1、目 录第 一 部 分 初 试 历 年 真 题 及 详 解2 0 1 1 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题2 0 1 1 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题 及 详 解2 0 1 2 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题2 0 1 2 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题 及 详 解2 0 1 3 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学
2、学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题2 0 1 3 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题 及详 解2 0 1 4 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题2 0 1 4 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题 及详 解2 0 1 5 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题2 0 1 5
3、 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题 及详 解2 0 1 6 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题2 0 1 6 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题 及详 解2 0 1 7 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业 硕 士 考 研 真 题2 0 1 7 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 4 3 2 统 计
4、 学 专 业 硕 士 考 研 真 题 详解第 二 部 分 复 试 历 年 真 题 及 详 解2 0 1 1 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题2 0 1 1 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题 详 解2 0 1 2 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题2 0 1 2 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题 详 解2 0 1 3 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复
5、试 真 题2 0 1 3 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题 详 解2 0 1 4 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题2 0 1 4 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题 详 解2 0 1 5 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题2 0 1 5 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题 详 解2 0 1 6
6、年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题2 0 1 6 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题 详 解2 0 1 7 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题2 0 1 7 年 中 央 财 经 大 学 统 计 与 数 学 学 院 应 用 统 计 硕 士 复 试 真 题 详 解更多考研资料 v/q:344647 公众号/小程序：顺通考试资料第 一 部 分 初 试 历 年 真 题 及 详 解2 0 1 1 年 中 央 财 经 大 学 统
