1、第四章 矿场集输管路管路是连接油矿地面设施的纽带，从油井到矿场原油库、长距离轴油管和输气管首站之间的所有输送原油和天然气的管路统称为集输管路。按管路内流动介质的相数，集输管路可分为单相、两相和多相管路。输油管和轴气管都属于单相管路，而油气或油气水混输管分属两相或多相管路，简称混输管路。按管路的工作范围和性质，集输管路可分为出油管、集油(气)管和输油(气)管。出油管是指与井口相连、只输送一口油井产物的管路，它以油层剩余能量(自喷井)或抽油机(抽油井)的能量为动力，通常为混输管路。输送多口油井产物的管路称为集油管路，集油管路可能是油气混输管路，也可能是单相的原油输送管路。输送油田某一区块所产原油或
2、天然气的单相管路称为输油管或输气管，一般以泵或压缩机为动力。 按管路的结构，集输管路又可分为简单管和复杂管两种。从起点至终点，管路具有相同直径、沿线无分支的管路称为简单管。除简单管外，其余均为复杂管。变径管、副管都属于复杂管。矿物集输管路中大约有 70屈于两相或多相混翰管路。因而，本章除简要介绍单相管路的计算方法之外，将着重介绍混输管路的各种计算方法。第一节原油输送管路一、等温输油管的工艺计算 管内原油与周围介质的温差很小、热交换可以忽略的管路，称为等温原油输送管。原油沿等温管路流动时，所消耗的能量主要是压力能。管路输油过程中压力能的消耗包括两部分，一是用于克服地形高差所需的位能，对某一管路，
3、它是不随输量变化的固定值；二是克服原油沿管路流动过程中的摩擦及撞击阻力，通常称为摩阻损失，它随流速及原油物理性质等因素而变化。(一)摩阻损失的计算原油管路的摩阻损失包括两部分，即：原油通过直管段所产生的沿程摩阻损失入，和通过 各种阀件、管件所产生的局部摩阻损失入：。1 沿程摩阻损失的计算； 管路的沿程摩阻损失，可按达西公式计算式中 一水力摩阻系数；一管道长度，米； 一管内径，米；一在流动截面上原油的平均流速，米秒； 一重力加速度，米秒” 。理论和实验都表明，水力摩阻系数是雷诺数 R和管壁相对当量粗糙度 c 的函数，即A 其中式中输送温度下原油的运动粘度，米，秒，管路中原油的体积流量，米秒；管壁
4、的绝对当量粗糙度，米。研究表明：新的、清洁管壁的绝对当量粗糙度仅决定于管材及制管方法，与管径无关。旧管路的管壁绝对当量粗糙度与所输原油的性质、腐蚀程度，含固体杂质的情况、流速、运行年限、清管方法等因素有关，一般几或几十倍于新钢管的管壁绝对当量粗糙度。在原油管路设计中我国常取01 毫米。 在不同的流态区，水力摩阻系数与雷诺数、管壁相对当量粗糙度问有不同的函数关系。原油在管路中的流态按雷诺数来划分。雷诺数小于 2000 时，流态为层流，水力摩阻系数由斯托克斯公式计算雷诺数大于 3000 时，流态为紊流。液流质点不但有随液流整体的向前运动，还有沿管路径向的脉动。只是贴近管壁的一部分液流仍为层流，即所
5、谓层流边层。随雷诺数的增大，层流边层的厚度逐渐减薄，管壁的粗糙突起从全部被层流边层所掩盖到几乎全部暴露于层流边层之外，因而管壁粗糙度对水力摩阻系数 A 的影响逐步增大。按管壁粗糙突起被层流边层完全掩盖、部分掩盖或几乎全部暴露，紊流流态又可分为水力光滑、混合摩擦和粗糙三个区域，并用由下式决定的临界雷诺数及 62、R62 来划分。 当 3000RRf，时，为水力光滑区。管路处于该流态区时亦称水力光滑管。在该区内，层流边层能盖住管内壁的全部粗糙突起，故 A 仅与及有关，常用勃拉休斯或米勒公式计算水力摩阻系数 Re1ReRe2 时，为混合摩擦区。在该区内，管壁的粗糙突起部分地被层流边层所掩盖，故 A
