1、f83e96f2535f4fd115b48fbcd33e22f6.pdf 52000 上學期 建國中學 高一上數學講義 (3) (李躍進 編寫於 2000/6/224)建國中學，高一 5 班，姓名:_，學號:_，筆記成績:_1-2.集合的基本概念例題 13 設 A=3,5,7則下列何者正確：(A) 9 A (B)2 A (C)5 A (D)A=7,5,3 (E)A=3,3,7,5,5 (F)A=x|x 為整數,3 x 7 例題 14 由 1,2,3,p,q,r 等六個元素聚成一個集合 C,則下列何者正確：(A)C=1,2,3,p,q,r (B)r C (C) a C (D)C=2,3,p,q
2、(E)C=r,1,p,q,3,2 (F)C=1,2,2,3,p,p,r,q,p例題 15 將下列各集合由 集合構式法 改成列舉表示法：(1)A=x|x 為正整數,5x10 (2)B=x|為正整數,4 x 9 (3) C=n| n2=9 (4)D=n| n 為正數,n 2=9例題 16 將下列各集合由 列舉表示法 改成集合構式法：(1)A=1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 (2)B=2,3,5,7,11,13,17,19 (3)C=1,4,9,16,25,36,49,64,81,100例題 17 設集合 A=4,7,9,B=x,4,9則下列何者為真?(1) 若 A B 則 x=7
3、 (2)若 x=0 則 B A (3)若 A B 則 x 7 (4)7,9 A (5) B例題 18 設 A=a,b,c,d,e,(1)A 的子集共有幾個 ?(2)求含四個元素的所有子集(A 的子集)1.集合:由一組明確規定的事物所聚合而成之群體稱為集合。 一般用英文之大寫字母 A,B,C- 等來表示一集合。2.元素:集合中的每一事物稱為此集合的元素。一般用英文之小寫字母 a,b,c-等來表示一集合的元素。3.集合的表示法：(1) 列舉表示法：例如由 1,2,a,b 等四個明確的事物聚合成一個群體，即由 1,2,a,b 四個元素組成一個集合 A。那麼我們用一個大括弧 將每一個元素括起來,寫成
4、A=1,2,a,b其中 1,2,a,b 為屬於集合 A 的元素,可表為 1 A ,2 A, a A, b A ( 讀成屬於) ,又 3,c-等並不屬於集合 A,可表為 3 A,c A( 讀成不屬於)(2) 集合構式法(描述法) ：如果一個集合 A 的元素有很多個且具有某一種特殊性質 K 則集合A 可表為 A=x| x 滿足特殊性質 K此種表示集合的方法稱為集合構式法(或集合描述法)例如:由所有的正偶數 2,4,6,8,-等構成一個集合 A.則可寫成 A=x| x 為正偶數 或 A=2x|x 為正整數, A=2n|n N (N 為所有正整數的集合) 4.集合的子集：設有 A,B 兩個集合，若 A
5、 中的每一個元素也都是 B 中的元素則稱 A 包含於 B 我們以 A B 表示(讀作 A 包含於 B)或以 B A 表示(讀作 B 包含 A)此時稱 A 為 B 的一個子集。 例如 A=a,b ,B=a,d,C=a,c,d,D=a,b,c,d,e,f則(1)A,B,C,D 都是 D 的子集即 A D,B D, C D, D D.(2)B,C 也都是 C 的子集即 B C , C C.5.空集合：不含任何元素的集合稱為空集合,用記號 表示.而空集合 為任意集合 A 的子集.例如 A=1,2,3則 A 的子集有 8 個為 ,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3.f83e96f2535f4
6、fd115b48fbcd33e22f6.pdf 6課 後 練 習 題 (3) (李躍進 編於 2000/6/22) 建國高中 一年 5 班 姓名：_ 學號：_ 得分：_1.設 A=a,b,c則下列何者正確：(A) b A (B)d A (C)2 A (D)A=b,a,c (E)A=c,b,c,a,b (F)A=a,a,b2.由 1,2,3,4 等四個元素聚成一個集合 C,則下列何者正確：(A)C=1,4,2,3 (B)3 C (C) 4 C (D)C=1,1,3,4,4,2 (E)C=x| x 為整數, 1 x 4 (F)C=x| x 為實數, 1 x 43.將下列各集合由集合構式法改成列舉表
7、示法：(A)A=x|x 為正整數,3x9 (B)B=x|為正整數,5 x 10 (C) C=n| n2+9=25 (D)D=n| n 為正數,n 2=25 (E) E=2x+1 | x 為整數,1x54.將下列各集合由列舉表示法改成集合構式法：(1)A=2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 (2)B=1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 (3)C=1, 8, 27, 64, 125, 216 5.設集合 A=5, 8,13,B=x, x+5, 5則下列何者為真?(2) 若 A B 則 x=7 (2)若 x=8 則 B A (3)若 A B 則 x 8 (4)5,13 A
8、(5) B6.設 A=a,b,c,d,(1)A 的子集共有幾個?(2) 求含三個元素的所有子集 (A 的子集)7.設 A=x+y,2x, B=8,6, C=xy, 3y 若 A=B 試求 C.8.設 x,y 為整數且使x+2y, 2x+1=11, 9,試求 x,y 的值。9.設 A=a,b,c,d,B=c,d,C=a,b,c求滿足下列條件之集合 D(只要求一個 D 就好)。(1)若 A D 且 B D 則 D= (2)若 A D 且 B D 則 D=(3)若 D B 且 D C 則 D= (4)若 A D 或 B D 則 D=(5)若 D C 或 D B 則 D= (6)若 D A 且 C D 則 D=10.設 A=1,5,x(但 x 1,x 5), B=5, y, 8,9,若 A B 試求 x,y 值。
