1、2017 年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1 （2 分） 的绝对值是（ ）A B C D2 （2 分）联合国宽带委员会 2016 年 9 月 15 日发布了2016 年宽带状况报告，报告显示，中国以 7.21 亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21 亿用科学记数法表示为（ ）A7.21 107 B7.2110 8 C7.21 109 D72110 63 （2 分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ）A B C D4 （2 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4kx1=0 根的情况是（ ）A有两个不相等的
2、实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断5 （2 分）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA 垂直于地面 AE，CD平行于地面 AE，则ABC+BCD 的度数为（ ）A180 B270 C300 D3606 （2 分）在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：册数 0 1 2 3 4人数 4 12 16 17 1则这 50 个样本数据的众数和中位数分别是（ ）A17， 16 B3，2.5 C2，3 D3，27 （2 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AD 与 BC 的延
3、长线交于点E， BA 与 CD 的延长线交于点 F，DCE=80 ，F=25，则E 的度数为（ ）A55 B50 C45 D408 （2 分）如图，矩形 OABC 中，A （1，0） ，C（0，2） ，双曲线y= （0k2）的图象分别交 AB，CB 于点 E，F，连接 OE，OF ，EF，S OEF=2SBEF ，则 k 值为（ ）A B1 C D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9 （3 分）分解因式：2x 32xy2= 10 （3 分）计算： 6 +tan60= 11 （3 分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有 20 个，除颜色外，形状、大小、质地
4、等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 10%和 30%，则口袋中白色球的个数很可能是 个12 （3 分）如图，E 为ABCD 的边 AB 延长线上的一点，且 BE：AB=2：3，连接DE 交 BC 于点 F，则 CF：AD= 13 （3 分）已知 A，B 两地相距 10 千米，上午 9：00 甲骑电动车从 A 地出发到B 地，9：10 乙开车从 B 地出发到 A 地，甲、乙两人距 A 地的距离 y（千米）与甲所用的时间 x（分）之间的关系如图所示，则乙到达 A 地的时间为 14 （3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点
5、坐标为（ ，1） ，下列结论：abc0；a=b；a=4c 4；方程 ax2+bx+c=1 有两个相等的实数根，其中正确的结论是 （只填序号即可） 15 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=2 ，E 是 CD 中点，将正方形 ABCD 沿AM 折叠，使点 B 的对应点 F 落在 AE 上，延长 MF 交 CD 于点 N，则 DN 的长为 16 （3 分）如图，Rt OA 0A1 在平面直角坐标系内， OA 0A1=90，A 0OA1=30，以 OA1 为直角边向外作 RtOA 1A2，使OA 1A2=90，A 1OA2=30，以 OA2 为直角边向外作 RtOA 2A3，使 OA 2A3
6、=90，A 2OA3=30，按此方法进行下去，得到 RtOA 3A4，Rt OA 4A5，RtOA 2016A2017，若点 A0（1，0） ，则点 A2017 的横坐标为 三、解答题（本大题共 2 小题，共 14 分）17 （6 分）先化简，再求值：（x ） ，其中 x=2 18 （8 分）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“ 社会主义核心价值观” 内容的了解程度（程度分为：“A十分熟悉”， “B了解较多”， “C了解较少”， “D不知道”） ，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：
7、（1）本次抽样调查了多少名学生；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）求扇形统计图中“D不知道”所在的扇形圆心角的度数；（4）若该中学共有 2400 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观” 内容的了解程度为“ 十分熟悉”和“了解较多 ”的学生共有多少名？四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19 （8 分）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ；（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则
8、小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由20 （8 分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为 240元，140 元，下表是近两周的销售情况：销售数量销售时段甲种型号 乙种型号销售收入第一周 3 台 7 台 2160 元第二周 5 台 14 台 4020 元（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；（2）若超市准备用不多于 6000 元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共 30 台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）21 （8 分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN 上，
9、小型车限速为每小时 120 千米，设置在公路旁的超速监测点 C，现测得一辆小型车在监测点 C 的南偏西 30方向的 A 处， 7 秒后，测得其在监测点 C 的南偏东 45方向的 B 处，已知 BC=200 米，B 在 A 的北偏东 75方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由 （参考数据： 1.41， 1.73）22 （8 分）已知：四边形 OABC 是菱形，以 O 为圆心作O，与 BC 相切于点D，交 OA 于 E，交 OC 于 F，连接 OD，DF（1）求证：AB 是O 的切线；（2）连接 EF 交 OD 于点 G，若C=45，求证：GF 2=DGOE六、解答题（本大题共 1 小题，共
10、 10 分）23 （10 分）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为 600 元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“ 辆次” ）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过 10 元时，每天来此停放的轿车都为 300 辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过 10 元，则每超过 1 元，每天来此停放的轿车就减少 12 辆次，设每辆次轿车的停车费 x 元（为便于结算，停车费 x 只取整数） ，此停车场的日净收入为 y 元（日净收入= 每天共收停车费 每天固定
11、的支出）回答下列问题：（1）当 x10 时，y 与 x 的关系式为： ；当 x10 时，y 与 x 的关系式为： ；（2）停车场能否实现 3000 元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）24 （12 分）已知：ABC 和ADE 均为等边三角形，连接 BE，CD，点F，G，H 分别为 DE，BE，CD 中点（1）当ADE 绕点 A 旋转时，
12、如图 1，则FGH 的形状为 ，说明理由；（2）在ADE 旋转的过程中，当 B，D，E 三点共线时，如图 2，若AB=3，AD=2，求线段 FH 的长；（3）在ADE 旋转的过程中，若 AB=a，AD=b （ab0） ，则FGH 的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由25 （12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过 B（1，0） ，D（ 2，5）两点，与 x轴另一交点为 A，点 H 是线段 AB 上一动点，过点 H 的直线 PQx 轴，分别交直线 AD、抛物线于点 Q，P（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点 P，使APB=90，若存在，求出
13、点 P 的横坐标，若不存在，说明理由；（3）连接 BQ，一动点 M 从点 B 出发，沿线段 BQ 以每秒 1 个单位的速度运动到 Q，再沿线段 QD 以每秒 个单位的速度运动到 D 后停止，当点 Q 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时 t 最少？2017 年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1 （2 分） 的绝对值是（ ）A B C D【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解： 的绝对值是 ，故选：C【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质2 （2 分）联合国宽带委员会 2016 年
14、 9 月 15 日发布了2016 年宽带状况报告，报告显示，中国以 7.21 亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21 亿用科学记数法表示为（ ）A7.21 107 B7.2110 8 C7.21 109 D72110 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 7.21 亿用科学记数法表示为：7.2110 8故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式
15、为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （2 分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ）A B C D【分析】从正面观察几何体看一看可观察到几个面，并依据各之间的位置关系进行判断即可【解答】解：该几何体的主视图为：故选 D【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的概念是解题的关键4 （2 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4kx1=0 根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断【分析】根据方程的系数结合根的判别式，找出=16k 2+40，由此即可得出方程 x2+4kx1=0 有两个不相等的实数根【解答】解：在方程 x2+4kx1=0，= （4k） 241（1）=16k 2+416k 2+40，方程 x2+4kx1=0 有两个不相等的实数根故选 A【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键
