1、2017 年河北省中考数学模拟试卷（导向一）一、选择题（本大题共有 16 个小题，共 42 分）1 2017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C2017 D 20182下列运算正确的是（ ）A（a 3） 2=a29 Ba 2a4=a8 C =3 D =23下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4化简 等于（ ）A B C D5估计 的值在（ ）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间6如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（3，0），则方程 ax+b=0 的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx= 1 Dx=
2、37小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A， B， C， D，8如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A B C D9如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a，b），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为（ ）A（a 2，b+ 3） B（ a2，b 3） C（a+2，b +3） D（a +2，b3）10用直尺和圆规作 RtABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是（
3、 ）A B C D11当 1a2 时，代数式 |a2|+|1a|的值是（ ）A 1 B1 C3 D 312甲、乙两人同时分别从 A，B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地已知 A，C 两地间的距离为 110 千米，B， C 两地间的距离为 100 千米甲骑自行车的平均速度比乙快2 千米/ 时结果两人同时到达 C 地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为 x 千米/时由题意列出方程其中正确的是（ ）A = B = C = D =13如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 GH若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长
4、是（ ）A3 B4 C5 D614设 x1，x 2 是方程 x24x+m=0 的两个根，且 x1+x2x1x2=1，那么 m 的值为（ ）A2 B3 C3 D 215如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点均在格点上被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为 m，水平部分线段长度之和记为 n，则这三个多边形中满足 m=n 的是（ ）A只有 B只有 C D16已知直线 y= x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线 y= （x ） 2+4 上，能使ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二
5、、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分）17计算：（2） 0 = 18若 x22y6=0，则 6y3x25 的值为 19如图 1，在ABC 中，点 O 是ABC 和ACB 的平分线的交点，若A=，则BOC=90+ ；如图 2，CBO= ABC，BCO= ACB，A=，则BOC= （用 表示）（2）如图 3，CBO= DBC，BCO= ECB ， A=，请猜想BOC= （用 表示）三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分）20计算 6（ ）时，李明同学的计算过程如下，原式=6（ ）+6 =12+18=6请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计算
6、（ ）（ ）+36（ ）的值21已知ABN 和ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE ；（2）求证：M=N22分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（1）试写出用 n 边形的边数 n 表示对角线总条数 S 的式子： （2）从十五边形的一个顶点可以引出 条对角线，十五边形共有 条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数23甲、乙两人利用扑克牌玩“10 点”游戏，游戏规则如下：将牌面数字作为“ 点数”，如红桃 6 的“ 点数”就是 6（牌面点数与牌的花色无关）；两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数” 相加，若“点数”
7、 之和小于或等于 10，此时“ 点数”之和就是“最终点数 ”；若 “点数”之和大于 10，则“最终点数”是 0；游戏结束前双方均不知道对方“点数” ；判定游戏结果的依据是：“最终点数” 大的一方获胜，“最终点数” 相等时不分胜负现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是 4，5，6，7（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 ；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数 ”，并求乙获胜的概率242016
8、年 3 月 27 日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程 S（千米）与跑步时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是 0.3 千米/ 分，用时 35 分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中 a 的值；（2）组委会在距离起点 2.1 千米处设立一个拍摄点 C，该运动员从第一次经过 C 点到第二次经过 C 点所用的时间为 68 分钟求 AB 所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？25如图，在AOB 中，AOB 为直角，OA=6 ，OB=8，半径
9、为 2 的动圆圆心 Q 从点O 出发，沿着 OA 方向以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发，沿着 AB 方向也以 1 个单位长度 /秒的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒（0t5）以P 为圆心，PA 长为半径的 P 与 AB、OA 的另一个交点分别为 C、D，连结 CD、QC（1）当 t 为何值时，点 Q 与点 D 重合？（2）当Q 经过点 A 时，求P 被 OB 截得的弦长（3）若P 与线段 QC 只有一个公共点，求 t 的取值范围26如图，已知抛物线经过原点 O，顶点为 A（1，1），且与直线 y=x2 交于 B，C 两点（1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标
10、；（2）求证：ABC 是直角三角形；（3）若点 N 为 x 轴上的一个动点，过点 N 作 MNx 轴与抛物线交于点 M，则是否存在以 O，M，N 为顶点的三角形与 ABC 相似？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由2017 年河北省中考数学模拟试卷（导向一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 16 个小题，共 42 分）1 2017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C2017 D 2018【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2017 的相反数是 2017，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在
11、这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列运算正确的是（ ）A（a 3） 2=a29 Ba 2a4=a8 C =3 D =2【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；立方根；完全平方公式【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项【解答】解：A、（a3） 2=a26a+9，故错误；B、a 2a4=a6，故错误；C、 =3，故错误；D、 =2，故正确，故选 D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式，属于基础知识，比较简单3
12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选 B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4化简 等于（ ）A B C D【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算
13、即可得到结果【解答】解：原式= + = + = = ，故选 B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5估计 的值在（ ）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】利用” 夹逼法“ 得出 的范围，继而也可得出 的范围【解答】解：2= =3，3 4，故选 B【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用6如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（3，0），则方程 ax+b=0 的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx= 1 Dx= 3【考点】一次函数与一元一次方程【专题】应用题；一次函数及其应用【分析】所求方程的解，即为函数 y=ax+b 图象与 x 轴交点横坐标，确定出解即可【解答】解：方程 ax+b=0 的解，即为函数 y=ax+b 图象与 x 轴交点的横坐标，直线 y=ax+b 过 B（3，0），方程 ax+b=0 的解是 x=3，故选 D【点评】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b 为常数， a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线 y=ax+b 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值
