 假 如 只 有 2 4 套 住 房 可 以 出 租 ， 那 么 均 衡 价 格 为 5 0 0 美 元 。 这 是因 为 ： 均 衡 时 ， 供 给 曲 线 和 需 求 曲 线 相 交 ， 交 点 的 纵 坐 标 对 应 的 就 是 均衡 价 格 ， 如 图 1 -2 的 A点 所 示 。 特 别 的 ， 图 1 -2 中 的 需 求 曲 线 和 图 1 -1 相同 。（ 2 ） 如
5、果 市 场 上 有 2 6 套 住 房 出 租 ， 均 衡 价 格 为 0 美 元 （ 含 ） 到 2 0 0 美 元（ 含 ） 之 间 的 任 意 数 值 。 理 由 同 （ 1 ） ， 如 图 1 -2 的 C点 所 示 。（ 3 ） 如 果 只 有 2 5 套 住 房 可 以 出 租 ， 均 衡 价 格 为 2 0 0 美 元 （ 不 含 ） 到 5 0 0 美元 （ 含 ） 之 间 的 任 意 数 值 。 理 由 同 （ 1 ） ， 如 图 1 -2 的 B点 所 示 。图 1 -2 租 赁 房 屋 的 供 给 和 需 求3 假 定 人 们 持 有 不 同 的 保 留 价 格 ， 为
6、什 么 市 场 需 求 曲 线 向 下 倾 斜 ？答 ： 保 留 价 格 是 指 对 消 费 者 而 言 ， 在 此 价 格 水 平 上 ， 购 买 与 不 购 买 某 一单 位 的 产 品 是 无 差 异 的 ， 它 是 消 费 者 愿 意 为 该 商 品 支 付 的 最 高 价 格 。 在此 价 格 之 上 ， 消 费 者 选 择 不 购 买 ， 在 此 价 格 之 下 ， 购 买 对 消 费 者 而 言 是有 利 的 。假 定 消 费 者 持 有 不 同 的 保 留 价 格 ， 对 于 某 一 特 定 的 价 格 p ， 只 有 保 留 价格 等 于 或 高 于 p 的 消 费 者 会
7、购 买 有 关 商 品 ， 而 保 留 价 格 低 于 p 的 消 费 者 选择 不 购 买 。 价 格 p 越 高 ， 保 留 价 格 大 于 p 的 消 费 者 也 越 少 ； 当 价 格 p 降 低时 ， 保 留 价 格 大 于 或 等 于 p 的 消 费 者 逐 渐 增 多 ， 购 买 的 也 就 越 多 。 因此 ， 当 价 格 p 下 降 时 ， 市 场 需 求 会 不 断 增 加 。 当 消 费 者 足 够 多 ， 互 相 之间 保 留 价 格 很 接 近 的 时 候 ， 市 场 需 求 线 变 成 了 一 条 光 滑 的 向 下 倾 斜 的 曲线 。4 在 书 中 ， 假 定
8、原 来 公 寓 购 买 者 都 是 来 自 内 城 区 的 人 那 些 已 经 在内 城 区 租 房 的 人 ， 如 果 现 在 公 寓 购 买 者 都 是 来 自 外 城 区 的 人 那 些 目前 没 有 在 内 城 区 租 房 的 人 ， 内 城 区 住 房 的 价 格 会 发 生 什 么 样 的 变 化 呢 ？答 ： 如 果 公 寓 被 出 售 给 非 内 城 区 居 民 ， 该 内 城 区 的 房 屋 租 赁 价 格 会 上涨 。 这 是 因 为 此 时 房 屋 的 供 给 减 少 ， 但 需 求 不 变 （ 内 城 区 的 居 民 没 有 人购 买 房 屋 ） ， 所 以 新 的 供
9、 给 曲 线 S2 与 原 来 的 需 求 曲 线 D1 的 交 点 对 应 的 价格 上 涨 ， 如 图 1 -3 所 示 。图 1 -3 供 给 减 少5 在 第 4 题 中 ， 假 设 公 寓 的 购 买 者 都 是 内 城 区 的 人 但 是 每 一 公 寓 由两 套 住 房 构 成 ， 住 房 的 价 格 会 发 生 什 么 样 的 变 化 呢 ？答 ： 出 租 房 的 价 格 会 提 高 。 分 析 如 下 ： 如 图 1 -4 所 示 ， 现 在 由 于 公 寓 的购 买 者 都 是 内 城 区 居 民 ， 因 此 需 求 减 少 了 ， 需 求 曲 线 由 D向 左 移 至 D
