1、初四数学 第 1 页（共 10 页）OACB初 四 数 学 试 卷第卷 （选择题）一、选择题（共计 12 个小题）1在 这四个数中，既不是正数也不是负数的是2,0(A) (B) 0 (C) 1 (D) 22不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（A） （B） （C） （D）x -1 2x-1 2x-12x-1 23如图，ABCDEF ，BE=4，AE=1，则 DE 的长是（A）5 （B）4 （C）3 （D ）24计算 的结果正确的是3(2)x（A） （B） （C） （D）826x38x36x5如图，顺次连结四边形 ABCD 各中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，
2、应添加的条件是(A) ABDC (B) AB DC (C) ACBD (D) AC=BD6若 x1，x 2 是方程 的两根，则 x1+x2 的值是24x(A)4 (B)1 (C)2 (D)0 7如图，O 过点 B 、C。圆心 O 在等腰直角ABC 的内部，BAC90 0，OA1，BC6，则O 的半径为(A) (B) (C) (D) 3223初四数学 第 2 页（共 10 页）A BCD8一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋
3、，影响鞋店决策的统计量是（A）平均数 （B）众数 （C）中位数 （D）方差9甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4 和 6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起sm/跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离 与时间 的函数图象是)(my)(st10下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2 位。对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操
4、作得到的。当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和是(A) 495 (B) 497 (C) 501 (D) 50311如图，直线 与 y 轴交于点 A，与双曲线3yxb在第一象限交于 B、C 两点，且 ABAC=4，则kyxk=_12如图，菱形 ABCD 由 6 个腰长为 2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段 AC 的长为A3 B6 C D363第卷 （非选择题）初四数学 第 3 页（共 10 页）二、填空題(共 5 个小题)13. 不等式组 的解集是 .843,2x14. 如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使 ABCD 15. 一副三
5、角板，如图叠放在一起，1 的度数是_度16惠民新村分给小慧家一套价格为 12 万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3 万元，从第二年起，每年应付房款 0.5 万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为 0.4%，小慧列表推算如下：若第 年小慧家仍需还款，则第 年应还款 万元（ 1） nnn17. 如图，直线 y1=kx+b 过点 A（0，2） ，且与直线 y2=mx 交于点 P（1，m ） ，则不等式组mxkx+bmx2 的解集是_.三、解答题（共 7 个小题）第一年 第二年 第三年 应还款（万元） 3 %4.095.580.4剩余房款（万元） 9 8.5 8 初四数学 第 4 页
6、（共 10 页）GEF DC BA18. 先化简，再求值： ，其中53(2)4xx23x19若河岸的两边平行，河宽为 900 米，一只船由河岸的 A 处沿直线方向开往对岸的 B处，AB 与河岸的夹角是 600，船的速度为 5 米/秒，求船从 A 到 B 处约需时间几分。 （参考数据： ）7.1320小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日路程(千米) 30 33 27 37 35 53 30请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小明家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升
7、，汽油每升 6.70 元，请你算出小明家一年（按 12 个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元） 21. 已知，如图，在 RtABC 中，ACB90，A30， CDAB 交AB 于点 E，且 CDAC，DFBC 分别与 AB、AC 交于点初四数学 第 5 页（共 10 页）G、F（1）求证：GEGF；（2）若 BD1，求 DF 的长22. 春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用 20 天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 x 天（且 为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价（元/kg） 20
8、单位捕捞成本（元/kg） 5x捕捞量（kg） 901在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第 x 天的收入 y（元）与 x（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）.试说明中的函数 随 的变化情况，并指出在第几天 取得最大值，最大值是多少？y120x初四数学 第 6 页（共 10 页）23已知线段 OAOB，点 C 为 OB 中点，D 为线段 OA 上一点。连结 AC，BD 交于点P(1) 如图，当 OA=OB，且 D 为 OA 中点时，求 的值；AC(2) 如图，当 OA=OB，且 时，求 t
9、anBPC 的值AD1O4(3) 如图，当 ADAOOB=1n 时，直接写出 tanBPC 的值2初四数学 第 7 页（共 10 页）24如图抛物线 经过 A（1，0） ，C（2， ）两点，与 x 轴交于21yaxb3另一点 B(1) 求此地物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为 M，点 P 为线段 OB 上一动点 (不与点 B 重合)，点 Q 在线段 MB上移动，且MPQ=45，设线段 OP=x，MQ= ，求 y2 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线 x=m，x=n 分别与抛物线交于点 E，G ，与(2)中的函数图象交于点 F，H问四边形 EFHG 能否为平行四边形 ? 若能，求 m，n 之间的数量关系；若不能，请说明理由
