1、1重庆市一中 2018 届九年级数学下学期第二次定时作业试题（全卷共五个大题，满分 150 分，测试时间 120 分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括做辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式：抛物线 的顶点坐标为 .20yaxbc24,bac一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑1.在实数 ， ， ， 中
2、，最小的数是（ ） 2103A. B. C. D.1032.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.3.计算 的结果是（ ） 32)(baA. B. C. D.5 36ba38baba64.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市居民日平均睡眠时间的调查B.对即将在夏季投入市场的某批次空调质量情况的调查C.对 2018 年俄罗斯足球世界杯参赛队员是否使用兴奋剂的调查D.对重庆市主城区内空气质量情况的调查5.估计 的值在（ ） 152A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间 C.2 和 3 之间 D.3 和 4 之间6.下列命题是真命题的是（ ） A
3、.相等的角是对顶角 B.两点之间，直线最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.同位角相等28 题图9 题图7.若代数式 有意义，则 的取值范围是（ ） x1xA. 且 B. 且 C. D.0100x1x8.如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，点 是ABCDABDOE的中点，以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，OOEF若 ， ，则图中阴影部分的面积是（ ） 56A. B.6 169C. D.12 29.下列图形都是由同样大小的“棋子”按照一定规律组成的，其中第个图形中共有 6 颗棋子，第个图形中共有 13 颗棋子，第个图形中共有 23 颗棋子，按此规律排列下去，第个图形中共有（
4、）颗棋子A.71 B.93 C.94 D.11810.如图，矩形 的一个顶点与坐标原点重合， OABC、 分别在 轴和 轴上，正方形 xyCDEF的一条边在 轴上，另一条边 在 上，反B比例函数 的图象经过 、 两点，已知xy8，则正方形的边长是（ ） 2OAA. B.33C. D.42410 题图311 题图15 题图11.今 年，重庆被“抖音”抖成了“网红城市” ，其中解放碑的游客数量明显高于去年同期，如图，小冉和小田决定用所学知识测量解放碑 的高度，按照以下方式合作并记录所AB得数据：小冉从大厦 的底端 点出发，沿直线步行 米到达 点，再沿坡度DG2.10E的斜坡 行走 米到达 点，最后
5、沿直线步行 30 米到达解放碑底部 点，4.2:1iEF2.5FB小田从大厦 的底端乘直行电梯上行到离 点 米的顶端D5.点，从 点观测到解放碑顶端 点的俯角为 26，GA若 在同一平面内，且 、 BA、C、D、 、 GB、和 分别在同一水平线上，则解放碑 的E、高度约为（ ）米 （精确到 0.1 米，参考数据：， ， ）4.026sin 90.26cos 49.026tanA.29.0 B.28.5 C.27.5 D.27.0 12.若 使关于 的分式方程 的解为整数，且使关于 的不等式组ax12xay有且仅有 2 个整数解，则所有符合条件的整数 的值之和是（ ） y73012 aA.9 B
6、.8 C.4 D.32、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.计算： 327)1(14.如图，在 中， 、 分别是 、 的中点，则 与 的周长比ABCEFABCAEFBC是 14 题图416 题图15.如图， 是 O 的直径， 与 O 相切于点 ，连接 ，若 ，则ABBCBAC18B 度C16.小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了如图所示的折线统计图，则被统计同学的学习时间的平均数是 小时17. 、 、 三地依次在由西向东的一条直线上，甲、乙两人分别从 、 两地出发前ABC AB往
7、地.已知甲先出发 4 分钟后乙才出发，甲、乙保持各自的速度匀速步行，当甲追上乙时，乙发现有重要文件遗留在 地便立即掉头，以原步行速度的 2 倍匀速跑步返回到 ，B拿上文件后立即以返回拿文件的速度匀速跑步追甲（掉头和拿文件时间忽略不计） ，而甲继续匀速向 地步行，最后两人同时到达 地.若甲、乙两人之间的距离记为 （米） ，CCy甲步行的时间记为 （分） ， 和 的函数关系如图所示，则 、 两地相距 xyxAC米.18.某运输公司有甲、乙两种货船，其中甲种货船占总货船数量的 ，且每艘甲种货船的43运货量不能超过 48 吨，每艘乙种货船的运货量不能超过 32 吨现决定分两次从 港口A往 港口运输一批
8、物资，第一次安排甲种货船数量的 与乙种货船数量的 运输，由于B3221天气原因，每艘甲种货船实际运输了 24 吨，每艘乙种货船实际运输了 16 吨，刚好运输完这批物资总重的一半.第二次派出剩下的货船运完剩下的物资，其中同种货船的实际运货量都相等.若运输公司用甲、乙两种货船运输可分别获得的利润为 100 元/吨、80 元/吨，则第二次运输时，1 艘甲种货船和 1 艘乙种货船实际可获得的最大总利润为 元（分）x17 题图（米）yO 12104120400520 题图 1 20 题图 2阅读实践阅读 旅游 其它阅读 实践旅游其它类型人数各种类型最期待的人数条形统计图各种类型最期待的人数占全班总人数的
