1、柱锥台球的结构特征,一简单旋转体,简单旋转体,球,圆柱,圆锥,圆台,1、球的有关概念,一个半圆周绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面.曲面所围成的几何体叫做球.,C,球的另一种定义,与定点距离等于定长的点的集合叫做球面. 与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球.定点叫做球心，定长叫做球的半径.,C,说明： 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.,球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度叫做两点的球面距离. 球面上两点的球面距离是球面上两点之间的最短距离.,A,B,O,矩 形,直角三角形,直角梯形,S,A,B,B,A,A,O1
2、,O1,O,O,O,2、圆柱、圆锥、圆台的有关概念,分别以矩形的一边、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,圆柱,圆锥,圆台,高,底面,侧面,母线,圆柱,圆锥,圆台,轴,O,O1,O,O1,O,S,A,B,A,B,A,思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,二 简单多面体,简单多面体,棱柱,棱锥,棱台,1、棱柱的概念和性质,一、棱柱
3、的概念,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱。,二、棱柱的表示方法,1、按侧棱是否和底面垂直分类：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2、按底面多边形边数分类：,三、棱柱的分类,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,棱柱ABCDABCD或棱柱AC,四、棱柱的性质,（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；,（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,2、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面所围成的几何体叫做棱锥。,棱锥的表示方法,如图,棱锥的侧棱有 ,
4、 棱锥的顶点是 ,棱锥的侧面有 .棱锥的底面是 ,棱锥的高是 ,棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC,棱锥的分类,思考:棱锥能否与棱柱一样分类呢?即按底面边数或按侧棱与底面垂直来分呢?,S,A,B,C,S,A,B,C,D,S,E,A,B,C,D,O,分类:1. n 棱锥: 底面是n 边形。 2.正棱锥和非正棱锥:底面是正多边形,并且各侧面都是全等的三角形，这样的棱锥叫正棱锥。,棱锥的性质,（1）侧棱相交于一点，侧面是三角形；,（3）底面与平行于底面的截面是相似的多 边形。,（2）过不相邻的两条侧棱的截面是三角形；,3、棱台的概念,用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，夹在截面与底面之间的部分叫做棱台。,S,棱台的性质,（1）侧棱 ，侧面是 ；,延长后交于一点,梯形,（2）过不相邻的两条侧棱的截面是 ；,梯形,（3）底面与平行于底面的截面是 。,相似的多边形,
