1、27.3.1 位似（1）,一、激情导学,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？,2. 幻灯机在哪儿呢？,3.这几幅图片表示了图像之间的什么特殊关系？,二、合作学习,以上图中的两个图形是位似图形吗？你能得出位似图形的定义吗？,概念与性质,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又叫位似比。,哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。,位似中心是点O。,位似中心是点P。,注意：,2、判断位似图形时要注意首先它们必须是 相似形，其次每一对对应点所在直线都经 过同一点。,1、位似图
2、形一定是相似形，反之不一定。,作出下列位似图形的位似中心：,牛刀小试,作出下列位似图形的位似中心,2. 位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得,3. 顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如何才能把四边形ABCD缩小到原来的1/2？,1. 在四边形外任选一点O（如图），,三、启思点拨,对于上面的问题，还有其他方法吗？,O,D,A,B,C,A,B,C,D,D,A,B,C,探究,B,A,C,D,四、小结,这节课，我学会了我感受最深的是
3、我想我将会我还有疑惑的是,27.3.1 位似（2）,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2）。,x,（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2）。,x,y,o,-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,3210-1-2,（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2三点的坐标。,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2）。,x,y,o,-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4、5 6 7,321 -1-2,（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3 ，写出A3、B3、C3三点的坐标。,探索1:,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,x,A(2,1),B(2,0),y,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,A,A,B,B,o,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B (-2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索1:,x,y
5、,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将ABC放大，画它的位似图形.,B,A,C,A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ),放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现?,B,A,C,还有其他办法吗?,A,B,C,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将ABC放大，画它的位似图形.,探索2:,位似变换后A，B，C的对应点为A （4 ，6），B （ 4 ，2 ），C （ 12 ， 4
6、 ）；A （ -4,-6），B” （ -4，-2），C （ -12 ，-4 ）,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,x,y,o,例1,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),A,B,C,D,你还有其他办法吗?,在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶 点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0), D(- 2,4),画出它的一个以原点O为位似中心, 相似比为1/2的位似图形.,A(3,-3),B(4,-1),C(2,0),D(1,-2),x,y,o,B,1.如图表示ABC把它缩小后得到的COD,求它们的相似比.,A,C,D,练一练:,x,y,o,2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.,B,A,C,练一练:,x,y,o,3.如图,写出矩形ABCD各点的坐标,如果矩形EFGH相似于ABCD,点E的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出F、G、H各点的坐标.,A,B,C,D,(1)相似比为2;,(2)相似比为 ;,练一练:,
