1、,第1章平面机构的自由度和速度分析,平面机构的自由度和速度分析,第1章,第1章平面机构的自由度和速度分析,关键知识点:,1.平面运动副的定义和分类2.机构运动简图的绘制方法3.平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件4.速度瞬心的求法及应用,难点:,1.复合铰链、局部自由度、虚约束的确定2.利用速度瞬心进行机构的速度分析3.机构运动简图的绘制,本章教学内容,1.1 运动副及其分类,1.2 平面机构运动简图,1.3 平面机构的自由度,1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,第1章平面机构的自由度和速度分析,是两构件参与接触而构成运动副的表面。,是两构件直接接触形成的可动连接；,1.1 运
2、动副及其分类,运动副,运动副元素,例如,轴与轴承、滑块与导轨、两轮齿啮合。,所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构称为平面机构 。,1.1 运动副及其分类,机构分为平面机构和空间机构。,运动副及其分类(1/2),2）按其相对运动形式分,转动副（回转副或铰链）,移动副,运动副还可分为平面运动副与空间运动副两类。,1）按其接触形式分,高副：,点、线接触的运动副,低副：,面接触的运动副,运动副的分类,运动副及其分类(2/2),运动副符号,运动副常用规定的简单符号来表达（GB446084）。,各种常用运动副模型,常用运动副的符号表,1.2 平面机构运动简图,按给定已知运动规律独立运动的构件；
3、,1.2.1 构件的分类及其表示方法,机 架,原动件,从动件,机构中的固定构件。,机构中其余活动构件。,常在其上给出表示其运动形式的箭头。,1. 构件的分类,2. 构件的表达方法,平面机构运动简图(1/5),平面机构运动简图(2/5),不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。,1.2.2 平面机构运动简图,机构运动简图,机构示意图,用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。,1机构运动简图,常用机构运动简图的图形符号 见表1-3,平面机构运动简图(3/5),2.机构运动简图的绘制,绘制方法及步骤
4、：,（1）分析机构的运动，确定机构中的机架、原动件和从动件，点清构件数。,（2）从原动件开始，沿着运动传递路线，分析各构件间的相对运动性质，确定运动副的种类和数目，确定各运动副的位置。,（3）选择合适的投影平面（多数构件所在的平面），将原动件置于一个合适的位置,（4）确定适当的比例尺，,（5）用规定的线条和符号表示构件和运动副，绘制出机构运动简图，标注出原动件、构件的编号等。,mm/mm,平面机构运动简图(4/5),【例1-1】 绘制图示单缸内燃机的机构运动简图。,平面机构运动简图(5/5),1.3 平面机构的自由度,机构的自由度是机构相对于机架所具有的独立运动的个数,用F表示。,1.3.1
5、平面机构的自由度计算公式,平面机构的自由度(1/9),作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,单个自由构件的自由度为 3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,平面机构的自由度(2/9),运动副 自由度数 约束数回转副 1（） + 2（x，y） = 3,y,y,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,移动副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,(1)自由度计算举例,2）铰链四杆机构,33,24,0,1,3）铰链五杆机构,F3n2pL pH,34,25 0,2,1.3.2 机构具有确定运动的条件,F3n2pL
6、 pH,1）三角架,32,23,0,0,F3n2pL pH,平面机构的自由度(2/9),(2)自由度的含义及机构具有确定运动的条件,F=0,F=1,F=2,给定一个原动件,运动确定；,给定一个原动件,运动不确定,如果原动件数F,则机构的运动不确定；,则会导致机构最薄弱环节的损坏。,结论： 机构具有确定运动的条件是：机构原动件数目应等于机构的自由度的数目F。,不能运动,平面机构的自由度(3/9),如果两构件在多处接触而构成运动副，且符合下列情况者，则为同一运动副，即只能算一个运动副。,1.3.3 计算平面机构自由度时应注意的事项,1.要正确计算运动副的数目,由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1
7、)个转动副。,（1）复合铰链,（2）同一运动副,1）移动副，且移动方向彼此平行或重合；,2）转动副，且转动轴线重合；,平面机构的自由度(4/9),A点,是指机构中某些构件所产生的不影响其他构件运动的局部运动的自由度。,如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则不能算一个高副。,2. 局部自由度,局部自由度,平面机构的自由度(5/9),3）平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合。,图中，滚子绕其轴线的转动为一个局部自由度。,在计算机构自由度时，认为将滚子和从动件焊成一体，如右图,例 计算滚子推杆盘形凸轮机构的自由度,解,F3n2pL pH,故机构的自由度为：,3
8、2,22,1,1,平面机构的自由度(6/9),3. 虚约束,例 平行四边形机构,F3n 2pL pH,332401,有些约束，对机构的运动起重复约束作用，称为虚约束。,虚约束常出现在下列场合：,（1）联接点在二构件上的轨迹重合,计算自由度时，应将引入虚约束的构件和运动副去掉。,平面机构的自由度(7/9),动画,在输入件和输出件间用多组完全相同的结构传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，其余为虚约束。,例如图示轮系就属于这种情况。,两个对称布置的小齿轮2和2驱动内齿轮3，2和中有一个小齿轮对传递运动不起独立作用，引入虚约束。,F3n2pL pH,故机构的自由度为：,33,23,2,1,（2）
9、机构中对传递运动不起独立作用的对称部分,平面机构的自由度(8/9),平面机构的自由度(9/9),【例1-3】 求图示机构的自由度，若含有复合铰链、局部自由度、虚约束等特殊情况时，请一一指出，并判断机构的运动是否确定。图中，分别平行且相等。,解 EF为虚约束；C点为复合铰链；G、I处各算一个高副；G处的滚子绕自身轴线的转动是局部自由度。,因图上给出了凸轮和AB两个原动件，等于自由度数，故机构的运动确定。,两构件上的瞬时等速重合点（即同速点），,1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,1.4.1 速度瞬心及其求法,（1）速度瞬心,用Pij表示。,绝对瞬心： vP0,相对瞬心： vP0,机构中的
10、瞬心总数：,KN (N1)/2,（2）瞬心位置的确定,1）由瞬心定义确定,以转动副相联，瞬心在其中心处；,N: 机构中构件总数,速度瞬心及应用(1/3),以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；,以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元素的公法线上。,2）借助三心定理确定,：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于同一直线上。,三心定理,速度瞬心及应用(2/3),以移动副相联，瞬心在垂直于其导路的无穷远处；,说明 瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消去法。,1.4.2 速度瞬心在机构速度分析上的应用,例 求平面铰链四杆机构的全部瞬心,解,K6,例 铰链四杆机构,例 平面凸轮机
11、构,速度瞬心及应用(3/3),总 结,1. 任何机构中，必有也只能有一个构件作机架，有一个或几个原动件，若干个从动件；,2.掌握运动副的定义和分类；,4.重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链、局部自由度、虚约束等；,5.掌握自由度的意义及机构具有确定运动的条件；,6.掌握速度瞬心的定义、分类、数目、求法及应用。,3.能绘制机构运动简图；,第1章平面机构的自由度和速度分析,圆柱面,转动副，铰链或回转副,棱柱面,点,线,移动副,返回,返回,已知图示铰链四杆机构各构件的尺寸，原动件2的角速度，试求图示位置时从动件4的角速度。,解,为构件2和构件4的速度瞬心，,故有,方向垂直于 向上。,第1章平面机构的自由度和速度分析,表1-1 常用平面运动副的符号,返回,第1章平面机构的自由度和速度分析,结束,第1章平面机构的自由度和速度分析,
