1、1,2018/6/21,1,Click to edit Master subtitle style,济南大学 理学院,光学,optics,2,2018/6/21,2,光学课件目录,济南大学理学院,2018-6-21,3,2018/6/21,第一章 几何光学,1.4 光阑与像差 1.4.1 光阑 1.4.2 像差,4,2018/6/21,2. 视角放大率,3. 助视仪器,1. 人眼的结构与功能。,远点、近点；明视距离；,非正常眼的校正,1）结构特点,2）工作原理,3）各仪器视角放大率的计算,复习上节课主要内容,视角,最小分辨角,放大镜,目镜,显微镜,望远镜,5,2018/6/21,1.4 光阑与
2、像差,1.4.1 光阑,在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像范围的透镜框、棱镜框或专门设置的中间带孔的金属薄片，称为光阑。,它可以直接遮挡掉光束中偏离傍轴光线 较多的光线.因此，对像的清晰度、照度以及景深等都有很大的影响。,光阑的作用：限制成像光束口径或限制成像范围,6,2018/6/21,下面讨论几个重要的、特殊的光阑,一、孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳,1、孔径光阑 限制轴上点光源成像光束最起作用的，简称孔阑或有效光阑。,由以上两例可以看出：轴上点光源不同，则孔阑不同。,孔阑是对某一参考点而言的,7,2018/6/21,2. 入射光瞳和出射光瞳,入射光瞳（简称入瞳） 孔径光阑前面透镜系统
3、对它所成的像。出射光瞳（简称出瞳） 孔径光阑后面透镜系统对它所成的像。,一个复杂的光学系统，入射光瞳、出射光瞳一般不与有效光阑重合，如图所示。,8,2018/6/21,3. 孔阑的确定方法,将系统中所有的光阑，分别经其前面的光学元件成在物空间的像，选定轴上参考点，这些像（包括第一个透镜）的半径对参考点张角最小的对应的光阑即为孔阑。,入瞳所对应的物即为孔阑,9,2018/6/21,如果孔阑在系统的最后面，它与出瞳重合（出瞳即为孔阑）。,如果系统只有一个光阑，它既是入瞳、又是出瞳，三者合一（例如，一个薄透镜）。,4. 入射孔径角 出射孔径角 主光线,入射孔径角：物平面与主轴的交点，对入瞳半径所张的
4、角。它表示进入系统的光束的宽窄。,如果孔阑在系统的最前面，它与入瞳重合（入瞳即为孔阑）。,10,2018/6/21, 出射孔径角：像平面与主轴的交点，对出瞳半径所张的角。它表示从系统中出射光束的宽窄。,11,2018/6/21,主光线：通过孔阑中心的光线。由共轭关系, 主光线应该通过入瞳和出瞳的中心。,入瞳,孔阑,出瞳,12,2018/6/21,5. 用作图法确定孔阑,F,F,透镜为孔阑,注意：光线的传播方向,13,2018/6/21,二、视场光阑 入射窗 出射窗,视场光阑(简称场阑)限制成像范围最起作用的光阑。,入射窗（简称入窗）场阑经前面光学元件所成的像。,出射窗（简称出窗）场阑经后面光学
5、元件所成的像。,14,2018/6/21,场阑的确定方法： 系统中各光阑对其前面光学元件成像，即可找到入瞳。对入瞳中心张角最小的那个像所对应的光阑，即为系统的场阑。,15,2018/6/21,物方视场角入射窗半径对入瞳中心的张角。,像方视场角出射窗半径对出瞳中心的张角。,光阑不会影响系统成像,16,2018/6/21,例题1（1-52题）：一开普勒天文望远镜的物镜焦距为100cm，直径为5cm，目镜焦距为20cm，直径为2cm,两镜相距120cm，今在物镜像方焦点处放置一直径为1.6cm的圆孔光阑，试求此光学系统的（1）孔阑、入瞳和出瞳的位置和大小；（2）场阑、入窗和出窗的位置；（3）物方视场