10、位置 ， 但 同 时 内 城 区 的 住 房 供 给 也 减 少 了 ， 而 且 因 为 每 一 个 公 寓 由 两 套 住房 构 成 ， 所 以 供 给 的 减 少 幅 度 大 于 需 求 的 减 少 幅 度 ， 供 给 曲 线 由 S向 左移 动 至 S。 新 的 均 衡 价 格 P高 于 原 来 的 均 衡 价 格 P。图 1 -4 供 给 减 少 的 幅 度 大 于 需 求 减 少 的 幅 度6 设 想 一 下 征 税 会 对 长 期 内 的 建 房 数 量 产 生 什 么 影 响 ？答 ： 征 税 会 减 少 长 期 的 建 房 数 量 。 分 析 如 下 ： 长 期 内 ， 由 于
11、 可 以 建 造 新的 房 屋 ， 住 房 的 供 给 曲 线 不 再 垂 直 （ 可 能 向 右 上 方 倾 斜 或 水 平 ） ， 征 税提 高 了 供 给 者 的 成 本 ， 从 而 引 起 供 给 的 减 少 ， 表 现 为 供 给 曲 线 向 左 移动 ， 从 而 在 长 期 均 衡 中 ， 房 屋 的 数 量 减 少 ， 如 图 1 -5 所 示 。图 1 -5 征 税 的 长 期 影 响7 假 定 需 求 曲 线 是 D（ p ） 1 0 0 2 p ， 如 果 垄 断 者 有 6 0 套 住 房 ， 他 会定 什 么 价 格 ？ 他 可 以 租 出 多 少 套 ？ 如 果 他
12、有 4 0 套 住 房 ， 他 会 定 什 么 价格 ？ 他 可 以 租 出 多 少 套 ？解 ： （ 1 ） 如 果 垄 断 者 有 6 0 套 住 房 ， 每 套 房 的 售 价 为 2 5 ， 共 出 租 5 0 套房 。（ 2 ） 如 果 垄 断 者 有 4 0 套 住 房 ， 每 套 房 的 售 价 为 3 0 ， 共 出 租 4 0 套 房 。 分 析如 下 ：假 设 垄 断 者 出 租 房 屋 的 成 本 为 零 ， 那 么 垄 断 者 的 利 润 最 大 化 问 题 可 以 描述 为 ：垄 断 者 的 目 标 函 数 是 一 个 二 次 多 项 式 ， 其 图 形 如 图 1
13、-6 所 示 ， 由 图 可知 ， 当 q 5 0 套 时 ， 垄 断 者 的 利 润 达 到 最 大 ， 所 以 当 他 有 6 0 套 房 时 ， 只会 出 售 5 0 套 ， 价 格 为 5 0 0 .5 5 0 2 5 。 当 垄 断 者 有 4 0 套 房 时 ， 他 会 全 部出 售 ， 价 格 为 5 0 0 .5 4 0 3 0 。图 1 -6 垄 断 者 的 利 润8 如 果 租 金 管 制 模 型 允 许 不 受 限 制 的 转 租 ， 最 终 谁 将 租 到 内 城 区 的 住房 ？ 产 生 的 结 果 是 帕 累 托 有 效 率 的 吗 ？答 ： （ 1 ） 如 果 租
14、 金 管 制 模 型 允 许 不 受 限 制 的 转 租 ， 那 么 最 终 将 是 保 留价 格 最 高 的 人 租 到 内 城 区 的 住 房 。 因 为 如 果 一 个 保 留 价 格 较 低 的 人 租 到内 城 区 住 房 ， 他 可 以 与 一 个 保 留 价 格 更 高 的 人 进 行 交 易 ， 双 方 在 保 留 价格 之 间 达 成 一 个 补 偿 协 议 ， 保 留 价 格 高 者 给 予 租 到 住 房 的 人 一 定 的 补偿 ， 这 样 双 方 都 能 从 中 受 益 。 因 此 最 终 交 易 的 结 果 是 愿 意 出 最 高 价 格 的人 租 到 内 城 区
15、的 住 房 。（ 2 ） 产 生 的 结 果 是 帕 累 托 有 效 率 的 。 这 是 因 为 只 要 交 易 双 方 都 能 获 益 ，更多各类考试资料 v：344647 公众号：顺通考试资料 那 么 （ 1 ） 的 分 析 中 描 述 的 交 易 过 程 就 不 会 停 止 ， 所 以 交 易 的 最 终 结 果是 帕 累 托 有 效 率 的 。第 2 章 预 算 约 束1 消 费 者 最 初 的 预 算 线 是 p 1 x 1 p 2 x 2 m。 接 着 商 品 1 的 价 格 提 高 了 1倍 ， 商 品 2 的 价 格 提 高 了 7 倍 ， 收 入 增 加 了 3 倍 。 根
