1、1信息技术与几何教学整合的尝试与思考 普宁市第三中学 黄芳目前，多媒体计算机以其独特的优势进入学校，冲 击着传统的教学模式，也冲击着每位教育工作者，推 动学校教学改革。因此，信息技 术与学科教学的整合已成为教师的研究课题。本人作为中学数学教师， 对 信息技术与数学教学的整合，尤其与几何教学的整合进行了大胆的尝试与思考 。“几何”是研究物体的形状、大小、位置关系的科学。几何课大多研究各种图形的性质、 图形间的关系及 应用等问题。 传统黑板上的几何图形是相对静止的，只表示特殊情况，在传统的黑板上，不能方便作出无数个变式图形，不能 让画出的图形显示出平移、旋转、轴对称、放缩等变换的动态 效果以便学生
2、从不同角度观察，也不能显示动点形成 轨迹的过程，更不能迅速地对一组数据进行统计、分析。这么多的“ 不能”常使老师要讲清一个问题时深感困惑而耗去课堂上不少宝贵时间。而有了计算机的辅助，一切图形变得活起来，图形性质显得很直观，这对于激活学生的自主探索的热情和创新精神是很好的手段。首先，在信息技术与几何教学的整合探索中，教 师要大胆地进行尝试：（一）、利用信息技术帮助理解、探索几何图形的性质：借助动态演示，展示特殊与一般的关系，加深对图形性质的理解，达到 传统教法不能达到的效果。如: 在“ 探索勾股定理（1）” 的教学中，借助多媒体屏幕显示图 1，图 2，接着显示图 3，图 4，利用方格网从两直角边
3、相等的特殊三角形开始到两直角边不等的直角三角形，循序渐进， 让学生通过计算几个正方形的面积， 对勾股定理进行探索。特别是对正方形 C 的面积算法，本人能鼓励学生用不同方法，留有充分的探索空间，使学生在生动的 画面前思维活跃，探索热情不断上升，2之后再适时对其不同方法给予点拨，使其不仅对勾股定理进行探索，还使探索提高到另一层次。教师借助多媒体显示面积 C 三种算法的二个划分图，闪烁划分线给学生留下深刻印象。而这些方法正是勾股定理的一些证明C方法，它将为下节课勾股定理的证明埋下伏笔， 这是传统教法无法比拟的。若没有多媒体的辅助，数正方形 C 的面积时没有适当点 拨，虽也能发现勾股定理，但学生将没有
4、多大的热情，这节课将停留在数方格的感性认识上，课堂上将显得单调乏味而无生机,效果将大为逊色。因而信息技术的辅助给几何课堂注入了生机.（二）、利用信息技术帮助解决几何运用问题：几何知识来源于实践，又运用于实践，有些实际应用题涉及的对象较多，限制条件也较多，此 时如果没有多媒体的辅助，学生很难找到解决 问题的办法。如，高中数学必修“ 简单线性规划问题”一课中的引例 :某工厂用 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h ,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天工作 8h
5、 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？ 解：设甲乙两种产品分别生产 x、y 件，由已知条件可得二元一次不等式组：(1)28416,0xy此时，利用几何画板逐一表示每个不等式的30ABC xy(2,4)(1,),平面区域，最后得到它们的公共部分。学生被生动的画面吸引了。这时，进而提出：若生产一件甲产品获利 2 万元，生 产一件乙产 品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？ 在原设的基础上再设工厂获得的利润为 z 万元，则 z=2x+3y. 这样，上述问题就转化为：当 x、y 满足不等式组(1)并且为非负整数时，z 的值最大是多少？把 z=2x+3y 变形为 ,这是斜率为 ，在 y 轴上截距
