1、1高考达标检测（九）函数图象的 3个常考方式作图、识图、用图一、选择题1函数 f(x) x2sin| x|在2,2上的图象大致为( )解析：选 B 函数 f(x) x2sin| x|在2,2上显然是偶函数，令 x2，可得 f(2)4sin 23，故排除 C、D；当 x0时， f( x)2 xcos x，显然存在 t ，使 f( t)0，则函数 f(x)上(0，12)(0， t)是减函数，在( t,2)上是增函数，故排除 A，故选 B.2.已知函数 y f(x)的图象如图所示，若 f(x22 x1) flg(x210)0，则实数x的取值范围是( )A2,0B1，)C(，1D(，20，)解析：选
2、A 由题意， f(x22 x1) flg(x210)0 等价于Error!或Error!即Error!或 Error!解得2 x0.3函数 f(x)是周期为 4的偶函数，当 x0,2时， f(x) x1，则不等式 xf(x)0在 (1,3)上的解集为( )A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析：选 C 作出函数 f(x)的图象如图所示当 x(1,0)时，由 xf(x)0得 x(1,0)；当 x(0,1)时，由 xf(x)0得 x；当 x(1,3)时，由 xf(x)0得 x(1,3)故 x(1,0)(1,3)4.若函数 f(x)Error!的图象如图所示，则
3、 f(3)等于( )2A B12 54C1 D2解析：选 C 由图象可得 a b3，ln(1 a)0，得 a2， b5， f(x)Error!故 f(3)2(3)51，故选 C.5(2018齐鲁名校模拟)已知函数 f(x)4 x2，函数 g(x)(xR 且 x0)是奇函数，当 x0时， g(x)log 2x，则函数 f(x)g(x)的大致图象为( )解析：选 D 易证函数 f(x)4 x2为偶函数，又 g(x)是奇函数，所以函数 f(x)g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除 A、B.又当 x0时， g(x)log 2x，当 x1时， g(x)0，当 02时， f(x)0，所以排除 C，故
4、选 D.6已知函数 f(x) a x2(1 x2)与 g(x) x2 的图象上存在关于 x轴对称的点，则实数 a的取值范围是( )A. B.94， ) 94， 0C.2,0 D.2,4解析：选 D 因为函数 f(x) a x2(1 x2)与 g(x) x2 的图象上存在关于 x轴对称的点，所以函数 f(x) a x2(1 x2)与 y x2 的图象存在交点，所以a x2 x2(1 x2)有解，令 h(x) a x2 x2(1 x2)，则Error!解得 2 a4，故选 D.7(2017山东高考)已知当 x0,1时，函数 y( mx1) 2的图象与 y m的图x象有且只有一个交点，则正实数 m的
5、取值范围是( )A(0,12 ，) B(0,13，)3C(0， 2 ，) D(0， 3，)2 3 2解析：选 B 法一：在同一直角坐标系中，分别作出函数 f(x)( mx1) 2 m2 2(x1m)与 g(x) m的大致图象分两种情形：x(1)当 01时，00时，画出草图如图，方程 2 x23 x4 a，即 x23 x4 a20 有两个小于 a的实数根结合图形，有Error!10)，其中 10的解集解：(1) f(4)0，4| m4|0，即 m4.(2) f(x) x|m x| x|4 x|Error!函数 f(x)的图象如图所示5由图象知，函数 f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知： f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图象上观察可知：不等式 f(x)0的解集为 x|0414当 x(1,2)时，不等式( x1) 20，且 a1)恒成立，求实数 a的取值范围解：设 f(x)( x1) 2， g(x)log ax(a0，且 a1)，要使 x(1,2)时，不等式( x1) 21时，如图所示，使 x(1,2)时，不等式( x1) 20，即 a b，且 a0，ba表示的平面区域为图中阴影部分所示，面积 S 33 21 ，12 12 72所以函数 f(x)在区间1，)上是增函数的概率 P .728 716