7、 计 学 院 4 3 2 统 计 学 专 业硕 士 考 研 真 题2 0 1 1 年 中 央 财 经 大 学 统 计 学 院 4 3 2 统 计 学专 业 硕 士 考 研 真 题 及 详 解一 、 单 项 选 择 题 （ 本 题 包 括 1 2 0 题 共 2 0 个 小 题 ， 每 小 题 1 .5 分 ， 共3 0 分 ）1 网 站 把 调 查 问 卷 刊 登 在 网 页 上 ， 然 后 由 感 兴 趣 的 网 民 自 行 填写 。 对 于 此 类 调 查 ， 以 下 说 法 正 确 的 是 （ ） 。A 这 是 简 单 随 机 抽 样B 这 是 方 便 抽 样C 这 是 雪 球 抽 样D
8、 这 是 全 面 调 查B【 答 案 】B项 ， 方 便 抽 样 是 指 调 查 过 程 中 由 调 查 员 依 据 方 便 的 原 则 ，自 行 确 定 入 抽 样 本 的 单 位 。 A项 ， 简 单 随 机 抽 样 是 指 从 总 体 N个 单 位 中任 意 抽 取 n 个 单 位 作 为 样 本 ， 使 每 个 可 能 的 样 本 被 抽 中 的 概 率 相 等 的 一种 抽 样 方 式 ； C项 ， 滚 雪 球 抽 样 是 指 先 随 机 选 择 一 些 被 访 者 并 对 其 实 施访 问 ， 再 请 他 们 提 供 另 外 一 些 属 于 所 研 究 目 标 总 体 的 调 查
9、对 象 ， 根 据 所形 成 的 线 索 选 择 此 后 的 调 查 对 象 ， 往 往 用 于 对 稀 少 群 体 的 调 查 ； D项 ，全 面 调 查 是 指 国 家 统 计 系 统 和 各 个 业 务 部 门 为 了 定 期 取 得 系 统 的 、 全 面的 基 本 统 计 资 料 ， 按 一 定 的 要 求 和 表 式 自 上 而 下 统 一 布 置 ， 自 下 而 上 提供 资 料 的 一 种 统 计 调 查 方 法 。【 解 析 】2 随 机 变 量 X的 方 差 为 2 ， 随 机 变 量 Y 2 X， 那 么 Y的 方 差 是（ ） 。A 1B 2C 4D 8D【 答 案 】
10、由 于 Var（ cX） c2 Var（ X） ， 故 Var（ Y） Var（ 2 X） 2 2 Var（ X） 2 2 2 8 。【 解 析 】3 某 政 府 机 构 想 尽 快 了 解 社 会 公 众 对 其 出 台 的 一 项 政 策 的 态 度 ，最 恰 当 的 数 据 搜 集 方 式 是 （ ） 。A 面 访B 深 度 访 谈C 计 算 机 辅 助 电 话 调 查D 邮 寄 调 查C【 答 案 】C项 ， 计 算 机 辅 助 电 话 调 查 是 利 用 现 代 化 电 脑 程 控 通 讯 设 备进 行 的 随 机 电 话 访 问 方 式 ， 采 用 这 种 访 问 调 查 方 式
11、， 具 有 调 查 内 容 客 观真 实 、 保 密 性 强 、 访 问 效 率 高 等 特 点 。 A项 ， 面 访 即 调 查 者 直 接 走 访 被调 查 者 ， 当 面 听 取 被 调 查 者 的 意 见 ， 可 以 比 较 全 面 、 深 入 ， 能 获 得 大 量真 实 的 研 究 资 料 ， 但 这 种 方 法 容 易 使 研 究 结 论 带 有 主 观 成 分 ； B项 ， 深度 访 谈 是 一 种 无 结 构 的 、 直 接 的 、 一 对 一 的 访 问 形 式 。 最 常 应 用 于 探 测【 解 析 】性 调 查 ， 但 是 这 种 访 谈 方 法 所 得 的 资 料
12、难 以 进 行 统 计 处 理 和 定 量 分 析 ，而 且 特 别 耗 费 时 间 ， 使 得 访 谈 的 规 模 受 到 较 大 的 限 制 ； D项 ， 邮 寄 调 查法 ， 是 指 将 事 先 设 计 好 的 调 查 问 卷 ， 通 过 邮 政 系 统 寄 给 被 调 查 者 ， 由 被调 查 者 根 据 要 求 填 写 后 再 寄 回 ， 是 市 场 调 查 中 一 种 比 较 特 殊 的 调 查 方法 。 这 种 调 查 方 法 的 调 查 周 期 通 常 比 较 长 ， 时 效 性 差 。4 将 一 颗 质 地 均 匀 的 硬 币 先 后 抛 掷 3 次 ， 至 少 出 现 2