6、角和像方视场角。,解：（1）求孔阑、入瞳和出瞳的位置和大小。,17,2018/6/21,光阑经L1成像：像在物方无限远处，此光阑为场阑。,L2经L1成像：,注意：光线自右向左传播,由成像公式：,像的直径为10cm。,18,2018/6/21,望远镜的参考点在无限远处。,L2的像、 L1的像、光阑的像谁的口径小，即为入瞳。因为 L1的口径小, 为5cm, 所以L1为孔阑也为入瞳。,L1经L2成像为出瞳,像的直径为1cm。,由计算得出；出瞳距目镜24cm(在右侧), 直径为1cm。,19,2018/6/21,（2）求场阑、入窗和出窗的位置和大小,F1 F2,L1,L2,光阑的像在无限远处，由无限远
7、像高公式,光阑为场阑，入窗和出窗分别在无限远处。,1,2,L2,20,2018/6/21,（3）求物方视场角和像方视场角,物方视场角：入射窗半径对入瞳中心的张角即为1 .,像方视场角：出射窗半径对出瞳中心的张角,21,2018/6/21,1.4.2 像差,理想光学系统是能成完善像的，一般光学系统，成完善像的条件是近轴光线，如果不满足该条件，则不能成完善像。即产生像差。,像差可分为单色像差和色差。,一、单色像差,单色光成像时产生的像差，称为单色像差。,1、球差(球面像差),轴上物点发出的宽光束，由透镜折射后，并不会聚于单独的一个像点，而是成为弥散的园斑。这种现象叫做球差。,22,2018/6/2
8、1,这是由于透镜的表面为球面，球面不同的环带所成像点不重合。从而形成了一个弥散的园斑，所以我们把它叫做球差。,球差利用不同环带在主轴上所成的像点所分散的距离来表示。,球差的大小与透镜表面曲率半径、折射率以及表面不对称的透镜哪一面向着光源等都有关系。,23,2018/6/21,利用会聚和发散两种透镜球差的不同，把它们组合起来，能够得到球差很小的透镜组。,如果透镜口径较大，可加工成菲涅尔螺纹透镜，如图，它可理解为是由许多薄透镜组合而成。,2、彗差（彗形像差）,傍轴物点发出的宽光束，经透镜后，不再会聚于一点，而是在像平面上形成彗星状弥散斑，这种现象叫做彗差。,产生彗差的原因也是由于透镜的表面为球面，
9、球面不同的环带成像点不重合，从而形成的。,24,2018/6/21,物点在主轴上时，由物点发出的所有光线处于不同的主截面内，在这种情况下，只要讨论一个主截面内光线分布即可。,物点不在主轴上时，情况就没那么简单，此时，物点所在的主截面，称为子午面。显然子午面不同于其他主截面。与子午面垂直的称为弧矢面,25,2018/6/21,3、像散,远离主轴的物点发出的窄光束，经透镜折射后不再会聚于一点。这种现象称为像散。,如图所示：当光屏垂直于主轴放在不同位置时，远离主轴物点发出的光束和光屏交点的轨迹是椭圆。这些椭圆的形状,26,2018/6/21,和大小将随光屏位置的不同而变化。特殊情况下，为一直线，称为
10、子午像线和弧矢像线。子午像线垂直于子午面，弧矢像线在子午面内。沿着出射主光线上这两条像线的距离可作为像散的量度。称为像散差。弧矢像线可在子午像线前方，也可在后方，因而像散也有正负。,27,2018/6/21,4. 像面弯曲（场曲）,以上讨论的是发光点，对于一个较大的发光平面，即使像散已经消除，像面也将不是平面而是弯曲的。叫做场曲。,28,2018/6/21,5. 畸变,即使消除了像面弯曲，但离轴远近不同的物点成像时，横向放大率不一定都相同。这样就形成了另一种像差 畸变。,如果一个光学系统未经任何校正，五种像差应同时存在。,像差与光学元件的缺陷不同,29,2018/6/21,二、色差,1. 色差
