2017年辽宁省中考数学模拟试卷.doc

1、2017 年辽宁省中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，计 30 分）1 （3 分） 的相反数是（ ）A B C D2 （3 分）2016 年 8 月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，全面提高用水效率，到 2020 年，全省年用水总量控制在 160.6 亿立方米以内，将 160.6 亿用科学记数法表示为（ ）A1.606 1010 B16.0610 9 C1.606 109 D160610 73 （3 分）下列运算正确的是（ ）A （ab ） 2=ab2 B3a+2a 2=5a2 C2（a+b ）=2a+b Daa=a 24 （3 分）如图是由 5 个相同的小正方体组成

2、的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）A B C D5 （3 分）某校参加校园青春健身操比赛的 16 名运动员的身高如表：身高（cm） 172 173 175 176人数（个） 4 4 4 4则该校 16 名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm） （ ）A173cm，173cm B174cm，174cm C173cm，174cm D174cm，175cm6 （3 分）使得关于 x 的一元二次方程 2x（kx 4）x 2+6=0 无实数根的最小整数k 为（ ）A 1 B2 C3 D4 个7 （3 分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你

3、抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ）A B C D8 （3 分）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）A =1 B =1C =1 D =19 （3 分）关于抛物线 y=x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（ ）A开口向上B当 a=2 时，经过坐标原点 OC a0 时，对称轴在 y 轴左侧D不论 a 为何值，都经过定点（1， 2）10 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 的顶点 C 在 y 轴正半轴上，CD 平行于 x 轴，

4、直线 AC 交 x 轴于点 E，BCAC，连接 BE，反比例函数 （x0）的图象经过点 D已知 SBCE =2，则 k 的值是（ ）A2 B2 C3 D4二、填空题（每小题 3 分，计 24 分）11 （3 分）分解因式：x 3x220x= 12 （3 分）不等式组 的解集是 13 （3 分）如图，已知 BDAC，1=65，A=40，则2 的大小是 14 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AD BC ，垂足为点 D，AD=18，点 E在 AC 上且 CE= AC，连接 BE，与 AD 相交于点 F若 BE=15，则DBF 的周长是 15 （3 分）甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投 5 次

5、，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是 （填“ 甲” 或“乙”） 16 （3 分）如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（1 ，0） ，以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC ，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍设点的对应点 B的横坐标是 2，则点 B 的横坐标是 17 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5 ，AC=8 ，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，过点 P 作 EFAC 分别交 AD、AB 于点 E、F，将AEF 沿 EF 折叠，点 A落在点 A

6、处，当 ABC 是等腰三角形时，AP 的长为 18 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对角线 OB1 为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2 的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3，以此类推、则正方形 OB2015B2016C2016 的顶点B2016 的坐标是 三、解答题（共 8 小题，计 96 分）19 （10 分）先化简，再求值：（ 1） ，其中 x=2+ 20 （12 分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项

7、目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21 （12 分）如图，在ABCD 中，过点 A 作 AEDC 交 DC 的延长线于点 E 过点D 作 DFBA，交 BA 的延长线于点 F（1）求证：四边形 AEDF 是矩形；（2）连接 BD，若 AB=AE=2，tanFAD= ，求 BD 的长22 （12 分）放风筝是大家喜爱的一种

8、运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在 A 处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了 D处，此时风筝 AD 与水平线的夹角为 30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离 A 处 10 米的 B 处，此时风筝线 BD 与水平线的夹角为 45已知点 A，B，C 在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线 AD，BD 均为线段， 1.414， 1.732 ，最后结果精确到 1 米） 23 （12 分）如图，AB 是 O 的直径，C 是O 上的一点，直线 MN 经过点 C，过点 A 作直线 MN 的垂线，垂足为点 D，且BAC=CAD（1）求

9、证：直线 MN 是O 的切线；（2）若 CD=3，CAD=30，求O 的半径24 （12 分）国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款 36000 元用来代理品牌服装的销售已知该品牌服装进价每件 40 元，日销售 y（件）与销售价 x （元/ 件）之间的关系如图所示（实线） ，每天付员工的工资每人每天 82 元，每天应支付其它费用 106 元（1）求日销售 y（件）与销售价 x （元/件）之间的函数关系式；（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为 48 元/件时，收支恰好平衡（收入=支出） ，求该店员工人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，