13、次 正 面 的 概 率是 （ ） 。A 1 /4B 3 /8C 1 /2D 5 /8C【 答 案 】记 X为 抛 掷 3 次 硬 币 出 现 正 面 的 次 数 ， 根 据 古 典 概 率 计 算 公式 可 知 ：【 解 析 】5 设 函 数 f（ x ） 在 区 间 （ a， b ） 上 等 于 0 .4 ， 在 此 区 间 之 外 等 于 0 ，如 果 f（ x ） 可 以 作 为 某 连 续 型 随 机 变 量 的 密 度 函 数 ， 则 区 间 （ a， b ） 可以 是 （ ） 。A （ 0 ， 0 .5 ）B （ 0 .5 ， 2 .5 ）C （ 1 .5 ， 2 .5 ）D （
14、0 ， 2 .5 ）D【 答 案 】根 据 概 率 密 度 函 数 的 性 质 可 知 ：【 解 析 】解 得 ： b a 2 .5 ， 只 有 D项 满 足 条 件 。6 2 0 0 0 年 的 一 项 调 查 发 现 ， 新 购 买 小 汽 车 的 人 中 有 4 0 %是 女 性 ，在 今 年 将 再 做 一 项 调 查 旨 在 检 验 新 车 主 中 女 性 的 比 例 是 否 有 显 著 增 加 ，建 立 的 原 假 设 和 备 择 假 设 为 （ ） 。A H0 ： 4 0 %， H1 ： 4 0 %B H0 ： 4 0 %， H1 ： 4 0 %C H0 ： 4 0 %， H1
15、： 4 0 %D H0 ： 4 0 %， H1 ： 4 0 %C【 答 案 】通 常 将 研 究 者 要 证 明 的 结 论 作 为 备 择 假 设 。 原 假 设 与 备 择假 设 互 斥 ， 肯 定 原 假 设 ， 意 味 着 放 弃 备 择 假 设 ； 否 定 原 假 设 ， 意 味 着 接受 备 择 假 设 。 由 题 意 可 知 原 假 设 H0 为 4 0 %， 备 择 假 设 H1 为 4 0 %。【 解 析 】7 已 知 数 列 1 ， 3 ， 3 ， 5 ， 5 ， 7 ， 7 ， 9 ， 1 2 2 ， 下 面 说 法 错 误 是（ ） 。A 算 数 平 均 数 是 1 8
16、B 中 位 数 是 5C 众 数 是 5D 极 差 是 1 2 1C【 答 案 】众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 值 ， 由 题 干 可 知 ， 众数 分 别 是 3 ， 5 ， 7 。【 解 析 】8 在 多 元 线 性 回 归 分 析 中 ， t检 验 是 用 来 检 验 （ ） 。A 总 体 线 性 关 系 的 显 著 性B 各 回 归 系 数 的 显 著 性C 样 本 线 性 关 系 的 显 著 性D H0 ： 1 2 k 0B【 答 案 】在 多 元 线 性 回 归 分 析 中 ， F检 验 用 来 检 验 回 归 方 程 整 体 线 性关 系 的 显
17、 著 性 ； t检 验 用 来 检 验 各 回 归 系 数 的 显 著 性 ； H0 ： 1 2 k 0 是 进 行 回 归 方 程 整 体 线 性 关 系 显 著 性 检 验 时 的 原 假 设 。【 解 析 】9 以 下 关 于 “非 抽 样 误 差 ”说 法 正 确 的 是 （ ） 。A 只 有 非 全 面 调 查 中 才 有B 只 有 全 面 调 查 中 才 有C 全 面 调 查 和 非 全 面 调 查 中 都 有D 全 面 调 查 和 非 全 面 调 查 都 没 有C【 答 案 】抽 样 误 差 是 由 于 抽 样 的 随 机 性 引 起 的 样 本 结 果 与 总 体 真 值之 间
18、 的 误 差 ； 非 抽 样 误 差 是 相 对 抽 样 误 差 而 言 的 ， 是 指 除 抽 样 误 差 之 外的 ， 由 于 其 他 原 因 引 起 的 样 本 观 察 结 果 与 总 体 真 值 之 间 的 差 异 。 抽 样 误差 是 一 种 随 机 性 误 差 ， 只 存 在 于 概 率 抽 样 中 ； 非 抽 样 误 差 则 不 同 ， 无 论是 概 率 抽 样 、 非 概 率 抽 样 ， 或 是 在 全 面 性 调 查 中 ， 都 有 可 能 产 生 非 抽 样误 差 。【 解 析 】1 0 把 数 据 中 的 每 个 数 值 减 去 最 小 值 然 后 除 以 极 差 是 一
