1、2017 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题1（3 分）2 的绝对值是（ ）A2 B2 C D2（3 分）图中立体图形的主视图是（ ）A B C D3（3 分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将8200000 用科学记数法表示为（ ）A8.210 5 B8210 5 C8.210 6 D8210 74（3 分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D5（3 分）下列选项中，哪个不可以得到 l1l 2？（ ）A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=1806（3 分）不等
2、式组 的解集为（ ）Ax1 Bx3 Cx1 或 x3 D1x37（3 分）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ）A10%x=330 B（110%）x=330 C（110%） 2x=330 D（1+10%）x=3308（3 分）如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得CAB=25，延长 AC 至M，求BCM 的度数为（ ）A40 B50 C60 D709（3 分）下列哪一个是假命题（ ）A五边形外角和为 360B切线垂直于经过切点的半径C（3，2）关
3、于 y 轴的对称点为（3，2）D抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=210（3 分）某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差11（3 分）如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30，已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10m，则树 AB 的高度是（ ）mA20 B30 C30 D4012（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是
4、 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：AQDP；OA 2=OEOP；S AOD =S 四边形 OECF；当 BP=1 时，tanOAE= ，其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题13（3 分）因式分解：a 34a= 14（3 分）在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是 15（3 分）阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i2=1，那么（1+i）（1i）= 16（3 分）如图，在 RtABC 中，AB
5、C=90，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE=2PF时，AP= 三、解答题17（5 分）计算：| 2|2cos45+（1） 2 + 18（6 分）先化简，再求值：（ + ） ，其中 x=119（7 分）深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图类型 频数 频率A 30 xB 18 0.15C m 0.40D n y（1）学生共 人，x= ，y= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 人，骑
6、共享单车的有 人20（8 分）一个矩形周长为 56 厘米（1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为 200 平方厘米的矩形吗？请说明理由21（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）交于A（2，4），B（a，1），与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D（1）直接写出一次函数 y=kx+b 的表达式和反比例函数 y= （x0）的表达式；（2）求证：AD=BC22（9 分）如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 M 是 上任意一点，AH=2，CH=4（1）求O 的半径 r 的长度；（2）求 sinCMD；（3）直线 BM
7、交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F，求 HEHF 的值23（9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1，0），B（4，0），交 y轴于点 C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 SABC = SABD ？若存在请直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由；（3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长2017 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3 分）（2017深圳）2 的绝对值是（ ）A2 B2 C D
8、【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值【解答】解：|2|=2故选 B【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质2（3 分）（2017深圳）图中立体图形的主视图是（ ）A B C D【分析】根据主视图是从正面看的图形解答【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间故选 A【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力3（3 分）（2017深圳）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（ ）A8.21
9、0 5 B8210 5 C8.210 6 D8210 7【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 8200000 用科学记数法表示为：8.210 6故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4（3 分）（2017深圳）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（
10、）A B C D【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意故选 D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5（3 分）（2017深圳）下列选项中，哪个不可以得到 l1l 2？（ ）A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=180【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进
11、行逐一判断即可【解答】解：A、1=2，l 1l 2，故本选项错误；B、2=3，l 1l 2，故本选项错误；C、3=5 不能判定 l1l 2，故本选项正确；D、3+4=180，l 1l 2，故本选项错误故选 C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键6（3 分）（2017深圳）不等式组 的解集为（ ）Ax1 Bx3 Cx1 或 x3 D1x3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 32x5，得：x1，解不等式 x21，得：x3，不等式组的解集为1x3，故选：D【点评】本题
12、考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7（3 分）（2017深圳）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ）A10%x=330 B（110%）x=330 C（110%） 2x=330 D（1+10%）x=330【分析】设上个月卖出 x 双，等量关系是：上个月卖出的双数（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可【解答】解：设上个月卖出 x 双，根据题意得（1+10%）x=330故选 D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是解决本题的关键8（3 分）（2017深圳）如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得CAB=25，延长 AC 至 M，求BCM 的度数为（ ）A40 B50 C60 D70【分析】根据作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，故可得出 AC=BC，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：由作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故选 B
