1、目录2 0 1 5年武汉科技大学8 4 2大学物理考研真题（含答案）2 0 1 4年武汉科技大学8 4 2大学物理考研真题（含答案）2 0 1 3年武汉科技大学8 4 2大学普通物理考研真题（A卷）（含答案）2 0 1 3年武汉科技大学8 4 2大学普通物理考研真题（B卷）（含答案）2 0 1 2年武汉科技大学8 4 2大学普通物理考研真题（含答案）2 0 1 5年武汉科技大学8 4 2大学物理考研真题（含答案）科目名称：大学物理（A卷 B卷）科目代码：8 4 2一、计算题（1 5分）质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的
2、重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度。二、计算题（1 5分）如图所示，一均匀细棒，长为，质量为m，可绕过端点的O轴在铅直平面内转动，现将棒自水平位置轻轻放开，当棒摆至竖直位置时恰与一质量也为m的静止物体相碰，并粘在一起，求相碰后棒和物块的角速度。三、计算题（1 5分）一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内外球壳半径分别为R1、R2，求该球形电容器的电容。四、计算题（1 5分）如图所示，一无限长载流圆柱体，半径为R，电流I均匀分布在截面上，求空间磁场分布。五、计算题（1 5分）如图所示，棒ab长为L，在磁感应强度为的均匀磁场中绕a点的轴以角速
3、度逆时针转动，设a轴与磁场平行，求上的感应电动势的大小。更多考研资料 v/q:344647 公众号/小程序：顺通考试资料六、计算题（1 5分）某容器储有氧气1 0 mo l，其温度为2 7 .0，压强为1 .0 1 3 1 0 5 Pa，求：（1）分子的最概然速率，平均速率和方均根速率；（2）分子的平均平动动能；（3）容器内氧气的内能。七、计算题（1 5分）在光栅衍射中, 光栅常数，缝宽，今以波长l=6 0 0 n m的单色光垂直入射。求：（1）第一级主极大的位置；（2）最多可观察到第几级主极大？（3）写出能观察到的所有级次。八、计算题（1 5分）一沿x轴正向传播的平面简谐波在秒的波形如图所示
4、，若周期T=2秒，求：（1）此波的波动方程；（2）OB之间的距离 （3）求D点的振动方程九、计算题（1 5分）已知粒子在一维空间中运动，其波函数为：，试求：（1）归一化常数A；（2）在处的概率密度；（3）在0 区间内发现粒子的概率。十、计算题（1 5分）在康普顿散射实验中，入射的x射线波长时，（表示康普顿波长），散射角为9 0度，求（1）散射线的波长，（2）反冲电子的动能。参考答案（1 5分）解 已知质点受到的合外力，由题意和牛顿第二定律可得（3分）分离变量，可得两边同时积分，可得 （2分）因此 （3分）子弹的加速度又可以表示为（3分）则 结合初始条件积分可得 （2分）因此有 当v =0时 （
5、2分）2 .（1 5分）解：设细棒下摆至竖直位置处的角速度为，与物块碰后共同的角速度为根据机械能守恒有： （5分） 其中 （1分） （2分）根据角动量守恒有：（5分） 其中 （1分） （1分）3（1 5分）解：设内外球面分别带电+Q、-Q，（2分）根据高斯定理有：（R1 RR2）（5分）内外球面电势差： （5分） （3分）4（1 5分）解：根据安培环路定理有：（4分） （5分） （3分）（3分）5 .（1 5分）解：任取一微元则（5分） （2分）（3分） （3分） （2分）6计算题（1 5分）解：（1） 由气体分子的最概然速率、平均速率及方均根速率的公式可得， （3分）（3分） （3分）（2）