19、 种 常 用 的 数据 预 处 理 方 法 。 对 于 经 过 这 一 变 换 之 后 的 数 据 ， 以 下 说 法 不 正 确 的 是（ ） 。A 服 从 正 态 分 布B 没 有 计 量 单 位C 取 值 在 0 和 1 之 间D 是 相 对 数A【 答 案 】极 差 等 于 一 组 数 据 中 的 最 大 值 减 去 最 小 值 ， 将 数 据 中 的 每个 数 值 减 去 最 小 值 然 后 除 以 极 差 得 到 一 个 相 对 数 ， 其 取 值 在 0 和 1 之 间 。经 题 干 中 的 方 法 处 理 后 ， 消 除 了 量 纲 ， 数 据 没 有 计 量 单 位 了 ，
20、并 且 数 据仍 保 持 原 分 布 。【 解 析 】1 1 一 名 研 究 人 员 希 望 通 过 图 形 来 说 明 4 月 份 以 来 北 京 地 区 二 手 房租 金 每 天 的 变 化 ， 如 下 哪 个 图 形 最 合 适 （ ） 。A 直 方 图B 散 点 图C 折 线 图D 茎 叶 图C【 答 案 】直 方 图 是 用 于 展 示 分 组 数 据 分 布 的 一 种 图 形 ， 它 是 用 矩 形的 宽 度 和 高 度 （ 即 面 积 ） 来 表 示 频 数 分 布 的 ； 散 点 图 是 用 二 维 坐 标 展 示两 个 变 量 之 间 关 系 的 一 种 图 形 ； 茎 叶
21、 图 是 反 映 原 始 数 据 分 布 的 图 形 ； 如果 数 值 型 数 据 是 在 不 同 时 间 上 取 得 的 ， 即 时 间 序 列 数 据 ， 则 可 以 绘 制 线图 ， 线 图 主 要 用 于 反 映 现 象 随 时 间 变 化 的 特 征 。【 解 析 】1 2 以 下 关 于 参 数 和 统 计 量 的 说 法 正 确 的 是 （ ） 。A 总 体 参 数 是 随 机 变 量B 样 本 统 计 量 都 是 总 体 参 数 的 无 偏 估 计 量C 对 一 个 总 体 参 数 进 行 估 计 时 ， 统 计 量 的 表 达 式 是 惟 一 的D 样 本 统 计 量 是 随
22、 机 变 量D【 答 案 】参 数 是 用 来 描 述 总 体 特 征 的 概 括 性 数 字 度 量 ， 它 是 研 究 者想 要 了 解 的 总 体 的 某 种 特 征 值 ， 研 究 者 所 关 心 的 参 数 通 常 有 总 体 平 均数 、 总 体 标 准 差 、 总 体 比 例 等 ； 由 于 总 体 数 据 通 常 是 不 知 道 的 ， 所 以 参数 是 一 个 未 知 的 常 数 。 在 对 总 体 参 数 进 行 估 计 时 ， 可 以 采 用 最 小 二 乘 估计 、 极 大 似 然 估 计 等 估 计 方 法 ， 不 同 方 法 得 到 的 估 计 量 可 能 不 同
23、， 也 不【 解 析 】一 定 具 有 无 偏 性 的 性 质 。 统 计 量 是 用 来 描 述 样 本 特 征 的 概 括 性 数 字 度量 ， 它 是 根 据 样 本 数 据 计 算 出 来 的 一 个 量 ， 是 样 本 的 函 数 ； 由 于 抽 样 是随 机 的 ， 因 此 统 计 量 是 随 机 变 量 。1 3 关 于 有 常 数 项 的 一 元 线 性 回 归 方 程 ， 以 下 正 确 的 是 （ ） 。A 判 定 系 数 等 于 自 变 量 和 因 变 量 的 相 关 系 数B 判 定 系 数 等 于 自 变 量 和 因 变 量 相 关 系 数 的 平 方C 自 变 量
24、和 因 变 量 相 关 系 数 等 于 判 定 系 数 正 的 平 方 根D 修 正 的 判 定 系 数 等 于 自 变 量 和 因 变 量 相 关 系 数 的 平 方B【 答 案 】在 一 元 线 性 回 归 中 ， 自 变 量 和 因 变 量 的 相 关 系 数 实 际 上 是判 定 系 数 的 平 方 根 ， 且 它 与 回 归 系 数 的 符 号 一 致 。【 解 析 】1 4 如 果 y 关 于 x 的 回 归 方 程 为 y 2 x ， 而 且 这 个 回 归 方 程 的 R2 0 .8 1 ， 则 x 与 y 之 间 的 相 关 系 数 （ ） 。A r 1B r 1C r 0
25、.9D r 0 .9D【 答 案 】在 一 元 线 性 回 归 中 ， 自 变 量 和 因 变 量 的 相 关 系 数 实 际 上 是判 定 系 数 的 平 方 根 。【 解 析 】由 y 2 x 知 ， x 与 y 是 负 相 关 的 ， 所 以 其 相 关 系 数 为 0 .9 。1 5 9 5 %置 信 水 平 的 区 间 估 计 中 9 5 %的 置 信 水 平 是 指 （ ） 。A 总 体 参 数 落 在 一 个 特 定 的 样 本 所 构 造 的 区 间 内 的 概 率 为 9 5 %B 总 体 参 数 落 在 一 个 特 定 的 样 本 所 构 造 的 区 间 内 的 概 率 为
