1、第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,请同学们观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.,若将两个形状、大小都相同的图形放到一起，你猜一下，它们会如何呢？你能再举出一些例子吗？,生活中的例子：,同一张底片洗出的同规格照片.,两张纸重合后的剪纸.,能够完全重合的两个图形叫做全等形.,C,F,能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,记作:ABCDEF读作 :ABC全等于DEF,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上.,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”.,全等于,各图中的两个三角形全等吗?,在下图中,把 ABC沿直线BC平移，得到 DEF.,思考,C,F
2、,在下图中,把ABC沿直线BC翻折180,得到DBC.,A,B,C,D,在下图中,把ABC旋转180 得到AED.,A,B,C,E,D,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_ .,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的 边叫做应对边，重合的角叫做对应角.,形状,大小,全等,根据刚才的操作回答：,ABC和DEF全等记作ABC DEF.其中点A和_ _ ，点B和_ _，点C和_ _是对应顶点.AB和_ _，BC和_ _，AC和_ _是对应边.A和_ _ ，B和_ _， C和_ _ 是对应角.,点F,点E,点D,DF,EF,D
3、E,E,D,F,C,E,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,观察,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.,思考：这两个三角形是全等的，那么它们的对应边，对应角有什么关系呢？,D,D,C,新知应用,例1 如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，请指出这两个三角形中相等的边和角,解：相等的角有：C=B；A=D；AOC=DOB相等的边有：AC=DB；OA=OD；OC=OB,总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法.,新知应用,例2 如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应
4、边和对应角,解：对应角为BAE和CAD对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD,想一想：找全等三角形的对应元素有什么规律？,根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角也是对应角 (3)大边对应大边，大角对应大角.,小结提高,1. 回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,. 找全等三角形对应边、对应角的方法,.大边对应大边，大角对应大角,.公共边是对应边，公共角是对应角,.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边,记住哟！,拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,再 见,