16、据 原 来 的 价 格 和 收 入写 出 新 预 算 线 的 方 程 。答 ： 假 设 原 预 算 线 方 程 为 p 1 x 1 p 2 x 2 m， 则 新 的 预 算 线 方 程 是 2 p 1 x 1 8 p 2 x 2 4 m。 这 是 因 为 ： 商 品 1 的 价 格 提 高 了 1 倍 ， 因 此 p 1 2 p 1 ； 同 样 可知 p 2 8 p 2 ； m 4 m。 所 以 新 的 预 算 线 为 p 1 x 1 p 2 x 2 m， 即 2 p 1 x 1 8 p 2 x 2 4 m。2 如 果 商 品 2 的 价 格 上 涨 了 ， 而 商 品 1 的 价 格 和 收
17、 入 保 持 不 变 ， 预 算 线会 有 什 么 变 化 ？答 ： 预 算 线 会 变 得 更 为 平 坦 ， 横 截 距 不 变 。 理 由 如 下 ： 假 设 原 来 的 预 算线 为 p 1 x 1 p 2 x 2 m， 将 预 算 线 重 新 整 理 为 x 2 m/p 2 （ p 1 /p 2 ） x 1 。 由 此可 见 ， 如 果 商 品 2 的 价 格 上 涨 了 ， 而 商 品 1 的 价 格 和 收 入 保 持 不 变 ， 那 么可 知 ， 预 算 线 的 纵 截 距 将 减 小 ， 斜 率 的 绝 对 值 减 小 ， 预 算 线 变 得 更 为 平坦 ， 横 截 距 不
18、 变 ， 如 图 2 -1 所 示 。图 2 -1 商 品 2 的 价 格 变 化 对 预 算 线 的 影 响3 如 果 商 品 1 的 价 格 上 涨 了 1 倍 ， 商 品 2 的 价 格 上 涨 了 2 倍 ， 预 算 线 是 变得 平 坦 了 还 是 变 得 陡 峭 了 ？答 ： 预 算 线 变 得 更 为 平 坦 。 理 由 如 下 ： 由 预 算 线 x 2 m/p 2 （ p 1 /p 2 ） x 1可 知 ， 当 商 品 2 的 价 格 上 涨 2 倍 ， 商 品 1 的 价 格 上 涨 1 倍 ， 那 么 预 算 线 的 斜率 将 从 p 1 /p 2 变 为 2 p 1 /
19、（ 3 p 2 ） ， 预 算 线 斜 率 的 绝 对 值 变 小 了 ， 预 算 线变 得 更 为 平 坦 。4 计 价 物 的 定 义 是 什 么 ？答 ： 计 价 物 指 把 其 价 格 限 定 为 1 的 一 种 商 品 ， 而 其 他 商 品 的 价 格 则 通 过同 该 商 品 的 价 格 相 比 较 来 计 量 。 计 价 物 价 格 就 是 与 测 量 其 他 价 格 和 收 入有 关 的 价 格 。例 如 ， 用 两 个 价 格 和 一 个 收 入 变 量 来 确 定 预 算 线 ， 但 这 些 变 量 中 有 一 个是 多 余 的 。 可 以 把 其 中 一 种 价 格 或
20、 收 入 的 值 规 定 为 固 定 不 变 ， 然 后 调 整另 外 两 个 变 量 ， 这 样 就 可 以 确 切 地 描 绘 出 同 一 个 预 算 集 。 因 此 这 条 预 算线 为 ： p 1 x 1 p 2 x 2 m， 就 与 下 列 的 预 算 线 是 相 同 的 ：（ p 1 /p 2 ） x 1 x 2 m/p 2 或 （ p 1 /m） x 1 （ p 2 /m） x 2 1在 第 一 种 情 况 中 限 定 p 2 1 ， 而 在 第 二 种 情 况 中 ， 限 定 m 1 。 把 其 中 一种 商 品 的 价 格 或 收 入 限 定 为 1 ， 并 适 当 地 调
21、整 其 他 的 价 格 和 收 入 ， 一 点也 不 会 改 变 预 算 集 。 这 种 商 品 就 是 计 价 物 。 有 时 ， 把 商 品 之 一 看 作 是 计价 物 品 是 很 方 便 的 ， 因 为 这 样 做 就 可 以 少 考 虑 一 种 价 格 。 这 在 一 般 均 衡分 析 中 有 着 重 要 的 应 用 。5 假 设 政 府 起 初 对 每 加 仑 汽 油 征 税 1 5 美 分 ， 后 来 ， 又 决 定 对 每 加 仑 汽油 补 贴 7 美 分 。 这 两 种 方 法 混 合 运 用 后 的 净 税 收 应 是 多 少 ？答 ： 两 种 方 法 混 合 运 用 后