6、 分子的平均平动动能为 （3分）（3） 氧气的内能为 （3分）7、计算题（1 5分）解：1）由光栅方程： （a+b）sin =k （4分）当k =1时， （3分）2），最多可观察到第8级主极大 （3分）3）因为，（3分）所以第2、4、6、8级缺级，能看到的所有级次为0，1，3，5，7，共9条。（2分）8计算题（1 5分）解：（1） A=1 0 cm=0 .1 m （2分） 由旋转矢量法得 （2分）T=2 s = （2分）（2） B点，由旋转矢量法得， （2分）则 （2分）（3）D点的振动方程为 y =（5分）9计算题（1 5分）解：（1）由归一化公式得： （3分） （2分）（2） P（x）=
7、= （3分）， （2分）（3） （3分） （2分）=0 .1 3 61 0计算题（1 5分）解： （3分） （3分）能量守恒： （3分） （3分）（3分）2 0 1 4年武汉科技大学8 4 2大学物理考研真题（含答案）科目名称：大学物理（A）科目代码：8 4 2，, Kg一、（1 5分）质量为0 .5 k g的质点在x -y平面内运动的运动求：时，物体的速度、切向、法向加速度。二、（1 5分）3 .2 k g 的氧气在2 7时占有体积1 0 0 0 cm3 , 若将体积压缩到原来的，在下列两种情况下，分别求出所需的功，吸收的热量以及内能的变化。（1）等温过程；（2）等压过程。三、（1 5分）如
8、图所示，两相干波源B、C发出的波相向传播，两波源的振动方程分别为，两波源相距为3 0 m，波速u均为2 0 0 m/s，（1）在图示坐标系中分别写出两列波的波动方程；（2）BC连线上因干涉而静止的各点的位置坐标x。四、（1 5分）一根质量为 m、长度为 L的匀质细棒可绕过其端点的水平固定轴在竖直平面内转动，求细棒转至与水平方向成角时的角加速度和角速度。五、（1 5分）一束平行光垂直入射到光栅，该光束的两种波长的光，=4 4 0 n m，=6 6 0 n m。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第三次重合于衍射角=的方向上。求此光栅的光栅常数d。六、（1 5分）火箭相对于地面匀速飞行，相对论
9、因子为，在火箭发射2 1秒（火箭上的钟）时，突然有一物被弹向地面，其速度相对于地面，该物体在火箭发射后后多长时间到达地球。（按地球的钟算：假设地面不动，忽略重力影响）七、（1 5分）一轻质弹簧，在下面悬挂1 g的物体时，伸长量为4 .9 cm。用这个弹簧和一个质量为8 g的小球连成一个弹簧振子，向下为正。若将小球由平衡位置向下拉开1 cm后，并给振子向下的初速度v 0 =5 cm/s，试求小球的振动方程。（g取9 .8 m/s2）八、（1 5分）一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求球壳的电势。九、（1 5分）如图所示，长直
10、导线中电流为I，矩形导体线框ab cd长为L2宽为L1，与长直导线共面，且ad边与直导线平行. 若，求互感系数及线框中的感应电动势十、（1 5分）已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为 （），试求：（1）归一化常数A；（2）粒子概率密度P的表达式及粒子在处出现的概率密度；（3）在区间内发现该粒子的概率M。试题A参考答案一、解：（1）二、解：（1）等温过程：，（2）等压过程：初状态：，由状态方程：，三、解 ：（2）两列波干涉：静止时满足条件：四、略五、解：有光栅主极大公式：；当两谱线重合时：=两谱线第二次重合既是：，由光栅公式：，得=六、解：，以火箭上的钟为2 0 s，地球上的时间为：以地球
