1、（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ （2）如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,c,b,a,情境导入,直角三角形中元素间的三种关系： (1)两锐角关系 ： (2)三边关系： (3)边与角关系：,c,b,a,a2b2c2（勾股定理）；, A B 90,sinA,本节目标,1.初步理解解直角三角形的含义2.掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;,解：根据勾股定理,预习反馈,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角
2、三角形； (2) B72，c = 14.,解：,预习反馈,定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.,课堂探究,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,解直角三角形,课堂探究,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,课堂探究,问题：1、解直
3、角三角形需要什么条件？,议一议,2、解直角三角形的条件可分为哪几类？,课堂探究,明确：,例1.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.,典例精析,例2 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形,解：,典例精析,1.定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形; 2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;,本课小结,1. 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；B72，c = 14.,解：,随堂检测,2.如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：A90B903555,你还有其他方法求出c吗？,随堂检测,3.如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形.,6,解：,因为AD平分BAC,随堂检测,