6、值与 Re、两者有关，求水力摩阻系数常用科列勃罗克、伊萨耶夫和阿尔特舒尔等公式。其中以科氏公式最为精确，伊氏公式次之。RfR6：时，为粗糙区，或称水力粗糙管。在该流态区内，管壁祖糙突起几乎全部暴露在层流边层之外，A 只决定于相对粗糙度，常用尼克拉兹或谢夫林松公式求水力摩阻系数。上述各流态区的 A 计算式可综合成如下形式将上式及 可得流量压降计算式，即列宾宗公式式中 各流态区的月、m、p 值及沿程摩阻计算式见表 41。表中所列各流态区的摩阻计算式，反映了沿程摩阻与流量 Q、粘度” 、管内径 D、管长工间 的相互关系。矿场原油描送管路最常见的流态是在水力光滑区。注，混合摩擦区推导 A 和 M 值时
7、取表示其后的表达式是其前数字的指数 2局部摩阻损失的计算局部摩阻可按下式计算由上二式可得式中 一局部摩阻系数；管件或阀件的当量长度。 管件或阀件的当量长度系指与流体通过该管件或阀件所产生的摩阻损失相同的同径直管段长度。各种管件或阀件的当量长度值，可查问文献2或有关手册。(二)简单管的计算管路的压力能消耗由三部分组成，即：用于克服地形高差所需的位能、管路的沿程和局部摩阻损失。式中 (2一 29)为管路终点与起点的高程差，常以 AZ 表示，以米为单位。上式表示原油以某一输量 Q，沿内径、管长 L、高差 Az 的某管路输送时，管路起点至终点的压降，可用于简单输油管的水力计算。当管路的局部摩阻与沿程摩
8、阻相比很小时，可忽略式(416)中的第二项。(三)复杂管的计算在油田的集输管路中，常遇到等径分配管汇和异径集油管汇两种复杂管。应用上述水力计算基本公式可求得这两种复杂管的压降计算式。1.等径分配管汇设有一组等径分配管汇(图 41)，各分流点的压力分别为 l、：入，分流流量为g， 、g2mgI，分流点的间距分别为 Z2、Z3、Z。 ，离第一分流点距离为 Zl 的管汇起点处，液流压力为 A。为推导公式的方便，设起点处有一分流流量 go，并令 goo。由于各管段的流量不同，管段内的液流可能有不同的流态。由列宾宗公式，各管段的摩擦压降为各段压降相加得管汇的总压降若考虑管汇终起点的高程差，则有由各管段的
9、流量决定流态，并由表 4l 查得各 p、m 值后代入上式求得管汇的压阵。若各管段流态相同、分流点间距相同，则上式可改写为若各点分流流量也相同，则上式进一步写为 2异径集油管汇如图 42 所示的异径集油管汇，在离第一汇流点距离为 Z，的管汇起点处，液流压力为 P。为推导公式的方便，设起点处有一流量 go 加入管汇，并令 goo。异径管汇各管段的压降为 各管段压降相加并考虑管汇终起点高程差，则异径集油管汇的总压降为；由各管段的流量和管径确定各管段流态，并由表 4。1 表查得各 值后代入上式，求得管汇总压降。 若管汇各段的流态相同，则上式为二、热油管路的工艺计算用管路输送易凝、高粘原油时，常采用加热
10、输送的方法，即将原油加热到一定温度后输入管路。加热目的是防止原油在管路中凝固，降低原油粘度以减小原油在输送过程中的摩阻损失。加热后的原油温度远高于管路周围介质的温度。在沿管路向前输送的过程中，原油不断地向管外散热，使油温降低，引起管路的轴向温降，并使原油的钻度和单位管长的摩阻损失沿管长不断上升。因而，原油沿热油管路输送过程中同时存在摩擦损失和热能损失，其中热能损失往往是起决定作用的因素。因为，摩擦损失的大小决定于原油的粘度，而粘度的大小又取决于输送温度的高低。为此，首先要确定热油管沿线的温降规律。(一)热油管路的轴向温降设管路起、终点油温分别为了。和()，周围介质的自然温度为 70()，距管路
11、起点j (米)处油温降为了()，在该处向前长为 dZ 的管段内原油温度降低了 d7()，原油的质量流量为 G(公斤秒)，比热为 fL 焦耳(公斤)，原油与周围介质温差 1下，每秒时间内原油经 1 米管路外表面积向周围介质散失的热量为 K 焦耳。在稳定传热过程中，如不考虑油流的摩擦热，则 dJ 管段的热平衡关系为因 dZ 和 d7 方向相反，故引入负号。式中及，称为油流至周围介质的总传热系数。设总传热系数 K 为常数，原油流经长为 L 的管段后温度降为 T1J，将上式积分可得管路沿线的温降公式或 式(4，23)即为著名的苏霍夫温降公式，由它可确定热油管沿线的温度分布规律，如回 43 所示。由图看
