1、第十一章 三角形,11.2.1 三角形的内角第2课时,11.2 与三角形有关的角,求出下列各图中x的值.,（4）,你能把下列推理补充完整吗？,如图，在ABC中，A +B +C =_( ).C = 90( )，A +B =_.,180,三角形内角和定理,已知,90,直角三角形的性质：两个锐角互余.,B,C,A,（1）如图（1），B=C=90，AD交BC于点O，A与D有什么关系？请说明理由.（2）如图（2），B=D=90，AD交BC于点O，A与C有什么关系？请说明理由.,活动2尝试应用训练技能,探究一：,（1）,（2）,方法一（利用平行的判定和性质）：B=C=90，ABCD，A=D.方法二（利用直
2、角三角形的性质）：B=C=90，A+AOB=90，D+COD=90.AOB=COD，A=D.,第（1）题方法对比：,（1）两个图形的相同点和不同点各是什么？（2）图（1）的两种解答方法能用于图（2）的解答 吗？哪个更具一般性？,设疑讨论：,（1）,（2）,如图，ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，CD，BE相交于点F，ECF与DBF有什么关系？为什么？,活动3深化提高巩固提升,探究二：,归纳总结：,你能画出不同解题方法中包含的基本图形吗？,追问设疑：,A与BFC又有什么关系？解：CDAB于点D，BEAC于点E， BEA=BDF=90， ABE+A=90， ABE+DFB=90. A=DF
3、B. DFB+BFC=180， A+BFC=180.,尝试应用：,如图，在ABC中，A:B:C3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求BHC的度数.,活动4正反应用回归本质,思考：在ABC中，若A+B=90，你能判断它是什么三角形吗？请说出判断的依据.,探究三：,判断：ABC是直角三角形. 证明：A+B=90， C=180-A-B=90. ABC是直角三角形（直角三角形定义）.,练习巩固：,1.在ABC中，若A:B:C1:2:3，那么三角形是直角三角形吗？2.在ABC中，若A+B=C，那么三角形是直角三角形吗？思考：两个角互余是直角三角形特有的性质吗？ 判定：有两
4、个角互余的三角形是直角三角形.,简单应用：,在ABC中，若A=43，B=47，你能判断这是什么三角形吗？方法一： C=180-A-B=180-43-47=90， ABC是直角三角形（直角三角形的定义）.方法二： A+B=43+47=90， ABC是直角三角形（直角三角形的判定）.,本节课你学习了哪些知识？,活动5课堂小结检测反馈,小结与提升：,直角三角形角的特征；直角三角形的判定方法；与直角三角形相关的几个基本图形.,活动5归纳小结深化新知,小结与提升：,直角三角形的两个锐角互余,复杂图形中识别基本图形,知识点,难点,解决一些常见“相等角”的证明问题,知识应用,小结与提升：,有两个角互余的三角形是直角三角形,检测反馈：,教材第14页练习第1、2题.,