22、的 净 税 收 应 是 8 美 分 。 这 是 因 为 ： 征 税 增 加 价格 ， 补 贴 降 低 价 格 ， 这 两 种 方 法 混 合 运 用 后 ， 对 汽 油 价 格 的 净 税 收 应 是每 加 仑 增 加 8 美 分 的 税 收 。6 假 设 预 算 方 程 是 p 1 x 1 p 2 x 2 m。 如 果 政 府 决 定 征 u 单 位 的 总 额 税 、对 商 品 1 征 t单 位 的 从 量 税 ， 以 及 对 商 品 2 进 行 从 量 补 贴 s， 新 预 算 线 的 公式 是 什 么 ？解 ： 新 的 预 算 线 公 式 为 ： （ p 1 t） x 1 （ p 2
23、s） x 2 m u 。7 如 果 消 费 者 的 收 入 增 加 了 ， 同 时 有 一 个 商 品 价 格 下 降 了 ， 消 费 者 的境 况 至 少 会 与 原 先 一 样 好 吗 ？答 ： 消 费 者 的 境 况 至 少 会 与 原 先 一 样 好 。 分 析 如 下 ： 如 图 2 -2 所 示 ， 收入 的 增 加 引 起 预 算 线 的 右 移 ， 商 品 1 的 价 格 下 降 引 起 预 算 线 围 绕 A点 向外 转 动 ， 从 而 新 的 预 算 集 包 括 了 原 来 的 预 算 集 ， 所 以 消 费 者 的 情 况 不 会比 原 先 差 。图 2 -2 消 费 者
24、 的 境 况 至 少 和 从 前 一 样 好第 3 章 偏 好1 如 果 在 （ x 1 ， x 2 ） 和 （ y 1 ， y 2 ） 可 以 同 时 得 到 的 情 况 下 ， 消 费 者 却 选择 了 （ x 1 ， x 2 ） ， 那 么 ， 能 否 得 出 （ x 1 ， x 2 ） （ y 1 ， y 2 ） 的 结 论 ？答 ： 不 能 得 出 （ x 1 ， x 2 ） （ y 1 ， y 2 ） 的 结 论 。 理 由 如 下 ： 从 最 优 化 原理 ， 消 费 者 总 是 选 择 他 们 能 够 买 得 起 的 最 佳 商 品 束 ， 就 性 状 良 好 的 偏 好而 言
25、 ， 即 如 果 消 费 者 的 无 差 异 曲 线 是 严 格 凸 性 的 ， 此 时 消 费 者 的 最 优 商品 束 是 唯 一 的 ， 消 费 者 在 （ y 1 ， y 2 ） 可 以 消 费 得 起 的 情 况 下 选 择 了（ x 1 ， x 2 ） ， 那 么 就 可 以 得 出 结 论 （ x 1 ， x 2 ） （ y 1 ， y 2 ） 。 但 就 一 般 的情 况 而 言 ， 消 费 者 的 最 优 商 品 束 并 不 一 定 是 唯 一 的 ， 消 费 者 在 （ y 1 ，y 2 ） 可 得 的 情 况 下 选 择 了 （ x 1 ， x 2 ） 时 ， 消 费 者
26、 也 可 能 对 二 者 是 无 差 异的 。 因 此 ， 对 于 一 般 的 情 况 只 能 得 出 结 论 （ x 1 ， x 2 ） （ y 1 ， y 2 ） 。2 考 虑 一 下 包 括 A、 B、 C的 一 组 人 ， 以 及 “A至 少 与 B一 样 高 ”中 的 “至少 一 样 高 ”的 关 系 。 这 种 关 系 是 传 递 的 吗 ？ 是 完 备 的 吗 ？答 ： （ 1 ） 这 种 关 系 是 传 递 的 。 比 如 说 A至 少 与 B一 样 高 ， B至 少 与 C一样 高 ， 这 就 是 说 A不 会 比 B矮 ， B不 会 比 C矮 ， 所 以 A肯 定 不 会
27、比 C矮 ， 即A与 C至 少 一 样 高 。（ 2 ） 这 一 关 系 也 是 完 备 的 ， 因 为 任 何 两 个 人 的 身 高 都 具 备 可 比 性 。3 取 同 样 一 组 人 ， 然 后 考 虑 一 下 “的 确 比 高 ”这 样 一 种 关 系 。 这 种关 系 是 传 递 的 吗 ？ 反 身 的 吗 ？ 完 备 的 吗 ？答 ： 这 种 关 系 是 传 递 的 ， 但 不 是 反 身 的 和 完 备 的 。分 析 如 下 ： 在 消 费 者 理 论 中 ， 对 消 费 者 的 偏 好 有 三 个 公 理 性 假 设 ， 完 备性 （ 任 何 两 个 商 品 束 之 间 都