12、出：在管路起点处油温较高，油流与周围介质的温差大，温降快；而在管路终点处油温较低，温降就慢得多。单位管长上的沿程摩擦损失称为水力坡降，以符号 2(米米)表示。由图 43 上的压降曲线可以出：在管路起点处，管段内油温高，原油粘度低，水力坡降小，而靠近管路终点的管段内，原温度低、粘度较高，水力坡降较大。油流沿管路流动时，由于摩擦阻力使压力不断下降，这部分压力能就转化为摩擦热而加热了油流。若考虑油流的摩擦热，则 dZ 管段的热平衡关系为令忽略 I沿线的变化，对上式积分可得管路沿线的温降关系式或上式表明，摩擦热对热油管沿线温度变化的影响类似于地温升高了 6。若管路质量流量为 G 公斤秒，由压降 H 米
13、油柱转化的摩擦热为 GH67 焦耳秒，由摩擦热引起的温升为 0.47设管路压降为 100 米油柱，原油比热为 2.1 千焦耳(公斤)，则：由于摩擦压降所引起的原油温升仅 0.47，说明在较短的矿场原油管路的工艺计算中，一般可忽略摩擦热对管路沿线温度变化规律的影响。(二)热油管路的压降工程上常采用分段平均温度法计算热油管路的压降，即把管路分成若干小段，每段长度为 Zl，由温降公式或温降曲线求得各小段起、终点的原油温度 和 ,并由下式求各段的加权平均温度进而，由原油粘温曲线求管段平均温度下的原油粘度，再按等温管计算该小段的压降。管路的总压降为各管段压降之和。当路流态处于紊流光滑区时，摩阻仅与粘度的
14、 0.25 次方成正比，管段长度 Zi 可取得长些。这样做并不会引起较大的误差。管路终、起点温度下的原油粘度比不超过 2 时，管路亦可不分段。当管路流态为层流时，摩阻与粘度的一次方成正比，每段长度要取得短一些，一般使每小段的温度不大于 5。以上介绍的方法仅适用于具有牛顿流体特性的原油，在常温下我国盛产的含蜡原油常常具有非牛顿流体的特征，这就需要用下面介绍的方法求管路压降。三、含蜡原油流变特性的基本概念(一)流体的流变特性流体的流变特性是指温度一定并且没有湍动的情况下，对流体所施加的剪切应力和垂直于剪切面的剪切速率之间的关系，也就是流体的变形和阻力之间的相互关系。根据流变特性的不同，可将流体分为
15、牛流体和非牛顿流体两大类。剪切应力 R 和剪切速率之间呈线性关系的流体称为牛顿流体，其流变特性遵守牛顿粘性摩擦定律。式中 A 为流体的动力粘度，系剪切应力与剪切速率之比，其值与剪切速率大小无关，只随温度而变。剪切作用不改变流体内部的结构形态。以图形表示的流变特性就是流变曲线。上述牛顿流体的流变特性画于平面直角坐标系上，如图 4-4 直线 1 所示直线通过坐标原点，斜率为卢。所有气体、水、汽油以及高温下的含蜡原油都具有牛顿流体的特性。凡是剪切应力与剪切速率之间的关系不符合牛顿粘性摩擦定律的流体都称为非牛顿流体。对于非牛顿流体，剪切作用会改变流体内部的结构形态。非牛顿流体又可按其流变特性是否随剪切
16、的持续时间而变化，分为无时效非牛顿流体和有时效非牛顿流体两大类。无时效的非牛顿流体又可根据其流变特性的不同分为塑性流体、假塑性流体和膨肿性流体等几种。塑性流体，或称宾汉姆塑性体，用旋转枯度计测出的流变曲线如图 44 曲线 2 所示，其特点是：当所加的剪切应力低于极限剪切应力 R。时，流体的内部不发生相对运动，只有当外加的剪切应力超过 Ro 时，才开始流动。刚开始流动时，剪切应力与剪切速率呈曲线关系，但当剪切应力略微增大后，两者间就呈直线关系。其流变特性可用宾汉姆方程表示为式中 Rs 为流变曲线直线部分的延长线在剪切应力轴上的截距，称为动剪切应力；AB为直线段的斜率，称塑性粘度，其大小可由实测流