9、百分比扇形统计图19 题图三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤19.如图，直线 ，点 在 上，点 、CDAB/EO点 在 上， 的角平分线 交FOFGCD于点 ，过点 作 于点 ，已知GH，求 的度数2420.对于初 2018 级的学生而言，紧张且充实的初中生活即将结束，初三年级某班调查了同学们最期待在这个暑假做的有意义的事（每位同学都必须且只能从阅读、实践、旅游、其它这四种类型中选一类） ，并根据统计结果绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题
10、：该班共有学生 人，扇形统计图中实践类对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；已知甲、乙、丙、丁四名同学都期待能在暑假尽情地享受课外阅读，班级决定从这四名同学中任选两名在全班 推荐书籍，请利用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲、丙的概率4、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21.计算： ； )4(2baba622 题图 332102xx22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 )0(kbxy的图象分别与正比例函数 的图象交于点)0(mxy，与 轴交于点 ， ，将)3,(aAx,3B5sin
11、AOC直线 向左平移，使其经过点 ，并与 轴交于点 ，Oy连接 C求直线 和直线 的解析式；AB求四边形 的面积23.穿楼而过的轻轨、 千与千寻现实版洪崖洞、空中巴士长江索道， “3D 魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018 年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单，排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的 游客共有 2200 名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为 130 元和 120元.清明节期间 ，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的 1.5 倍
12、. 求至少有多少人选择鸳鸯火锅？“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了 ；人均消费与清明%a节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了 ，红汤火锅的人均消费上涨了 ，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数%23a最少时的两种火锅的总销售额持 平，求 的值. a724 题图 224.如图，在平行四边形 中， 点 是线段 上一点，连接 、 ，满足ABCDGABCGD.CDG如图 1，过点 作 于点 ，若 ， ，求 ；H762H如图 2，若 ， 的角平分线交 于点 ，过点
13、作 ，60ABEAF/满足 ，连接 、 ，求证： .DGEFFCGCDF五、解答题：（本大题共 2 个小题，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.如果一个三位数满足各位数字都不为 0，且个位数字比十位数字 大 1，则称这个三位数为“圆梦数” ，若 、 都是“圆梦数” ，将组成 的各位数字中最大的数字作为两位mnm数 的十位数字，组成 的各位数字中最大的数字作为两位数 的个位数字，再将组p p成 的各位数字中最小的数字作为另一个两位数 的十位数字，组成 的各位数字中qn最小的数字作为两位数
14、 的个位数字，所得的这两个两位数 、 之和记为 .qqmF,例如：；1256923,59235612,65 F都 是 “圆 梦 数 ”，和，24 题图 18.451629)8,1(6892181 F都 是 “圆 梦 数 ”，和，计算： ； ；34,76F5,7若 和 都是“圆梦数” ，其中 ， （ ，st yxs10bat08x） ，规定： ，当 = 时，求 的0attK),(32,sF678,2),(tsK最大值.26.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 、 两点34932xyAB（点 在点 的左侧） ，与 轴交于点 ABC判断 的形状； C过点 的直线 交 轴于点 ，若点 是
15、第四象限内抛物线上的一个345xyHP动点，且在对称轴的右侧，过点 作 轴交直线 于点 ，作 轴PQyQPNx交对称轴于点 ，以 、 为邻边作矩形 , 当矩形 的周长最大NMN时，在 轴上有一动点 , 轴上有一动点 ，一动点 从线段 的中点 出发以yKxTGCR每秒 1 个单位的速度沿 的路径运动到点 ，再沿线段 以每秒 2 个单位RTB的速度运动到 点处停止运动，求动点 运动的最少时间及此时点 的坐标；B如 图 2，将 绕点 顺时针旋转至 的位置，点 、 的对应点分别为ACCBAA、 ，且点 恰好落在抛物线的对称轴上，连接 . 点 是 轴上的一个动 Ey点，连接 、 ，将 沿直线 翻折为 ，是否存在点 ，使EE 得 为等腰三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 26 题图 1xyCBA O HPQMN26 题图 2AECAxyCBA O926 题备用图xyCBA O
