1、绝对值不等式1绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式| x|a 与|x| a 的解集不等式 a0 a0 a0|x|a x|ax a |x|a x|xa 或 xa x|xR 且 x0 R(2)|ax b|c(c 0) 和| axb| c(c0)型不等式的解法|ax b| c c ax bc；|ax b| c ax bc 或 axbc；2绝对值三角不等式定理 1：如果 a，b 是实数，那么|ab| |a| b|.当且仅当 ab0 时，等号成立定理 2：如果 a，b，c 是实数，那么| ac|ab| |bc|. 当且仅当( ab)(bc)0 时，等号成立上述定理还可以推广得到以下几个不等式：(1)
2、|a1a 2a n| a1|a 2|a n|；(2)|a|b|ab| a|b| ；(3)|a|b|ab| a|b|.一、含绝对值不等式的解法例 1、(1)解不等式 x|2x 3|2.(2)解不等式|x 1|x5| xf(x)恒成立时 a 的取值范围例 4、已知函数 f(x)ax 2bxc (a，b，c R )，当 x 1，1 时，| f(x)|1.(1)求证|b| 1；(2)若 f(0)1，f(1)1，求实数 a 的值练习、2、设 f(x)x 2x b，|xa|1，求证：| f(x)f(a)|2(|a |1)3、已知函数 f(x)|x 3| x a|.(1)当 a2 时，解不等式 f(x) ；12(2)若存在实数 x，使得不等式 f(x)a 成立，求实数 a 的取值范围