17、变曲线拟合求得。非牛顿流体的剪切应力与剪切速率之比值，称为表观粘度，用地表示。宾汉姆塑性体的表现粘度为 由上式看出，宾汉姆塑性流体的表观粘度不仅与流体的温度有关，而且还随剪切速率而变化，剪切速率增大时表观粘度减小，这种持性称剪切稀释性。假塑性流体的流变曲线如图 44 曲线 3 所示。工程上常用幂律方程描述假塑性流体的流变特性 式中 K 称为稠度系数，表示流体的粘稠程度，n 称为流变行为指数，表示流体偏离牛顿流体的程度。n1 时即为牛顿流体 i，n 与 1 的差值愈大，表示流体的特性离牛顿流体愈远。对假塑性流体 n1。在某一剪切速率范围内的 X、n 数值，由实测流变曲线回归求得。不同剪切速率范围
18、内回归的 X、n 值材大小可能不同。假塑性流体的表观枯度为与宾汉姆塑性流体相似，假塑性流体的表观粘度为温度和剪切速率的函数，并具有剪切稀释性。某些非牛顿流体，在温度和剪速一定时，剪切应力随剪切持续时间而变化，这类非牛顿流体称为有时效的非牛顿流体。其中，剪切应力随剪切时间的增加而减小者称为触变性流体，随剪切时间的增加而增大者为反触变性流体。在某一剪速下，随着剪切时间的增加，剪切应力的变化会愈来愈小，最后趋于稳定。稳定时的剪切应力称为平衡剪切应力。在以剪切应力为纵坐标，剪切速率为横坐标的直角坐标图上，各剪切速率下平衡剪切应力的连线称平衡流变曲线。(二)含蜡原油的流变特性在不同温度下，原油中所含的石
19、蜡处于不同的形态，使原油呈现出不同的流变特性在较高的温度下，蜡全部溶解于原油中，除了少量悬浮的沥青胶质外，原油基本上是液态的单相体系，其粘度只随温度而变化，具有牛顿流体的特性。随着油温的降餐，液态原油中的蜡按分子量的大小而次第析出，开始形成连续相是液态烃、分散相是蜡晶的两相体系。析出的蜡晶不多时，该两相体系材粘度只随温度而变化，即仍具有牛顿流体的特性，但在粘度与温度的半对数坐标图上(图 45)出现同高温区斜率不同的粘温关系曲线。某些文献把上述两区粘温曲线折点所对应的温度称为“析蜡”点。析蜡点并非确切说明原油中开始有蜡晶析出时的温度，而仅说明原油中析出的蜡晶已对原油的粘温关系产生了影响。当温度进
20、一步降低时，原油中析出的蜡晶增多、长大，并互相聚集成海绵状的凝胶体。此时，虽然两相体系中的连续相还是液态烃，但其粘度已不再是温度的单一函数，它不随剪切速率而变化，即原油已从牛顿流体转入非牛顿流体。由牛顿流体转入非牛顿流体所对应的温度称反常点或反常温度(图 4.5)，我国含蜡原油的反常温度比其凝固点高 515。转人非牛顿流体后，在一个剪速下有一条表观粘度随温度的变化曲线。在略低于反常温度时，原油中析出的蜡晶不多，其流变特性偏离牛顿流体不远，剪切速率对原油表观粘度影响较小。随着原油温度的降餐，原油中析出的蜡晶增多，剪切速率对原油表观粘度有较大影响；故不同剪速下的粘温曲线在该区呈放射状。在该区内某一
21、温度下的剪切应力与剪切速率之间的关系常符合假塑性流体的流变特性。随油温的降餐，流变行为指数逐渐变小，并出现触变性。当油温继续降餐时，愈益增多和长大的蜡晶相互连结而形成空间网络，将液态烃包围于其中而失去流动性，即转变为蜡晶是连续相，液态烃是分散相的两相体系。油温低于凝固点后，不同剪速下的粘温曲线趋于平行，这表明油温继续降餐时原油中蜡晶增加和连接的趋势减慢。由于蜡品的网络结构具有一定的强度，故必须当外加剪力足以克服其强度后，原油才能流动，并出现较强的触变性。该区达到平衡时的流变特性常可用下式表示式中 n 为 足够大时的曲线斜率，文献上大都将具有此类流变特性的流体称为屈服假塑性体。对比宾汉姆塑性体和