6、为 的直线。当 z23233z变化时，可得一族互相平行的直线。如上 图。这时，利用几何画板动态显示该直线从 z=0 时，即 时沿不等式组（1）表示的平面区域平移，发现当该直线yx落在平面区域的右角顶点时，截距 最大。 则 z 最大。问题变得十分直观，学生自3z主探索的热情激活了，他们动手操作，找到了答案。学生 们热情高涨,于是出示练习:如图 1 所示，已知ABC 中的三顶点 A(2,4),B(-1,2),C(1,0)，点 P(x,y)在 ABC内部及边界运动，请你探究并讨论以下问题：(略) z=x-y 在_处 有最大值_， 让学生在模仿的基础上创新,注意到的截距已变为 -z,z 要取得最大,-
7、z 需最小.若没有多媒体的 辅助,老师将在分析目 标 （图 1）函数的最值时耗去大量时间，课堂显得单调乏味而无生机, 效果将大为逊色。（三）、利用信息技术帮助解决几何课的难点问题：例如下图，三角形的底边长为 5，高 为 3。如图作出其内接矩形 ABCD。则长 AB 为多少时矩形的面积最大？最大值是多少？4BCDA 图 1 Xs = -35x2 + 3x面 积 = 2.75 厘 米 2长 = 1.21 厘 米动动动动动 动动 动BCDA图 2 先让亲自动手做实验（如图 2），点 击按钮“运动点”，让 AB 的长度 x 变化,观察面积的变化，猜 测面积最大时 ，x 和 S 的近似值，然后让学生解答
8、（对有困难的学生适当点拨），最后验证他们 得到的结果。在 实验中，学生们兴趣盎然。通过实验，加深了对问题的理解，虽花得 时间多一点，但 这比单纯 做题，收 获好得多。 由于计算机能进行动态演示，弥补了传统教学在直观感、立体感和动态感等方面的不足，并能引起学生的兴趣，化解了教学 难点、突破了教学重点，提高课堂效率和教学效果。总之，古老的教学模式已不能 满 足新课程数学课的要求,作为中学数学老师,应大胆地进行信息技术与课堂教学（尤其是几何教学）整合的尝试，这是时代的需要。其次，对信息技术与几何教学的整合还应在实践的基础上进一步地思考。（一）要正确对待信息技术与几何教学的关系。要认识到现代信息技术的
9、巨大作用，又要看到它的工具本质。如，本人听过初三 “弦切角（1）”的多媒体课，整节课因为要分清三种不同的弦切角，总结其性质及运用，内容较多， 该老师设置了一系列问题，总共用了 22 张幻灯片，使人感 觉就象映电影。 这样的多媒体课虽也起到直观演示的作用，但更多的是增加了课的容量，未能达到更好的教学效果。可见，运用信息技术，并不是要抛弃传统的教学技术 。在整合 过程中，正如许业兴教授所说：不是非此即彼，而是优势互补。 计算机作 为教学工具 是“ 中性”的，可以用来培养能力、提高素质 ，也可以用来搞 “题海” 、“满堂灌”，增加学生的负担。教5学中传统的优势应该保留，如教师的示范作用， 师生间富于
10、人情味的及时交流，教师的微笑、称赞等等，对增强教学效果有着不容忽视的作用。所以 说，在课堂教学中，计算机不能代替教师。（二）、运用多媒体制作课件时， 应注意所作课件界面简洁，不能 过分追求“美”，而使界面“眼花 缭乱” ，分散学生注意力，冲淡课件体现的“落实基础、突出重点、攻破难点”的功能，动画使用要慎重，一些提示性的 图标、按钮等应统一风格，规范设置。课堂上，不能过分注重信息技术操作，忽 视 信息技术对数学课程的最终目的。一个多媒体课件，从某种意义上而言，相当于一个“助教”，其教学 设计也应当在“点拨”学生方面大下工夫。学生能够理解的，要简单化，对于难点部分，也不能一下子就演示给学生看，要给
11、学生留有思考的余地。（三）、如果没有对信息技术的熟练掌握和对几何内容的深刻理解就很难整合,因此，要加强对教师的培 训和指导。只要教 师更新 观念,目标明晰,整合才得以落实。新 课程理念下的数学教学,更多的是师生互动的教学.因此学习计算机及钻研教材、研究教学对象和教学 过程、 设计教学方案. 是每个老师刻不容缓的责任。在进行信息技术与课堂教学整合的同时,更需要具有数学专业修养、教法知识、教育心理学及信息技术等理论的专业人才.因此善于学习、勤于钻研、勇于创新，是信息社会对老师素质的新的要求。因此，作为中学数学教师，必 须不断地学习，不断地更新观念。做到：学 习、学 习、再学习。参考文献：许兴业：几何画板与中学数学微型课件制作，广东科技出版社