11、上的钟来计算此时火箭发射的距离：物体被弹回所用时间：该物体到达地球时火箭发射的时间七、A=2 cm 由旋转矢量法可知：t=0 时，t=1 s时，（m）八、略九、时，穿过闭合线框的磁通量为：十、解：1）由归一化公式得：2）P= =在处，）P=3）= =0 .6 12 0 1 3年武汉科技大学8 4 2大学普通物理考研真题（A卷）（含答案）考试科目代码及科目名称：8 4 2 大学普通物理（A卷）一、填空题（每题5分，共3 0分）1一质点沿半径为0 .1 m的圆周运动，所转过的角度，t=2 s时，质点的切向加速度（）,法向加速度（）。2一个沿x轴运动的物体受到力的作用，则物体从到的过程中该力所做的功
12、为（）。3一磁场的磁感应强度,则通过一半径为R，开口向Z轴正方向的半球面的磁通量的大小为（）。4一均匀静电场场强，则点a（3 ,2）和点b（1 ,0）之间的电势差大小为（）。5波动方程为（m），介质中沿波传播方向相距6 m两点的相位差为（）6在s系中同一地点发生的两件事的时间间隔为1 0 0秒，在s系中测得这两件事发生的时间间隔为1 2 5秒，则s系中测得这两件事发生的空间间隔为（） 。二、（1 5分）： 如图所示，一质量为M、长为 的均匀细杆，以 点为轴，从静止在与竖直方向成 角处自由下摆，到竖直位置时，与光滑桌面上一质量为m的静止物体（质点）发生弹性碰撞。求碰撞后细杆M 的角速度和质点m
13、的线速度。三、（1 5分） 设一均匀带电圆环带电Q，半径为R，试求（1）垂直圆环面的轴线上距离环心为x处的场强E和电势U。（2）如将一点电荷q在轴线上从距离圆环中心为a的地方移动到距离为b的地方，试求电场力所作的功。四、（1 5分） 一半径为，线电荷密度为的带电圆环内有一半径为，总电阻为R的导体环，两环共面同心（远大于），当大环以变角速度绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流的大小。五、（1 5分）质量为0 .9 5千克的滑块和倔强系数为1 0 0 0牛每米的弹簧组成弹簧振子如图，静止于光滑的支撑面上，质量为0 .0 5千克的子弹以速度v =5 0 0水平沿x轴负向射入滑块并留在滑块内
14、。以滑块运动开始计时，求其振动方程。六、（1 5分）两相干波源s1和s2分别位于x轴上的x 1 =0 m和x 2 =4 0 m处，s1的初相为0，s2的初相为。由s1和s2发出的两列波在s1和s2区间相向播，如图所示。如果波速u =4 0 0 m/s，振幅A=0 .0 2 m，频率=1 0 0Hz。求：s1发出的向右传播的波方程s2发出的向左传播的波方程s1和s2之间因干涉而静止的点的位置七、（1 5分）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，求：归一化常数A （2）发现粒子概率密度最大的位置（3）0区间粒子出现的概率八、（1 5分）一艘宇宙飞船固有长度为9 0米，飞行速度为0 .8 c 求：
15、地面上观测站测得飞船飞过观测站所用时间宇航员测得飞船飞过观测站所用时间九、（1 5分）若一个电子的动能等于它静止时的能量。求：（1）该电子的德布罗意波长（2）电子相对论动能和经典动能之比A卷参考答案一、填空题（每空2分，共2 4分）1、 2、-2 2 .5 J 3、 4、-2 0 0 0 V; 5、3 6、二、解：杆自由下摆,机械能守恒.（设杆摆到竖直位置时角速度为） 杆与物弹性碰撞过程系统对轴的角动量守恒,机械能守恒: 联立解得 三、1）。由于对称性，其它方向场强抵消，只剩轴线方向上场强 2）=四、大环的等效电流强度I=，小环所处大环圆心，可视为匀强磁场，磁感应强度，磁通量，由法拉第电磁感应
