1、二一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（福州延安中学模拟 1）（全卷共 4 页，三大题，共 22 小题；满分 150 分；考试时间 120 分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.- 的相反数是23A.- B. C. D.- 2332322.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人.将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A.
2、 B. C. D. 7106.810.68106.7106.3.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（第 3 题图） A B C D4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D（第 4 题图）5.已知二次函数 y=2（x -3） 2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小.则其中说法正确的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上，且 B 点坐标为（4，0） ，D 点坐标为（0，3 ） ，则
3、AC 长为A.4 B.5 C.6 D.不能确定 （第 6 题图） 7.在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8.下列一元二次方程两实数根和为-4 的是A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0 C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=09.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是A.3 B.4 C.5 D.6（第 9 题图）10.如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点（不与 A
4、，B 重合）.过 Q 作 QMPA 于M，QNPB 于 N.设 AQ 的长度为 x，QM 与 QN 的长度和为 y.则能表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是A B C D（第 10 题图）二、填空题(共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11.ABCD 中，已知点 A（-1， 0） ，B（2，0） ，D （0，1） .则点 C 的坐标为 . 12.如图为 2012 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值） 13.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 .
5、（第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图）14.一 副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与DE 交于点 M.如果ADF =100，那么BMD 为 度.15.如图，在 RtABC 中，C =90，A=30，AB=2.将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至AB C 的位置，B，A ，C 三点共线，则线段 BC 扫过的区域面积为 .三、解答题(满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16.（每小题 7 分，共 14 分）（1）解方程： 213x图 图 图（2）化简：
6、 aa24)48-1(217. (每小题 7 分，共 14 分）（1）如图，分别延长 ABCD 的边 BA、 DC 到点 E、 H，使得 AE AB， CH CD，连接 EH，分别交 AD、 BC 于点 F、 G求证： AEF CHG （2）请在下列三个 22 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图形不能重复）18 (满分 12 分) 2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对
7、旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格 4 个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)O 不及格 及格 良好 优秀 级别人数403010203010 10%优秀良好40%及格不及格请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数19.（满分 11 分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗每株 24 元，乙种树苗每株30 元相关资料表明：甲、乙两
8、种树苗的成活率分别为 85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去 21000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？AB CDEFGH第 17(1)题图（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用20.（满分 12 分）如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，CFAF，且 CF=CE.（1）求证：CF 是O 的切线； （2）若 sinBAC=2/5 ，求 的值.ABCDS21.(满分 13 分)（1）问题探究：如图 1，分别以ABC 的边 AC 与边 BC 为边，向ABC 外作正方
9、形 ACD1E1 和 正方形BCD2E2，过点 C 作直线 KH 交直线 AB 于点 H，使AHK=ACD 1 作 D1MKH ，D 2NKH，垂 足分别为点 M，N.试探究线段 D1M 与线段 D2N 的数量关系，并加以证明 .（2）拓展延伸：如图 2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点 C 作直线 K1H1，K 2H2，分别交直线 AB 于点 H1，H 2，使AH 1K1=BH 2K2=ACD 1.作 D1MK 1H1，D 2NK 2H2，垂足分别为点M，N.D 1M=D2N 是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.如图 3，若将中的“正三角形”改为“正五边形” ，其他
10、条件不变.D 1M=D2N 是否仍成立？（要求：在图 3 中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）图 1 图 2 图 3（第 21 题图）22.(满分 14 分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（1，0） ，C （3，0） ，D（3，4）.以 A 为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c 过点 C.动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B 运动.同时动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向点 D 运动.点 P，Q 的运动速度均为每秒 1 个单位.运动时间为 t 秒 .过点 P 作 PEAB 交 AC 于点 E.（1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点 E 作 EFAD 于 F，交抛物线于点 G，当 t 为何值时，ACG 的面积最大？最大值为多少？（3）在动点 P，Q 运动的过程中，当 t 为何值时，在矩形 ABCD 内（包括边界）存在点 H，使以 C，Q，E ，H 为顶点的四边形为菱形？请直接写出 t 的值.（第 22 题图）（第 20 题图）