26、 5 %C 在 用 不 同 的 样 本 构 造 的 总 体 参 数 的 多 个 区 间 中 ， 包 含 总 体 参 数的 区 间 比 例 为 9 5 %D 在 用 不 同 的 样 本 构 造 的 总 体 参 数 的 多 个 区 间 中 ， 包 含 总 体 参 数的 区 间 比 例 约 为 9 5 %C【 答 案 】如 果 用 某 种 方 法 构 造 的 所 有 区 间 中 有 9 5 %的 区 间 包 含 总 体参 数 的 真 值 ， 5 %的 区 间 不 包 含 总 体 参 数 的 真 值 ， 那 么 用 该 方 法 构 造 的区 间 称 为 置 信 水 平 为 9 5 %的 置 信 区 间
27、 【 解 析 】1 6 关 于 单 因 素 方 差 分 析 中 的 F检 验 （ ） 。A 拒 绝 域 在 F分 布 曲 线 的 右 侧B F统 计 量 的 样 本 观 测 值 可 能 为 负 值C 拒 绝 域 在 F分 布 曲 线 的 左 侧 和 右 侧D 以 上 表 述 都 不 对A【 答 案 】在 单 因 素 方 差 分 析 中 ， 若 F F， 则 拒 绝 原 假 设 ； 若 FF， 则 不 拒 绝 原 假 设 。【 解 析 】1 7 在 假 设 检 验 中 ， 如 果 所 计 算 出 的 P值 越 小 ， 说 明 检 验 的 结 果（ ） 。A 越 显 著B 越 不 显 著C 越 真
28、 实D 越 不 真 实A【 答 案 】P值 就 是 当 原 假 设 为 真 时 所 得 到 的 样 本 观 察 结 果 或 更 极 端 结果 出 现 的 概 率 。 如 果 P值 很 小 ， 说 明 这 种 情 况 发 生 的 概 率 很 小 ， 而 如 果出 现 了 ， 根 据 小 概 率 原 理 ， 则 有 理 由 拒 绝 原 假 设 ； P值 越 小 ， 拒 绝 原 假设 的 理 由 就 越 充 分 。【 解 析 】1 8 某 商 场 2 0 0 8 年 1 2 月 的 商 品 销 售 额 为 1 0 0 万 元 ， 该 月 的 季 节 指 数等 于 1 2 5 %（ 乘 法 模 型 ）
29、 ， 在 消 除 季 节 因 素 后 该 月 的 销 售 额 为（ ） 。A 8 0 万 元B 1 0 0 万 元C 1 2 5 万 元D 以 上 都 不 对A【 答 案 】计 算 出 季 节 指 数 后 ， 将 各 实 际 观 察 值 除 以 相 应 的 季 节 指数 ， 即 可 将 季 节 性 成 分 从 时 间 序 列 中 分 离 出 去 。 即 1 0 0 /1 2 5 % 8 0 （ 万元 ）【 解 析 】1 9 在 一 次 问 卷 调 查 中 要 求 被 调 查 者 直 接 填 写 出 个 人 的 民 族 、 婚 姻状 况 、 居 住 地 的 邮 政 编 码 、 年 龄 和 收 入
30、 。 以 下 说 法 不 正 确 的 是（ ） 。A 民 族 是 定 性 变 量B 邮 政 编 码 是 定 量 变 量C 年 龄 的 计 量 尺 度 是 定 比 尺 度D 收 入 数 据 是 定 量 数 据B【 答 案 】变 量 分 为 定 性 变 量 和 定 量 变 量 。 定 性 变 量 是 指 观 测 的 个 体只 能 归 属 于 几 种 互 不 相 容 类 别 中 的 一 种 ， 一 般 是 用 非 数 字 来 表 达 其 类 别的 变 量 。 定 量 变 量 是 指 可 以 用 数 值 表 示 其 观 察 结 果 ， 而 且 这 些 数 值 具 有明 确 的 数 值 含 义 ， 不
31、仅 能 分 类 而 且 能 测 量 出 来 具 体 大 小 和 差 异 的 变 量 。定 距 尺 度 也 称 等 距 尺 度 或 区 间 尺 度 ， 是 一 种 不 仅 能 将 变 量 （ 社 会 现 象 ）区 分 类 别 和 等 级 ， 而 且 可 以 确 定 变 量 之 间 的 数 量 差 别 和 间 隔 距 离 的 方法 。 定 比 尺 度 也 称 比 例 尺 度 或 等 比 尺 度 ， 是 一 种 除 有 定 距 尺 度 的 全 部 性质 之 外 ， 还 能 测 量 不 同 变 量 （ 社 会 现 象 ） 之 间 的 比 例 或 比 率 关 系 的 方法 ； 以 定 比 尺 度 测 量