16、定律 则小环中电流大小为五、（1）动量守恒求初速度， ；（2）求振幅：，或0 .8 0 m（3）， （或3 2）（4）处于平衡位置，或， 速度为负或0，则或：0，则 （5）或六、（1）s1右传播： ；（2）s2左传播：或或或（3）静止点：u =即4 0 0 =1 0 0，所以对于s1和s2之间任一点x，相位差或当时，（）x点静止即解之的（）即点x =0，2至4 0的偶数点静止点还可以利用驻波法= 则当 即（）即0，2至4 0的偶数点七、1 利用归一化条件：，代入=，2 ，3 或=八、 1（1）=（2）（3）2、九、， ，或者，其中，为电子静止质量， 为相对论动能。2 第一步求电子经典动能第二步
17、，二者之比=83或或2 .6 72 0 1 3年武汉科技大学8 4 2大学普通物理考研真题（B卷）（含答案）考试科目代码及科目名称：8 4 2 大学普通物理 （B卷）（，,Kg）一、填空题（每题5分，共3 0分）1一质点简谐振动方程，则其振幅 ,振动周期 。2一平面简谐波沿X轴正方向传播，已知x =1 m处质点的振动方程为，若波速为u , 则此波的表达式为 （SI）。3两列波在细绳中相向传播，波动方程分别为（SI）和（SI），两列波叠加后形成的驻波方程为 ，相邻两波节之间的间距为 m。4质量为的质点静止在处，在力（是常数）的作用下沿轴运动，则质点在处得速度为_ _ _ _ _ _ _ _ _
18、_5如图所示，一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕轴以匀角速度旋转设t =0时，线框平面处于纸面内，则t时刻感应电动势的大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _ .6半径为R的圆环均匀带电，线电荷密度为，当圆环以角速度绕圆心旋转时圆心O处的磁感应强度的大小为_ _ _ _ _ _ _ 二、（1 5分）质量为的质点在x -y平面内运动的运动学方程为求：（1） 时，物体的速度和加速度；（2） 到的时间内外力对质点做的功.三、（1 5分）一根质量为 m、长度为 L的匀质细直棒平放在光滑水平桌面上，细棒可绕过其中点的竖直轴在水平桌面上转动，一质量为m的小球以速率v沿垂直于杆的方向与静止细杆的
19、一端发生完全非弹性碰撞，碰撞后小球与杆粘在一起，求碰撞后这一系统转动的角速度.四、（1 5分）一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内球心处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求：（1） 球壳内外表面上的电荷；（2） 球壳的电势五、（1 5分）如图所示，长直导线中电流为I，矩形导体线框ab cd长为L2宽为L1，与长直导线共面，且ad边与直导线平行.（1） 若I为常量，线框ab cd载有电流I1，求ab边受到的安培力；（2）若，求线框中的感应电动势六、（1 5分）一弹簧振子沿x轴作谐振动，其振幅为A，周期T=3 .0s。现已振子的平衡位置为坐标原点，求振子经过下述个过程所需
20、的时间。为简便计算，在x =A处开始计时，则初相位为零。（1）由x =A处运动到0 .5 A处；（2）由x =0 .5 A处第一次回到平衡位置。七、（1 5分）某横波沿一弦线传播，其波函数为：（SI），（1）求波长、频率、周期、初相和波速；（2）初始时刻坐标原点（x =0）处的振动速度及加速度。八、（1 5分）设系相对于系的速率，在系中观察一事件发生的时空坐标为，若在系中观察，该事件发生的时空坐标是多少？九、（1 5分）用波长为的X射线被一静止的自由电子散射，散射角，则散射后X射线的波长及反冲电子的动能.B卷参考答案一、填空题（每题5分，共3 0分）1振幅A=0 .0 6 m,振动周期T=0
