1、1高考达标检测（一） 集合一、选择题1(2017北京高考)若集合 A x|23，则 A B( )A x|20，则 A B( )A(1，) B(，3)C(0,3) D(1,3)解析：选 A 因为集合 A x|x22 x30，所以 A B x|x15(2017全国卷)设集合 A1,2,4， B x|x24 x m0若 A B1，则B( )A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析：选 C 因为 A B1，所以 1 B，所以 1是方程 x24 x m0 的根，所以 14 m0， m3，方程为 x24 x30，解得 x1 或 x3，所以 B1,36设集合 A1,0,1，集合 B0,1,2,3，定义 A*
2、B( x， y)|x A B， y A B，则 A*B中元素的个数是( )A7 B10C2 5 D5 22解析：选 B 因为 A1,0,1， B0,1,2,3，所以 A B0,1， A B1,0,1,2,3由 x A B，可知 x可取 0,1；由 y A B，可知 y可取1,0,1,2,3.所以元素( x， y)的所有结果如下表所示：y x 1 0 1 2 30 (0，1) (0,0) (0,1) (0,2) (0,3)1 (1，1) (1,0) (1,1) (1,2) (1,3)所以 A*B中的元素共有 10个7(2017吉林一模)设集合 A0,1，集合 B x|xa，若 A B中只有一个元
3、素，则实数 a的取值范围是( )A(，1) B0,1)C1，) D(，1解析：选 B 由题意知，集合 A0,1，集合 B x|xa，画出数轴(如图所示)若 A B中只有一个元素，则 0 a3当 B时，则 m13 m，得 m ，满足 BRA，12当 B时，要使 BRA，须满足Error!或Error!解得 m3.综上所述， m的取值范围是 (3，)( ， 1214记函数 f(x) 的定义域为 A， g(x)lg( x a1)(2 a x)(a0，得( x a1)( x2 a)2 a， B(2 a， a1)， BA，2 a1 或 a11，即 a 或 a2，12 a0)，设函xex 1数 f(x)与
4、 g(x)的值域分别为 A与 B，若 AB，则 a的取值范围是( )A2，) B1,2C0,2 D1，)解析：选 B 因为 f( x) ，所以 f(x) 在0,1)上是增函数，在(1,2上1 xex 1 xex 1是减函数，又因为 f(1)1， f(0)0， f(2) ，所以 A x|0 x1；2e5由题意易得 B33 a,3 a，因为0,133 a,3 a，所以 33 a0 且 3 a1，解得 1 a2.2设集合 A( x1， x2， x3， x4)|xi1,0,1， i1,2,3,4，那么集合 A中满足条件 “ x x x x 4”的元素个数为( )21 2 23 24A60 B65C80 D81解析：选 D 由题意知，每一个元素都有 3种取法，所以元素的个数为 3481.