32、 的 数 据 具 有 绝 对 零 点 。 由 于 邮 政 编 码 只 是 对 应 于 行政 区 域 的 一 个 标 签 ， 其 数 值 并 没 有 实 际 意 义 ， 故 它 是 定 性 变 量 。【 解 析 】2 0 下 列 指 数 中 属 于 质 量 指 数 的 是 （ ） 。A 消 费 者 价 格 指 数B 销 售 量 指 数C GDP增 长 率D 销 售 额 指 数A【 答 案 】数 量 指 标 指 数 是 反 映 数 量 指 标 变 动 程 度 的 相 对 数 ， 如 商 品销 售 量 指 数 、 工 业 产 品 产 量 指 数 等 ， 数 量 指 标 通 常 采 用 实 物 计 量
33、 单 位 。质 量 指 数 指 标 是 反 映 品 质 指 标 变 动 程 度 的 相 对 数 ， 如 产 品 价 格 指 数 、 产品 单 位 成 本 指 数 等 ， 质 量 指 标 通 常 采 用 货 币 计 量 单 位 。【 解 析 】二 简 答 题 （ 本 题 包 括 1 5 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 1 0 分 ， 共 5 0分 ） 。1 简 述 假 设 检 验 的 过 程 。答 ： 假 设 检 验 的 过 程 如 下 ：（ 1 ） 根 据 所 研 究 问 题 的 要 求 提 出 原 假 设 H0 （ 或 称 为 零 假 设 、 无 效 假设 ） 和 备 择 假 设 H
34、1 ； 确 定 显 著 性 水 平 ， 显 著 性 水 平 为 作 假 设 检 验 时 犯 第一 类 错 误 的 概 率 。（ 2 ） 选 择 合 适 的 检 验 方 法 ， 构 造 适 当 的 检 验 统 计 量 ， 确 定 统 计 量 的分 布 ， 并 代 入 样 本 数 据 计 算 在 原 假 设 成 立 条 件 下 它 的 数 值 。（ 3 ） 根 据 计 算 出 的 检 验 统 计 量 观 测 值 ， 查 阅 统 计 表 ， 确 定 相 对 应 的p 值 ； 将 p 值 与 显 著 性 水 平 比 较 ， 若 p ， 则 拒 绝 H0 ， 接 受 H1 ； 若 p ， 则 不 能 拒
35、 绝 H0 。2 请 给 出 你 所 知 道 的 概 率 抽 样 的 组 织 方 式 。答 ： 概 率 抽 样 也 称 随 机 抽 样 ， 是 指 遵 循 随 机 原 则 进 行 的 抽 样 ， 总 体中 每 个 单 位 都 有 一 定 的 机 会 被 选 入 样 本 。调 查 的 实 践 中 经 常 采 用 的 概 率 抽 样 方 式 有 以 下 几 种 ：（ 1 ） 简 单 随 机 抽 样 。 简 单 随 机 抽 样 指 从 包 括 总 体 N个 单 位 的 抽 样 框中 随 机 地 、 逐 个 地 抽 取 n 个 单 位 作 为 样 本 ， 每 个 单 位 入 样 的 概 率 是 相 等
36、的 ；（ 2 ） 分 层 抽 样 。 分 层 抽 样 是 指 将 抽 样 单 位 按 某 种 特 征 或 某 种 规 则 划分 为 不 同 的 层 ， 然 后 从 不 同 的 层 中 独 立 、 随 机 地 抽 取 样 本 ， 将 各 层 的 样本 结 合 起 来 ， 对 总 体 的 目 标 量 进 行 估 计 ；（ 3 ） 整 群 抽 样 。 整 群 抽 样 是 指 首 先 将 总 体 中 若 干 个 单 位 合 并 为 组 ，这 样 的 组 称 为 群 ， 抽 样 时 直 接 随 机 抽 取 一 个 群 ， 然 后 对 中 选 群 中 的 所 有单 位 全 部 实 施 调 查 ；（ 4 ）
37、 系 统 抽 样 。 系 统 抽 样 是 指 将 总 体 中 的 所 有 单 位 （ 抽 样 单 位 ） 按一 定 顺 序 排 列 ， 在 规 定 的 范 围 内 随 机 地 抽 取 一 个 单 位 作 为 初 始 单 位 ， 然后 按 事 先 规 定 好 的 规 则 确 定 其 他 样 本 单 位 ；（ 5 ） 多 阶 段 抽 样 。 采 用 类 似 整 群 抽 样 的 方 法 ， 首 先 抽 取 群 ， 但 并 不是 调 查 群 内 的 所 有 单 位 ， 而 是 再 进 一 步 抽 样 ， 从 选 中 的 群 中 抽 取 出 若 干个 单 位 进 行 调 查 ； 因 为 取 得 这 些