21、.6 3 s23；（或者等于1 .0 4 6 7、1 .0 5或1）。4 5 6 二、（1 5分）解：速度， 加速度, （2） 三、（1 5分）解： 碰撞后球和杆的转动惯量 碰撞后， 碰撞前，碰撞前后合外力为0，有角动量守恒: 四、（1 5分）解：球壳导体达到静电平衡，内部场强处处为0 .由高斯定理，得球壳内表面电荷为-q，则球壳内表面电荷为Q+q由高斯定理，得 球壳电势五、（1 5分）解：（1） 长直导线在距导线距离处 （2） 感生电动势 磁通量六、（1 5分）解：振动方程：由x =A处运动到0 .5 A处时，所转过的角度，；由x =0 .5 A处第一次回到平衡位置，所转过的角度，故所需时间
22、：七、（1 5分）解：（1）A=0 .0 3 m, 波长； 周期T=0 .0 2 s; 频率v =5 0 Hz；初相； 波速；（2）据定义，t=0 ,x =0时振动速度：振动加速度八、（1 5分）解：洛伦兹坐标变换 九、（1 5分） 解：根据能量守恒，反冲电子的动能等于入射光子的能量与散射光子的能量差： 2 0 1 2年武汉科技大学8 4 2大学普通物理考研真题（含答案）考试科目及代码：大学普通物理 8 4 21（1 5分）一质点具有恒定加速度，在t=0时，其速度为零，位置矢量为。求：任意时刻的速度和位置矢量。2（1 5分） 如图所示，质量为M1的定滑轮，半径为R，可绕其水平固定轴转动，一条轻
23、绳绕在滑轮上，绳的两端分别系质量为M2，M3的两物体（M2 M3）。求：物体M3的加速度和两边绳中的张力。3（1 5分）一带电细杆，长度为L，如图所示，细杆的线电荷密度为，求细杆延长线O点处的电场强度。4证明题（1 5分）一线圈弯成如图所示的形状，其中，若线圈载有电流（电流方向如图所示），求：此电流在圆心处形成的磁感应强度的大小和方向。5（1 5分）证明题。如图所示，无限长载流直导线AB中的电流大小为I，其旁放置一长为L的金属棒CD，金属棒以速度V平行于长直导线向上运动，C端离导线的垂直距离为d，则金属棒中的动生电动势的大小为6（1 5分）设有N个假想分子，其速率分布如图所示（N、0为已知量）
24、。求：1） a的大小；2） 速率分布在1 .5 0 2 .0 0之间的分子数；3）分子平均速率。7（1 5分）有一轻质弹簧，劲度系数为0 .2 N/m，用这个弹簧和一个质量为8 g的小球连成一个弹簧振子，并将这个弹簧振子竖直悬挂，设向下为x轴正方向。（1）将小球由平衡位置向下拉开0 .0 1 m后，使小球由静止释放，求小球的振动方程；（2）将小球由平衡位置向下拉开0 .0 1 m后，给振子以向上0 .0 5 m/s的初速度，求小球的振动方程；8（1 5分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求（1）该波的波动方程；（2） P处质点的振动方程。9（1 5分）当入射光的波长为0 .0 5
25、n m作康普顿散射实验时，传递给一个电子的最大能量为多少？ 1 0（1 5分）已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，试求： 1）待定系数A和归一化波函数。2）概率密度函数 3）0，a/2 区间发现粒子的概率。参考答案1（1 5分）解： , 两边积分：由于： 可得：由, 两边积分：由于：即：2（1 5分）解：设两边绳子的张力分别为和，设物体M3的加速度为，滑轮转动的角加速为,对M2物体，由牛顿运动定律得：对M3物体，由牛顿运动定律得：对M1物体，由刚体定轴转动定律得：其中，滑轮的转动惯量为：， 且：以上4式联立解得：, ,3（1 5分）解： ; 4（1 5分）解： ，设垂直纸面向内为磁场的正方向磁场的方向垂直纸面向内5（1 5分） = =6（1 5分） 1） 由归一化条件： 得a=2） =3） = + = 07（1 5分）（1）（1分）, , ;（2）（2分）, , ;8（1 5分）（1）, , , ;（2）9（1 5分）散射线的波长为散射线的波长取最大值的时候散射线的波长的最大值1 0（1 5分）（1）, , ;（2） ;（3）