22、屈服假塑性体的流变方程，前者可看作是后者的一个特例。n、Rs、K 均可由仪器测出。综上所述，当含蜡原油的温度从高到低的变化过程中，由于原油中蜡晶形态的不同，原油的流变性质发生明显的变化，从牛顿流体转变为假塑性体和屈服假塑性体。四、等温含蜡原油管路的压降研究非牛顿流体在圆管内的层流流动时，同牛顿流体一样，也是从管内各点的剪切阻力与剪切速率的关系出发，积分得出其流速与外加剪力或流量与压降间的关系方程。(一) 管流的基本方程设作用于管长 L、内径 d 的管路两端的压差为 Ap，距管中心 r 处圆柱表面的剪切阻力为 Rr，则由该圆柱流体的力平衡关系有管内壁处的剪切阻力为故管内横截面上各点的剪力与其距管
23、中心的距离成正比，即如距管中心为 r 处的流体流速为 20， ，则管路的流量 与 的关系为 由分部积分法可得因在 rJ2 处，wr0，故 根据流变方程，剪切速率是剪力 的函数，并取 r、wr 的增量方向相反，故有由式(4-35) 将上述关系代入式(436a)，并更换积分上下限得 也可用平均流速表示为 式(436b)和(436c)即为管流基本方程，对各种流体都适用。有的流体力学文献将 称为流动特性参数。 对于某种流体，只要将其流变方程代入式(436b)或(436c)，即可找出管路的流量(或流 例如对于牛顿流体，将上式即为牛顿流体层流时流量与压降的函数关系，称为泊稷叶方程。若取 代入达西公式同样可
24、得式(437)的关系。由上式还可以看出，牛顿流体在圆管内作层流流动时，管壁处的剪切速率为 ，故式(47)也是牛顿流体在管壁处的剪切速率与剪切应力的函数关系。(二)非牛顿流体层流时的压降应用管流基本方程可求各种无时效非牛顿流体或流变特性趋于稳定时、有时效非牛顿流沿圆管作层流流动时的压降。1 宾汉姆塑性流体已知其流变方程为将上式代入式(436c)，可得上式积分后可得注意积分上下限不是从 0 到 Ru，而是从 RB 到及 bi，这是因为在 RRB 的管中心部分的液层间，无相对运动。2假塑性体其流变方程为代入式(436c)可得由上式看出，假塑性体的 A 产正比于 Q 的 n 次方，反比于 d 的 3n
25、 十 1 次方。3屈服假塑性体其流变方程为将上式代入(436c)可得经积分整理后可得式中从实验室测得原油在管输温度下的流变曲线，选用合适的流变方程，用回归法求出流变方程中的参数，如 RB、 、n 等，再从式(438)(440)中选用与原油流变物性相应的方程求出 Rbi，最后按式(4-34)可算出管路的压降。非牛顿流体划分层流与紊流的临界雷诺数值，目前尚无统一标准。非牛顿液体紊流时的摩阻计算方法，还远不如层流成熟，必要时读者可参阅文献.五、输油管路计算中的各项参数在输油管路的工艺计算中常需确定原油的各项特性，如密度、粘度、比热等，以及管路的总传热系数。现分别介绍如下。(一)原油的密度若已知 20
26、时的原油密度，则 050范围内其它温度下的密度可按下式计算式中 A，Ao温度为 t和 20时的原油密度，公斤米 ，温度系数，公斤(米。 )。 在 20120范围内，原油的密度为(二) 原油的粘度(1)在缺乏实验数据的情况下，20时原油的粘度(毫帕秒)可按以吨米为单位的原油密度进行粗略估算上式用粘度范围为 1.7188 毫帕秒的前苏联 73 个油样进行过检验，平均误差为15，但该式不是对所有油田的原油都适用。(2)已知某一温度下原油的粘度值，求其他温度的原油粘度值可按下式估算式中 从、Ao温度为 t()和 t。()时原油的粘度，毫帕秒；a、c系数。按式(444)计算原油粘度值 时，应按下述步骤进