28、是 可 以 比 较 的 ） ； 反 身 性 （ 任 何 商 品 束 与 同样 的 商 品 束 相 比 至 少 是 同 样 好 的 ） ； 传 递 性 （ 如 果 消 费 者 喜 爱 X消 费 束胜 过 Y， 喜 爱 Y消 费 束 胜 过 Z消 费 束 ， 那 么 可 以 认 为 消 费 者 喜 爱 X消 费 束胜 过 Z消 费 束 ） 。 易 知 “的 确 比 高 ”这 种 关 系 满 足 传 递 性 但 不 满 足 完备 性 与 反 身 性 。 因 为 不 能 说 一 个 人 “自 己 的 确 比 自 己 高 ”， 所 以 “的 确比 高 ”这 种 关 系 不 满 足 反 身 性 ； 同 时
29、 ， 并 不 是 任 意 一 个 人 的 身 高 都高 于 另 一 个 人 ， 有 可 能 它 们 两 个 一 样 高 ， 所 以 “的 确 比 高 ”这 种 关 系不 满 足 完 备 性 。4 一 个 大 学 足 球 教 练 说 ， 若 让 他 在 两 个 队 员 A和 B中 挑 选 ， 他 总 是 偏 爱个 子 大 、 跑 得 快 的 那 一 个 。 这 种 偏 好 关 系 是 传 递 的 吗 ？ 完 备 的 吗 ？答 ： 这 种 偏 好 关 系 满 足 传 递 性 ， 但 不 满 足 完 备 性 。 理 由 如 下 ： 该 偏 好 满足 传 递 性 易 知 ， 但 由 于 描 述 的 关
30、 系 具 有 两 个 特 征 ， 所 以 无 法 保 证 任 何 两个 球 员 之 间 按 照 这 种 偏 好 具 有 可 比 性 ， 所 以 该 偏 好 不 具 有 完 备 性 。 比 如说 个 子 大 、 跑 得 慢 的 球 员 和 个 子 小 、 跑 得 快 的 球 员 就 无 法 比 较 。5 无 差 异 曲 线 自 身 能 相 交 吗 ？ 例 如 ， 图 3 -1 能 绘 成 一 条 单 独 的 无 差 异 曲线 吗 ？答 ： （ 1 ） 无 差 异 曲 线 自 身 可 以 相 交 。 例 如 餍 足 的 偏 好 ， 其 无 差 异 曲 线围 成 一 个 闭 合 的 环 状 ， 这
31、种 无 差 异 曲 线 就 可 以 看 作 是 与 自 身 相 交 的 。（ 2 ） 在 图 3 -1 中 ， 由 于 没 有 对 偏 好 做 任 何 的 限 制 ， 因 此 图 3 -1 所 示 的 有 可能 是 一 条 无 差 异 曲 线 。图 3 -1 两 条 无 差 异 曲 线 不 能 相 交6 如 果 偏 好 是 单 调 的 ， 图 3 -2 能 表 示 一 条 单 独 的 无 差 异 曲 线 吗 ？答 ： 如 果 偏 好 是 单 调 的 ， 图 3 -2 不 能 表 示 一 根 单 独 的 无 差 异 曲 线 。 理 由如 下 ： 如 图 3 -2 所 示 ， 对 于 A、 B这
32、两 个 商 品 消 费 束 ， 由 于 在 B点 消 费 的商 品 2 的 数 量 与 A点 相 同 ， 但 是 商 品 1 的 消 费 数 量 却 多 于 A点 ， 由 单 调 性可 知 ， 消 费 者 对 B的 偏 好 甚 于 A， 所 以 图 3 -2 中 的 无 差 异 曲 线 决 不 可 能 是一 条 单 独 的 无 差 异 曲 线 。图 3 -2 单 调 偏 好 的 无 差 异 曲 线 不 能 和 自 身 相 交7 假 如 香 肠 和 凤 尾 鱼 都 是 厌 恶 品 ， 那 么 ， 无 差 异 曲 线 的 斜 率 是 正 的 还是 负 的 ？答 ： 假 如 香 肠 和 凤 尾 鱼
33、都 是 厌 恶 品 ， 那 么 无 差 异 曲 线 的 斜 率 是 负 的 。 这是 因 为 在 两 种 物 品 都 是 厌 恶 品 的 情 况 下 ， 如 果 给 消 费 者 一 些 香 肠 ， 他 的境 况 就 会 变 差 ， 为 了 维 持 消 费 者 效 用 不 变 ， 那 么 他 就 必 须 减 少 凤 尾 鱼 的消 费 量 ， 因 此 无 差 异 曲 线 的 斜 率 仍 然 是 负 的 。 但 是 在 这 种 情 况 下 ， 无 差异 曲 线 离 原 点 越 近 ， 代 表 的 效 用 就 越 高 ， 如 图 3 -3 所 示 。图 3 -3 无 差 异 曲 线 的 箭 头 指 向