38、接 受 调 查 的 单 位 需 要 两 个 步 骤 ， 所 以 将这 种 抽 样 方 式 称 为 二 阶 段 抽 样 ； 这 里 ， 群 是 初 级 抽 样 单 位 ， 第 二 阶 段 抽取 的 是 最 终 抽 样 单 位 。 将 这 种 方 法 推 广 ， 使 抽 样 的 段 数 增 多 ， 就 称 为 多阶 段 抽 样 。3 在 盒 子 图 （ 箱 线 图 ） 的 作 图 中 ， 会 使 用 哪 些 描 述 指 标 。答 ： 箱 线 图 （ Bo x p lo t） 也 称 箱 须 图 （ Bo x -wh isk er Plo t） ， 是 利 用数 据 中 的 五 个 统 计 量 ：
39、最 小 值 、 第 一 四 分 位 数 、 中 位 数 、 第 三 四 分 位 数与 最 大 值 来 描 述 数 据 的 一 种 方 法 ， 它 也 可 以 粗 略 地 看 出 数 据 是 否 具 有 对称 性 ， 分 布 的 分 散 程 度 等 信 息 ， 特 别 可 以 用 于 对 几 个 样 本 的 比 较 。 故 箱线 图 使 用 的 描 述 指 标 有 ： 最 小 值 、 第 一 四 分 位 数 、 中 位 数 、 第 三 四 分 位数 与 最 大 值 。4 下 列 调 查 问 卷 中 的 提 问 都 有 问 题 ， 请 修 改 。（ 1 ） 您 和 您 爱 人 是 否 对 现 有
40、住 房 满 意 ?（ 2 ） 您 最 近 一 次 是 几 点 上 班 的 ?（ 3 ） 绝 大 多 数 喝 过 明 光 牛 奶 的 人 都 认 为 它 口 味 纯 正 ， 您 认 为 是 这 样的 吗 ?答 ： （ 1 ） 您 对 现 有 住 房 满 意 吗 ？ 您 爱 人 呢 ？（ 2 ） 您 最 近 一 次 是 几 点 离 开 家 去 上 班 的 ？（ 3 ） 您 认 为 明 光 牛 奶 的 口 味 纯 正 吗 ？5 如 果 有 百 分 之 五 的 人 是 左 撇 子 ， 而 小 明 和 他 弟 弟 都 是 左 撇 子 ；那 么 小 明 和 他 弟 弟 都 是 左 撇 子 这 个 事 件
41、的 概 率 是 不 是 0 .0 5 0 .0 5 0 .0 0 2 5 ?为 什 么 ?答 ： 不 是 。显 然 ， 小 明 和 他 弟 弟 都 是 左 撇 子 的 事 件 不 是 独 立 的 ， 所 以 这 种 计 算方 法 错 误 。当 两 个 事 件 相 互 独 立 时 ：P（ AB） P（ A） P（ B） （ 1 ）当 两 个 事 件 不 相 互 独 立 时 ：P（ AB） P（ A） P（ B|A） P（ B） P（ A|B） （ 2 ）记 事 件 A为 小 明 是 左 撇 子 ， 事 件 B为 小 明 的 弟 弟 是 左 撇 子 。 显 然 小明 是 左 撇 子 和 他 弟 弟
42、 是 左 撇 子 这 两 个 事 件 不 相 互 独 立 ， 所 以 选 择 第 二 个公 式 计 算 小 明 和 他 弟 弟 都 是 左 撇 子 这 个 事 件 的 概 率 。三 计 算 与 分 析 题 （ 本 题 包 括 1 3 题 共 3 个 小 题 ， 第 1 题 1 0 分 ， 第2 、 3 题 3 0 分 ， 共 7 0 分 ）1 离 散 型 随 机 变 量 X的 概 率 分 布 率 如 下 。（ 1 ） 确 定 概 率 分 布 率 中 a的 值 。（ 2 ） 试 给 出 随 机 变 量 X的 分 布 F（ x ） 。（ 3 ） 计 算 随 机 变 量 X的 均 值 和 方 差 。
43、解 ： （ 1 ） 根 据 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 列 的 正 则 性 ， 即 p i 1可 知 ： 0 .2 0 .1 0 .3 a 1 ， 得 a 0 .4 。（ 2 ） 当 x 1 时 ， F（ x ） 0 ；当 1 x 2 时 ， F（ x ） 0 .2 ；当 2 x 3 时 ， F（ x ） 0 .2 0 .1 0 .3 ；当 3 x 4 时 ， F（ x ） 0 .2 0 .1 0 .3 0 .6 ；当 x 4 时 ， F（ x ） 0 .2 0 .1 0 .3 0 .4 1 。所 以 随 机 变 量 X的 分 布 为 ：（ 3 ）2 一 家 紧 急 救 护
44、 中 心 目 前 每 天 的 值 班 护 士 人 数 相 同 。 表 1 是 2 0 1 0 年1 1 月 1 日 至 2 0 1 0 年 1 1 月 2 6 日 到 紧 急 救 护 中 心 的 病 人 数 （ 紧 急 救 护 中 心 周六 ， 周 日 不 营 业 ） ， 表 2 和 表 3 分 别 是 表 1 数 据 的 描 述 统 计 和 方 差 分 析 的结 果 。根 据 表 1 、 表 2 和 表 3 中 的 数 据 和 统 计 分 析 结 果 ， 请 你 替 这 家 紧 急 救护 中 心 的 主 任 给 他 的 上 级 主 管 部 门 撰 写 一 份 报 告 ， 阐 明 根 据 一
