1、2017 年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）13 的相反数是（ ）A3 B3 C D【考点】14：相反数【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：3 的相反数是 3故选：B22017 年遵义市固定资产总投资计划为 2580 亿元，将 2580 亿元用科学记数法表示为（ ）A2.5810 11 B2.5810 12 C2.5810 13 D2.5810 14【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位
2、，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 2580 亿用科学记数法表示为：2.5810 11故选：A3把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）A B C D【考点】P9：剪纸问题【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案【解答】解：重新展开后得到的图形是 C，故选 C4下列运算正确的是（ ）A2a 53a 5=a5 Ba 2a3=a6 Ca 7a5=a2 D（a 2b） 3=a5b3【考点】48：同底数幂的除法；35：合
3、并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答【解答】解：A、原式=a 5，故本选项错误；B、原式=a 5，故本选项错误；C、原式=a 2，故本选项正确；D、原式=a 6b3，故本选项错误；故选：C5我市连续 7 天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（ ）A28，30 B30，28 C31，30 D30，30【考点】W5：众数；W1：算术平均数【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案【解答】解：数据 28，27，30，33，30，
4、30，32的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 30；故选 D6把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2 的度数为（ ）A45 B30 C20 D15【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，可得4 的度数，再根据三角形外角性质，即可得到2 的度数【解答】解：1=30，3=9030=60，直尺的对边平行，4=3=60，又4=2+5，5=45，2=6045=15，故选：D7不等式 64x3x8 的非负整数解为（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】C7：一元一次不等式的整数解【分析】首
5、先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】解：移项得，4x3x86，合并同类项得，7x14，系数化为 1 得，x2故其非负整数解为：0，1，2，共 3 个故选 B8已知圆锥的底面积为 9cm 2，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是（ ）A18cm 2 B27cm 2 C18cm 2 D27cm 2【考点】MP：圆锥的计算【分析】首先根据圆锥的底面积求得圆锥的底面半径，然后代入公式求得圆锥的侧面积即可【解答】解：圆锥的底面积为 9cm 2，圆锥的底面半径为 3，母线长为 6cm，侧面积为 36=18cm 2，故选 A；9关于 x 的一元二次方程 x2+3
6、x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为（ ）Am Bm Cm Dm【考点】AA：根的判别式【分析】利用判别式的意义得到=3 24m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=3 24m0，解得 m 故选 B10如图，ABC 的面积是 12，点 D，E，F，G 分别是 BC，AD，BE，CE 的中点，则AFG 的面积是（ ）A4.5 B5 C5.5 D6【考点】KX：三角形中位线定理；K3：三角形的面积【分析】根据中线的性质，可得AEF 的面积= ABE 的面积= ABD 的面积= ABC 的面积= ，AEG 的面积= ，根据三角形中位线的性质可得EFG 的面积= BCE 的面积
7、= ，进而得到AFG 的面积【解答】解：点 D，E，F，G 分别是 BC，AD，BE，CE 的中点，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线，CF 是ACD 的中线，AF 是ABE 的中线，AG 是ACE 的中线，AEF 的面积= ABE 的面积= ABD 的面积= ABC 的面积= ，同理可得AEG 的面积= ，BCE 的面积= ABC 的面积=6，又FG 是BCE 的中位线，EFG 的面积= BCE 的面积= ，AFG 的面积是 3= ，故选：A11如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，0），对称轴 l 如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其
8、中所有正确的结论是（ ）A B C D【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】根据开口向下得出 a0，根据对称轴在 y 轴右侧，得出 b0，根据图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，得出 c0，从而得出 abc0，进而判断错误；由抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，0），即可判断正确；由图可知，x=2 时，y0，即 4a+2b+c0，把 b=a+c 代入即可判断正确；由图可知，x=2 时，y0，即 4a+2b+c0，把 c=ba 代入即可判断正确【解答】解：二次函数图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴在 y 轴右侧， 0，b0，二次函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正
9、半轴上，c0，abc0，故错误；抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，0），ab+c=0，故正确；ab+c=0，b=a+c由图可知，x=2 时，y0，即 4a+2b+c0，4a+2（a+c）+c0，6a+3c0，2a+c0，故正确；ab+c=0，c=ba由图可知，x=2 时，y0，即 4a+2b+c0，4a+2b+ba0，3a+3b0，a+b0，故正确故选 D12如图，ABC 中，E 是 BC 中点，AD 是BAC 的平分线，EFAD 交 AC 于F若 AB=11，AC=15，则 FC 的长为（ ）A11 B12 C13 D14【考点】JA：平行线的性质；KF：角平分线的性质【分析】根据角
10、平分线的性质即可得出 = = ，结合 E 是 BC 中点，即可得出 = ，由 EFAD 即可得出 = = ，进而可得出 CF= CA=13，此题得解【解答】解：AD 是BAC 的平分线，AB=11，AC=15， = = E 是 BC 中点， = = EFAD， = = ，CF= CA=13故选 C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13计算： = 3 【考点】78：二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解： =2 +=3 故答案为：3 14一个正多边形的一个外角为 30，则它的内角和为 1800 【考点】L3：多边形内角与外角【分析】先利用多边
11、形的外角和等于 360 度计算出多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式计算【解答】解：这个正多边形的边数为 =12，所以这个正多边形的内角和为（122）180=1800故答案为 180015按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第 100 个数是 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：， ， ， ， ， ，可得第 n 个数为 ，据此可得第 100 个数【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：， ， ， ， ， ，按此规律，第 n 个数为 ，当 n=100 时， = ，即这列数中的第 100 个数是 ，故答案为： 16
12、明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 46 两（注：明代时 1 斤=16 两，故有“半斤八两”这个成语）【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】可设有 x 人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可【解答】解：设有 x 人，依题意有7x+4=9x8，解得 x=6，7x+4=42+4=46答：所分的银子共有 46 两故答案为：4617如图，AB 是O 的直径，AB=4，点 M 是 OA 的中点，过
13、点 M 的直线与O 交于 C，D 两点若CMA=45，则弦 CD 的长为 【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形【分析】连接 OD，作 OECD 于 E，由垂径定理得出 CE=DE，证明OEM 是等腰直角三角形，由勾股定理得出 OE= OM= ，在 RtODE 中，由勾股定理求出DE= ，得出 CD=2DE= 即可【解答】解：连接 OD，作 OECD 于 E，如图所示：则 CE=DE，AB 是O 的直径，AB=4，点 M 是 OA 的中点，OD=OA=2，OM=1，OME=CMA=45，OEM 是等腰直角三角形，OE= OM= ，在 RtODE 中，由勾股定理得：DE=
14、= ，CD=2DE= ；故答案为： 18如图，点 E，F 在函数 y= 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴、y 轴交于点A、B，且 BE：BF=1：3，则EOF 的面积是 【考点】G5：反比例函数系数 k 的几何意义【分析】证明BPEBHF，利用相似比可得 HF=4PE，根据反比例函数图象上点的坐标特征，设 E 点坐标为（t， ），则 F 点的坐标为（3t， ），由于SOEF +SOFD =SOEC +S 梯形 ECDF，S OFD =SOEC =1，所以 SOEF =S 梯形 ECDF，然后根据梯形面积公式计算即可【解答】解：作 EPy 轴于 P，ECx 轴于 C，FDx 轴于 D，FHy 轴于 H，如图所示：EPy 轴，FHy 轴，