34、 原 点8 请 分 析 为 什 么 凸 偏 好 意 味 着 “平 均 消 费 束 比 端 点 消 费 束 更 受 偏 爱 ”。答 ： 之 所 以 说 凸 偏 好 意 味 着 “平 均 消 费 束 比 端 点 消 费 束 更 受 偏 爱 ”是 因为 ： 如 图 3 -4 所 示 ， 在 凸 偏 好 中 ， X、 Y位 于 同 一 无 差 异 曲 线 上 ， Z为 X和Y的 加 权 平 均 ， 由 图 3 -4 可 知 Z位 于 比 X、 Y更 高 的 无 差 异 曲 线 上 ， 即 Z比X、 Y更 受 消 费 者 的 偏 爱 。图 3 -4 凸 的 偏 好9 用 1 美 元 钞 票 去 替 代
35、5 美 元 钞 票 的 边 际 替 代 率 是 多 少 ？答 ： 用 1 美 元 钞 票 去 替 代 5 美 元 钞 票 的 边 际 替 代 率 是 5 。这 是 因 为 ： 如 果 放 弃 一 张 5 美 元 的 钞 票 ， 那 么 需 要 5 张 1 美 元 的 钞 票 来 补偿 ， 因 此 x 5 5 x 1 ， 所 以 MRS1 ， 5 x 5 /x 1 5 。1 0 假 设 消 费 者 消 费 两 种 商 品 ， 如 果 商 品 1 是 “中 性 商 品 ”， 它 替 代 商 品 2的 边 际 替 代 率 是 多 少 ？答 ： 如 果 商 品 1 是 “中 性 商 品 ”， 它 对
36、商 品 2 的 边 际 替 代 率 是 负 无 穷 大 。 分析 如 下 ：用 商 品 1 替 代 商 品 2 ， 则 纵 轴 为 商 品 1 ， 横 轴 为 商 品 2 。 中 性 商 品 是 指 这 样一 种 商 品 ， 消 费 者 对 它 的 消 费 数 量 的 多 少 不 影 响 消 费 者 的 效 用 。 当 物 品1 为 “中 性 商 品 ”时 ， 无 差 异 曲 线 为 一 系 列 垂 直 线 ， 此 时 边 际 替 代 率 也 即无 差 异 曲 线 的 斜 率 为 负 无 穷 大 ， 如 图 3 -5 所 示 。图 3 -5 无 差 异 曲 线 为 一 系 列 水 平 的 直
37、线1 1 想 一 想 你 对 它 的 偏 好 也 许 是 凹 的 一 些 商 品 。答 ： 凹 状 偏 好 的 含 义 是 ： 假 设 有 两 种 商 品 ， 如 果 消 费 者 对 端 点 消 费 束 的偏 好 甚 于 对 平 均 消 费 束 的 偏 好 ， 那 么 消 费 者 对 这 两 种 商 品 的 偏 好 就 是 凹状 的 。比 如 说 ， 某 人 对 啤 酒 和 桔 汁 这 两 种 商 品 的 所 有 组 合 的 偏 好 就 是 凹 的 。 因为 如 果 把 啤 酒 和 桔 汁 各 取 一 半 对 掺 在 一 起 ， 相 对 于 一 杯 啤 酒 和 一 杯 桔汁 ， 此 人 肯 定
38、 不 会 喜 欢 这 个 味 道 奇 怪 的 混 合 品 。第 4 章 效 用1 一 个 效 用 函 数 自 乘 奇 数 次 是 单 调 变 换 。 那 么 该 效 用 函 数 自 乘 偶 数 次还 是 单 调 变 换 吗 ？ （ 提 示 ： 考 虑 f（ u ） u 2 这 种 情 况 ）答 ： 一 个 效 用 函 数 自 乘 偶 数 次 后 还 是 不 是 单 调 变 换 取 决 于 效 用 函 数 的 取值 。 分 析 如 下 ： 通 常 情 况 下 ， u u （ x 1 ， x 2 ） 0 ， 因 此 f（ u ） u 2 是（ 正 的 ） 单 调 变 换 ， 也 就 是 说 f（
39、u ） u 2 是 单 调 递 增 的 函 数 。但 是 ， 也 有 可 能 存 在 u u （ x 1 ， x 2 ） 0 的 情 况 。 比 如 ， 给 某 消 费 者 两 种商 品 ， 但 这 两 种 商 品 都 是 厌 恶 品 ， 在 这 种 情 形 下 ， 他 的 效 用 不 可 能 为正 ， 即 u u （ x 1 ， x 2 ） 0 。 所 以 ， 该 情 形 下 f（ u ） u 2 就 不 是 （ 正 的 ）单 调 变 换 。 根 据 分 析 需 要 ， 不 考 虑 负 单 调 变 换 的 情 形 。2 下 面 哪 些 是 单 调 变 换 ？（ 1 ） u 2 v 1 3 ；