27、行。用与 Ao 相应的系数 ac 值按式(4-44)计算 At。若计算所得的从值仍处于选择系数a、 c 的粘度范围内，则 A 即为所求的粘度。若计算得的粘度值超出选择系数 a、c 的粘度范围，(4)若已知 20和 50的原油粘度，可由下述相关式确定原油的粘温关系(三) 原油的比热原油的比热可按下式计算式中 c原油比热，干焦(公斤)；PI s15时原油密度，吨米 。上述比热计算式中没有包括原油中石蜡相态变化对比热值的影响。石油大学储运教研室 对含蜡原油的比热进行过大量的测试工作，并作出如图 46 所示的比热温度曲线。按照比热随温度的变化趋势，可将 CT 曲线大致分为三个区域。温度高于析蜡温度 T
28、1 时为 I 区，在该区内石蜡全部溶于原油中，无相态变化，比热随温度的升高而缓慢上升。这时，比热与温度的关系大致遵循式(451)的关系。从 T1 到比热达到最大值材温度 T2 为 2 区，在 2 区内随着油温下降，比热急剧上升，比热与温度的关系可表示为从 T2 到 0为 III 区，在 III 区内原油比热随油温的下降而减小，其关系为 式中 f原油比热，千焦(公斤)； C油温，； A，B比热常数； m，n比热指数。 图 4-6 中四种原油的实测参数见表 4-2，由表可见，T2 大都略低于凝固点，对于不同的原油，比热常数和比热指数不同，但 cT 关系的变化规律是相似的。cT 曲线反映了含蜡原油在
29、降温过程中的析蜡规律，在的温度区间内，随油温的降低，单位温材析蜡量逐渐增多，蜡相态变化放出的潜热也增多，故 C 随温度的降低而增大。在T20的区间内，单位温降材析蜡量逐渐减小，故随 C 温度降低而减小。由上可知，应用式(423)或(424)计算热油管沿线温降时，对于不同的温度段应选用不同的比热计算式。(四) 热油管的总传热系数正确确定热油管沿线的总传热系数是热油管工艺计算的关键。但影响管路总传热系数K 的因素太多，诸如原油热物性和流变性质、流态、管内结蜡和结垢情况、管路周围介质的物性、管路敷设方式等等，对于缺乏设计经验者，往往难于计算正确。因而常根据已运转的、其水力热力条件趋于稳定的热油管路的
30、各项参数，由式(4-23)或(4-24)反算 K 值，作为新设计热油管路选取及值时的参考。文献1列出了大庆、东北、华北、华东等地区长输管道的 K 值；读者可自行参阅。第二节 简单输气管一、水平输气管的基本方程式气体沿管路流动时，随着压力下降，密度逐渐变小，气体的流速不断增大。为简化公式的据导，设：(1)气体在管路中作稳定流动，即气体的质量流量 G 在管路的任一截面上为一常数。(2)气体在管路中的流动过程为等温过程，即沿线气体温度保持不变。在稳定流动下，气体沿管路流动时的伯诺利方程为上式说明管路的压降由三部分组成：消耗于摩阻的压降、克服高程变化的压降和流速增大引起的压降。通常，后两项与第一项相比
31、很小，常可忽略，故上式改写为将气体状态方程PZRl7 和连续性方程 代入上式并加以整理，得若管路全线长度为人，其起终点压力分别为和户 z，则对上式积分可求得输气管流量和压降的关系式。式中 输气管质量流量，公近/秒-输气管内径，米；输气管起、终点压力，帕；水力摩擦系数；气体压缩因子；一气体常数，焦(公斤开)；气体绝对温度，开；管长，米。上式即为水平(忽略沿线高程变化影响的)输气管的基本方程式。它表示输气管各种流动参数之间的关系。设计和生产上通常采用工程标准状态(压力 帕、温度 2293 开)下的体积流量为此，将上式中的质量流量 G 换算成工程标准状态下的体积流量 Ql(米，秒)式中 PI为工程标准状态下的气体密度，由状态方程如分别列出标准状态下空气与天然气的状态方程并加以比较，则空气气体常数与天然气体常数 RI 之间有如下关系式中 为工程标准状态下空气的密度，Pl1205 公斤米 ；天然气对空气的相对密度。用上述关系替换式(454)中的 G 和 R8，则有令则式中： 。通用气体数：一空气分子量；式(455)中，输气管的各参数采用不同单位时，C 的数值如表 43 所示。