11、的形成,由于色散现象的存在，不同波长的光通过透镜时，透镜的折射率不同，焦距也不同。一个复色光的发光点，光线不会聚于一点，这样产生的像差，称为色差。, 位置色差,轴上物点发出的一束白光束经透镜后各色光的像点位置不同，这种现象称为位置色差或轴向色差。,30,2018/6/21,位置色差由红色光（由谱线c表示）形成的像点与蓝色光（由谱线F表示）形成的像点之间的距离来描述。如图：,谱线c的波长为656.3nm , 谱线F的波长为486.1nm。,单个透镜无法消除位置色差，所以要采用组合透镜。,31,2018/6/21, 放大率色差,轴外物点发出的一束白光经透镜后各色光的像点高度不同，这种现象称为放大率
12、色差或垂轴色差。,放大率色差可用红光成像高度与蓝光成像高度之差来表示。,单个透镜总存在放大率色差，研究表明，用相同材料制成的薄透镜组合系统，使其间距d=(f1+f2)/2 可对某一波长附近的光消除放大率色差。,32,2018/6/21,重点掌握内容,1. 光阑及其作用,2. 两个重要的、特殊的光阑,孔径光阑,入射光瞳和出射光瞳,3、孔阑的确定方法,视场光阑,入射窗 出射窗,4. 像差,像差可分为单色像差和色差,球差,彗差,像散,像面弯曲（场曲）,畸变,33,2018/6/21,关于实验：望远镜与显微镜,1. 用物像放大法测量透镜的焦距,2望远镜的组装,望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把
13、它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。,构造及其放大原理,34,2018/6/21,实验内容,将两个透镜一个作为物镜，另一个作为目镜（根据什么来选择？）。组成开普勒望远镜，对较远处的标尺调焦，使观察到被放大标尺最清晰。,物镜和目镜之间的距离即为目镜和物镜焦距之和，由此可求出另一个透镜的焦距 。,计算出视角放大率 ：,35,2018/6/21,3显微镜的组装,显微镜的构造及其放大原理,显微镜和望远镜的光学系统十分相
14、似，都是由两个凸透镜共轴组成，其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。微小的实物经物镜成倒立实像于目镜的物方焦点的内侧，再经目镜成放大的虚像于人眼的明视距离处或无穷远处。,实验内容,交换物镜和目镜的位置，组成显微镜系统。,36,2018/6/21,以透明微标尺为物，放置在物镜物方焦点以外接近焦点处。前后移动目镜，眼睛在目镜后观察，直到能看到清晰的放大的虚像为止。记下标尺（透明微标尺），物镜和目镜的位置。,在距目镜25cm处再放置另一个标尺B,如图(a),(b）所示，用一只眼镜通过显微镜观察微尺的像，另一只眼镜直接看标尺B，经过多次观察，调节眼镜使得显微镜看到的像投影到靠近标尺时，选定微尺的像上某
15、一分度，纪录其相当于标尺B上的分度，即得放大率。,37,2018/6/21,由透明微标尺，物镜和目镜的位置及物镜和目镜的焦距，计算所组装显微镜的视角放大率。将测定的显微镜的放大率结果与理论值进行比较。,计算公式：,38,2018/6/21,1. 掌握光线传播的基本理论和一些成像的基本概念，掌握费马原理、光程的概念。,2. 掌握球面反射（平面反射）、球面折射、薄透镜成像的计算和作图。掌握基面成像的计算与作图 。,3. 了解人眼的构造及其调节，掌握放大镜、显微镜、望远镜的原理、构造及其视角放大率的计算。,4. 掌握孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳的概念以及他们的确定方法。了解像差及其形成原因。,几何光学的学习要求,39,2018/6/21,作业：P69 1-37 1-48 1-51,40,2018/6/21,Thank You !,济南大学理学院,普物教研室,