40、（ 2 ） u 1 /v 2 ；（ 3 ） u 1 /v 2 ；（ 4 ） u ln v ；（ 5 ） u e v ；（ 6 ） u v 2 ；（ 7 ） u v 2 ， v 0 ；（ 8 ） u v 2 ， v 0 。答 ： （ 1 ） 是 （ 正 的 ） 单 调 变 换 。（ 2 ） 在 v 0 时 是 单 调 变 换 ， v 0 时 不 是 单 调 变 换 。（ 3 ） 在 v 0 时 不 是 单 调 变 换 ， v 0 时 是 单 调 变 换 。（ 4 ） 是 单 调 变 换 （ 此 题 暗 含 着 v 0 的 假 设 ， 否 则 u ln v 无 定 义 ） 。（ 5 ） 是 单 调
41、 变 换 。（ 6 ） 在 v 0 时 是 单 调 变 换 ， v 0 时 不 是 单 调 变 换 。（ 7 ） 是 单 调 变 换 。（ 8 ） 不 是 单 调 变 换 。总 结 ： 单 调 变 换 的 函 数 应 是 增 函 数 或 减 函 数 ； 单 调 变 换 分 为 正 单 调 变 换和 负 单 调 变 换 ， 正 单 调 变 换 后 的 效 用 函 数 能 同 样 代 表 原 偏 好 ， 负 单 调 变换 后 的 效 用 函 数 不 能 代 表 原 偏 好 ； 单 调 变 换 不 影 响 效 用 函 数 的 边 际 替 代率 。3 如 果 偏 好 是 单 调 的 ， 经 由 原 点
42、 的 射 线 与 每 一 条 无 差 异 曲 线 只 会 相 交一 次 。 你 能 严 格 地 证 明 这 一 点 吗 ？ （ 提 示 ： 如 果 它 同 某 条 无 差 异 曲 线 相交 两 次 ， 会 出 现 什 么 情 况 呢 ？ ）证 明 ： 采 用 反 证 法 ， 假 设 经 过 原 点 的 射 线 方 程 为 f（ x ） ax （ a 0 ） ，它 同 某 无 差 异 曲 线 相 交 于 两 点 （ x 1 ， x 2 ） 和 （ y 1 ， y 2 ） ， 由 于 （ x 1 ，x 2 ） 和 （ y 1 ， y 2 ） 同 在 直 线 f（ x ） ax 上 ， 所 以 在
43、x 1 y 1 ， x 2 y 2 和 x 1 y 1 ， x 2 y 2 之 中 ， 必 有 其 一 成 立 ， 不 妨 假 设 是 x 1 y 1 ， x 2 y 2 ， 根 据 偏 好的 单 调 性 ， 这 就 意 味 着 （ x 1 ， x 2 ） （ y 1 ， y 2 ） ， 这 就 和 （ x 1 ， x 2 ） 与（ y 1 ， y 2 ） 在 同 一 条 无 差 异 曲 线 上 相 矛 盾 。 所 以 如 果 是 单 调 偏 好 的 话 ，经 过 原 点 的 射 线 就 只 会 同 每 条 无 差 异 曲 线 相 交 一 次 ， 如 图 4 -1 所 示 。图 4 -1 经
44、过 原 点 的 射 线 同 每 条 无 差 异 曲 线 相 交 一 次4 哪 种 偏 好 可 用 形 如 的 效 用 函 数 表 示 ？ 效 用 函 数v （ x 1 ， x 2 ） 1 3 x 1 1 3 x 2 表 示 何 种 偏 好 ？答 ： （ 1 ） 完 全 替 代 的 偏 好 可 用 形 如 的 效 用 函 数 表示 。理 由 如 下 ： 对 效 用 函 数 做 单 调 变 换 f（ u ） u 2 ， 得 到新 的 效 用 函 数 为 u （ x 1 ， x 2 ） x 1 x 2 ， 这 是 完 全 替 代 偏 好 的 效 用 函数 。 由 于 效 用 函 数 的 单 调 变
45、换 不 改 变 它 所 代 表 的 偏 好 的 类 型 ， 所 以 ，也 代 表 完 全 替 代 的 偏 好 。（ 2 ） v （ x 1 ， x 2 ） 1 3 x 1 1 3 x 2 表 示 完 全 替 代 的 偏 好 。理 由 如 下 ： 对 v （ x 1 ， x 2 ） 1 3 x 1 1 3 x 2 做 单 调 变 换 f（ v ） v /1 3 ， 得 v （ x 1 ， x 2 ） x 1 x 2 ， 和 （ 1 ） 的 理 由 相 同 ， 可 知 v （ x 1 ， x 2 ） 1 3 x 1 1 3 x 2 也 代 表 完 全 替 代 的 偏 好 。5 哪 种 偏 好 可