45、周 每 天 病人 人 数 安 排 相 应 的 值 班 护 士 人 数 的 理 由 。报 告 至 少 涵 盖 下 面 两 项 内 容 ：（ 1 ） 一 周 中 每 天 的 病 人 人 数 是 否 存 在 差 异 ?（ 2 ） 如 果 存 在 差 异 ， 哪 些 天 似 乎 是 最 繁 忙 的 ?答 ： （ 1 ） 提 出 假 设 ：H0 ： m1 m2 m3 m4 m5H1 ： mi（ i 1 ， 2 ， ， 5 ） 不 完 全 相 等由 表 3 可 知 ， 方 差 分 析 中 F检 验 的 P v alu e 6 .2 6 E 1 2 0 .0 5 ，故 拒 绝 原 假 设 ， 认 为 周 一
46、 至 周 五 每 天 病 人 的 平 均 人 数 之 间 有 显 著 差 异 。（ 2 ） 由 表 二 我 们 知 道 周 一 至 周 五 每 天 病 人 的 平 均 人 数 里 周 一 和 周 五最 多 ， 周 四 病 人 的 平 均 人 数 最 少 ， 故 可 减 少 周 四 相 应 的 值 班 护 士 人 数 增派 安 排 到 周 一 和 周 五 ， 以 达 到 护 士 人 员 的 合 理 安 排 优 化 配 置 。报 告 略 。3 某 汽 车 租 赁 公 司 的 财 务 主 管 发 现 有 位 司 机 报 销 的 年 度 维 修 费 用过 高 ， 你 怀 疑 他 和 汽 车 维 修 公
47、 司 合 伙 ， 开 出 虚 高 的 发 票 。 这 位 财 务 主 管收 集 了 6 位 非 常 可 靠 的 司 机 的 汽 车 年 度 维 修 费 用 和 对 应 的 汽 车 使 用 年 限数 据 （ 见 表 4 ） 。 以 年 度 维 修 费 用 为 因 变 量 y ， 相 应 汽 车 的 使 用 年 限 为 自变 量 x ， 建 立 回 归 模 型y x e或 者y i x i ei（ i 1 ， ， 6 ）在 EXCEL中 ， 通 过 回 归 分 析 ， 得 到 表 5 和 表 6 的 输 出 结 果 。 这 位 司机 提 交 的 年 度 维 修 费 用 发 票 共 8 0 0 1
48、元 ， 他 的 汽 车 的 使 用 年 限 为 5 年 。 根据 表 5 和 表 6 ， 可 以 计 算 使 用 年 限 为 5 年 的 汽 车 对 应 的 年 度 维 修 费 用 的9 5 %置 信 预 测 区 间 为 4 4 9 8 .7 2 2 ， 7 3 4 8 .0 2 1 。请 你 为 这 位 财 务 主 管 给 他 的 上 级 主 管 部 门 撰 写 一 个 5 0 0 字 以 内 的 报告 ， 阐 明 调 查 这 位 司 机 的 理 由 。报 告 至 少 涵 盖 下 面 两 项 内 容 ：（ 1 ） 解 释 模 型 的 合 理 性 ；（ 2 ） 区 间 预 测 的 合 理 性
49、。注 ： 在 计 算 预 测 区 间 时 使 用 了 下 面 的 公 式 。 给 定 汽 车 的 使 用 年 限x p ， 汽 车 年 度 维 修 费 用 的 置 信 度 为 1 的 预 测 区 间 为 ： y p t/2 （ n 2 ） sin d ， y p t/2 （ n 2 ） sin d 。其 中 ， y p x ps是 标 准 差 的 估 计 。表 4 维 修 费 用 记 录 表表 5 方 差 分 析表 6 系 数 估 计答 ：（ 1 ）表 7 回 归 结 果由 表 6 可 以 得 到 ， 线 性 回 归 方 程 为 ： Y 1 8 4 9 .6 5 7 8 1 4 .7 4 2
50、9 x回 归 系 数 1 8 1 4 .7 4 2 9 表 示 ： 汽 车 的 使 用 年 限 每 延 长 1 年 ， 汽 车 的 年度 维 修 费 用 平 均 增 加 8 1 4 .7 4 2 9 元 。由 表 7 可 知 R2 9 2 .8 7 0 4 %， 表 明 在 汽 车 年 度 维 修 费 用 的 变 差 中 被 汽车 的 使 用 年 限 与 年 度 维 修 费 用 的 线 性 关 系 所 解 释 的 比 例 为 9 2 .8 7 0 4 %， 回归 方 程 的 拟 合 程 度 十 分 好 。估 计 标 准 误 差 se 0 .5 5 8 4 9 7 ， 表 示 ， 当 用 汽 车