10、此时，每件服装的价格应定为多少元？25 （12 分）在正方形 ABCD 中，BD 是一条对角线，点 E 在直线 CD 上（与点C， D 不重合） ，连接 AE，平移ADE，使点 D 移动到点 C，得到BCF，过点 F作 FGBD 于点 G，连接 AG，EG（1）问题猜想：如图 1，若点 E 在线段 CD 上，试猜想 AG 与 EG 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）类比探究：如图 2，若点 E 在线段 CD 的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；（3）解决问题：若点 E 在线段 DC 的延长线上，且AGF=120，正方形 ABCD的边长为 2，请在备用图中画

11、出图形，并直接写出 DE 的长度26 （14 分）如图，抛物线 L：y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B（3，0）两点（A在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ，已知对称轴 x=1（1）求抛物线 L 的解析式；（2）将抛物线 L 向下平移 h 个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC 内（包括OBC 的边界） ，求 h 的取值范围；（3）设点 P 是抛物线 L 上任一点，点 Q 在直线 l：x=3 上，PBQ 能否成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点 P 的坐标；若不能，请说明理由2017 年辽宁省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、

12、选择题（每小题 3 分，计 30 分）1 （3 分） （2017辽宁模拟） 的相反数是（ ）A B C D【解答】解： 的相反数是 故选：B2 （3 分） （2017辽宁模拟）2016 年 8 月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，全面提高用水效率，到 2020 年，全省年用水总量控制在160.6 亿立方米以内，将 160.6 亿用科学记数法表示为（ ）A1.606 1010 B16.0610 9 C1.606 109 D160610 7【解答】解：160.6 亿160 6000 0000=1.6061010，故选：A3 （3 分） （2017辽宁模拟）下列运算正确的是（ ）A

13、 （ab ） 2=ab2 B3a+2a 2=5a2 C2（a+b ）=2a+b Daa=a 2【解答】解：A、 （ab） 2=a2b2，故此选项错误；B、3a+ 2a2 无法计算，故此选项错误；C、 2（a+b） =2a+2b，故此选项错误；D、aa=a 2，故此选项正确；故选：D4 （3 分） （2016长春）如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）A B C D【解答】解：从上面看共有 2 行，上面一行有 3 个正方形，第二行中间有一个正方形，故选 C5 （3 分） （2017辽宁模拟）某校参加校园青春健身操比赛的 16 名运动员的身高如表：身高（cm）

14、172 173 175 176人数（个） 4 4 4 4则该校 16 名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm） （ ）A173cm，173cm B174cm，174cm C173cm，174cm D174cm，175cm【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：172，172，172，172，173，173，173，173，175，175，175，175，176，176，176， 176，则平均数为：（1724+1734+175 4+1764）16=174cm，中位数为：（173+175 ）2=174cm故选 B6 （3 分） （2016黄冈校级自主招生）使得关于 x 的一元二次方

15、程 2x（kx 4）x2+6=0 无实数根的最小整数 k 为（ ）A 1 B2 C3 D4 个【解答】解：方程变形为：（2k1）x 28x+6=0，当0，方程没有实数根，即=8 246（2k 1） 0，解得 k ，则满足条件的最小整数 k 为 2故选 B7 （3 分） （2017辽宁模拟）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ）A B C D【解答】解：一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，你抬头看信号灯时是绿灯的概率是： = 故选 C8 （3 分） （2016青岛）A ，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）A =1 B =1C =1 D =1【解答】解：设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为： =1故选：A9 （3 分） （2017辽宁模拟）关于抛物线 y=x2（a+1）x +a2，下列说法错误的是（ ）A开口向上B当 a=2 时，经过坐标原点 OC a0 时，对称轴在 y 轴左侧D不论 a 为何值，都经过定点（1， 2）【解答】解：a=1，