46、用 形 如这 种 形 式 的 效 用 函 数 表 示 ？ 效 用 函 数是 u （ x 1 ， x 2 ） 的 单 调 变 换 吗 ？答 ： （ 1 ） 拟 线 性 偏 好 可 以 用 形 如这 种 形 式 的 效 用 函 数 表 示 。（ 2 ） 效 用 函 数是 u （ x 1 ， x 2 ） 的 单 调 变 换 。 理 由 如 下 ： 因 为 u 的 取 值 恒 大 于 零 ， 所 以 对u 做 单 调 变 换 f（ u ） u 2 ， 从 而 得 到 v 。6 考 虑 效 用 函 数它 表 示 哪 种 偏 好 ？ 函 数 v （ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x 2 是 u （
47、x 1 ， x 2 ） 的 单 调 变 换吗 ？ 函 数 w（ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x 2 2 是 u （ x 1 ， x 2 ） 的 单 调 变 换 吗 ？答 ： （ 1 ） 效 用 函 数代 表 柯 布 -道 格 拉 斯 型 偏 好 。（ 2 ） 函 数 v （ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x 2 不 是 u （ x 1 ， x 2 ） 的 单 调 变 换 。理 由 如 下 ： 由 于 效 用 函 数 的 单 调 变 换 不 改 变 它 代 表 的 偏 好 ， 所 以 如 果v （ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x 2 是 u （ x 1 ， x 2 ） 的
48、单 调 变 换 ， 那 么 这 两 个 效 用 函 数 代表 相 同 的 偏 好 ， 从 而 它 们 的 边 际 替 代 率 相 同 ， 但 是 计 算 发 现 ， 效 用 函 数的 边 际 替 代 率 MRS MU1 /MU2 x 2 /x 1 ； v （ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x 2 的 边 际 替 代率 MRS 2 x 2 /x 1 ， 这 两 个 边 际 替 代 率 不 相 等 ， 所 以 v （ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x 2 肯定 不 是 u （ x 1 ， x 2 ） 的 单 调 变 换 。（ 3 ） 函 数 w（ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x
49、 2 2 是 u （ x 1 ， x 2 ） 的 单 调 变 换 。理 由 如 下 ： 对 效 用 函 数作 单 调 变 换 f（ u ） u 4 ， 就 可 以 得 到 w（ x 1 ， x 2 ） x 1 2 x 2 2 。7 请 解 释 为 什 么 效 用 函 数 的 单 调 变 换 不 会 改 变 其 边 际 替 代 率 。答 ： 效 用 函 数 的 单 调 变 换 之 所 以 不 会 改 变 边 际 替 代 率 是 因 为 ： 边 际 替 代率 是 无 差 异 曲 线 的 斜 率 ， 只 要 消 费 者 的 偏 好 没 有 改 变 ， 无 差 异 曲 线 （ 即消 费 者 有 相 同
50、 的 偏 好 的 所 有 商 品 束 的 集 合 ， 特 别 地 ， 该 集 合 中 的 元 素 组成 与 效 用 函 数 无 关 ） 就 不 会 发 生 变 化 ， 其 斜 率 即 边 际 替 代 率 也 不 会 变化 。 效 用 函 数 是 对 消 费 者 偏 好 的 数 量 衡 量 形 式 ， 它 通 过 对 消 费 者 有 更 多偏 好 的 消 费 束 指 派 更 大 的 数 字 来 将 消 费 者 的 偏 好 进 行 量 化 。 但 这 种 量 化只 注 重 消 费 者 对 商 品 束 的 排 序 ， 而 具 体 的 数 值 则 只 要 不 改 变 原 有 的 排 序即 可 任 意
