1、桁架结构（truss structure）,桁架内力分析,经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构.特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。,次内力的影响举例,实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondary internal forces）。,杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力 1 2 4 -35.000 -34.966 2 4 6 -60.000 -59.973 3 6 8 -75.000 -74.977 4
2、8 10 -80.000 -79.977 5 1 3 0.000 0.032 6 3 5 35.000 35.005 7 5 7 60.000 59.997 8 7 9 75.000 74.991,桁架结构的分类：,一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） 所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内,2. 空间（三维）桁架（space truss）组成桁架的杆件不都在同一平面内,二、按外型分类,1. 平行弦桁架,2. 三角形桁架,3. 抛物线桁架,4. 梯形桁架,简单桁架（simple truss）,联合桁架（combined truss）,复杂桁架（compl
3、icated truss）,三、按几何组成分类,1. 梁式桁架,2. 拱式桁架,四、按受力特点分类：,结点法（nodal analysis method）,以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法,例1. 求以下桁架各杆的内力,-8 kN,以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。由结点平衡方程求得桁架各杆内力。,小结：,对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。,在用结点法进行计算
4、时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。,1. 对称性的利用 如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetrical structure）。,对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:,E 点无荷载,红色杆不受力,对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称:,垂直对称轴的杆不受力,对称轴处的杆不受力,3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。,FN=0,FN=0,2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。 利用这个概念，根据荷载状况
5、可判断此杆内力是否为零。,判断结构中的零杆,截 面 法,截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3,试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。,FN1 =-3.75FP,FN2 =3.33FP,FN3 =-0.50FP,FN4=0.65FP,试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。,截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。,FN1 =-3.75FP,FN2 =3.33FP,
6、FN3 =-0.50FP,FN4=0.65FP,用截面法灵活截取隔离体,1,2,3,联 合 法,凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法（combined method）。,试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力,ED杆内力如何求?,如何 计算？,返回章,作业:2-1;2-2(b);2-3;2-4;2-5;2-6(a,c,e),小结： 熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法 采取最简捷的途径计算桁架内力 能够分析和计算组合结构的内力 尤其注意区分二力杆和非二力杆,组合结构的计算,组合结构由链杆和受弯杆件混合组成的结构。,一般情况下应先计算链杆的轴力,取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件,12,-6,-6,12,4,6,FN图(kN),-8 kN,
