1、1湖北省随州市 2017-2018 学年八年级数学下学期第一阶段试题 一.选择题（每小题 3 分，共 30）1要使二次根式 有意义，字母 x 的取值必须满足（ ）Ax0 B C D2下列运算错误的是（ ）A + = B = C = D（ ） 2=23下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A1.5，2，2.5 B4，5，6 C2，3，4 D1， ，34若等边ABC 的边长为 2cm，那么ABC 的面积为（ ）A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm 25若 x=3，则 等于（ ）A1 B1 C3 D36下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AAB=CD，AD=BC B
2、ABCD，AD=BCCABCD，ADBC DA=C，B=D7如图，在 RtABC 中，C=90，D 为 AC 上一点，且 DA=DB=5，又DAB 的面积为 10，那么 DC的长是（ ）A4 B3 C5 D4.58如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AOB=60，BD=8cm，则 CD 的长度为（ ）A8cm B6cm C4cm D2cm29若 ，则 x 的值等于（ ）A4 B2 C2 D410给出下列命题：在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；三角形的三边 a、b、c 满足 a2+c2=b2，则C=90；ABC 中，若A：B：C=1：5
3、：6，则ABC 是直角三角形；ABC 中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形其中，正确命题的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分）11如图，D，E，F 分别为ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为 12已知 a、b、c 是ABC 的三边长且 c=5，a、b 满足关系式 +（b3） 2=0，则ABC 的形状为 三角形13已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 14若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 15如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距
4、8 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 .16如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B落在点 B处当CEB为直角三角形时，BE 的长为 3三、解答题（共计 72 分）17 （5 分）计算：3 9 （2 ）|2 5| 18 （6 分）已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简： + |ab|19.（6 分）如图，在 RtABC 中，C=90，B=60，AB=8，求 AC 的长20 （7 分）已知：如图，AB=3，AC=4，ABAC，BD=12，CD=13，（1）求 BC 的长度；（2）证明：B
5、CBD21（8 分）已知如图在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，求证：A ED=CFB22（8 分）阅读下面材料，回答问题：4（1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = （注意：式子中括号后面的 2 为平方）请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由（2）请你利用上面所学的方法化简 23（10 分）如图，一架长 2.5m 的梯子 AB 斜靠在墙 AC 上，C=90，此时，梯子的底端 B 离墙底 C 的距离 BC 为 0.7m（1）求此时梯子的顶端 A 距地面的高度 AC
6、；（2 ）如果梯子的顶端 A 下滑了 0.9m，那么梯子的顶端 B 在水平方向上向右滑动了多远？24.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE=CF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若 BC=2 ，求 AB 的长25（12 分）如图，在 RtABC 中，B=90，BC= ，C =30点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向 A 点匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速5度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时
7、，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒（t0）过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF（1）AC 的长是 ，AB 的长是 （2）在 D、E 的运动过程中，线段 EF 与 AD 的关系是否发生变化？若不变化，那么线段 EF 与 AD 是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3）当 t 为何值，BEF 的面积是 ？2018 春八年级数学第一次月考试卷参考答案与试题解析一.细心选一选（每小题 3 分，共 30 分）1要使二次根式 有意义，字母 x 的取值必须满足（ ）Ax0 B C D【考点】二次根式有意义的条件【解答】解：由题意得：2x+30，解得：x ，故选：D2
8、下列运算错误的是（ ）A + = B = C = D（ ） 2=2【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【解答】解：A、 与 不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、 = ，计算正确，故本选项错误；C、 = ，计算正确，故本选项错误；6D、（ ） 2=2，计算正确，故本选项错误；故选 A3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A1.5，2，2.5 B4，5，6 C2，3，4 D1， ，3【考点】勾股定理的逆定理【解答】解：A、1.5 2+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；B、4 2+526 2，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、2 2+324 2，
9、即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、1 2+（ ） 23 2，即三角形不是直角三 角形，故本选项错误；故选 A4若等边ABC 的边长为 2cm，那么ABC 的面积为（ ）A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm 2【考点】勾股定理；等边三角形的性质【解答】解：作出三角形的高，则高 是 = ，所以三角形的面积是 2 = cm2；故选 A5若 x=3，则 等于（ ）A1 B1 C3 D3【考点】二次根式的化简求值【解答】解：当 x=3 时，1+x0，=|1（1x）|=|2+x|=2x=1故选 B6下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AAB=CD，AD=BC BABCD
10、，AD=BC CABCD，ADBC DA=C，B=D【考点】平行四边形的判定【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形C 能判断，平行四边形判定定理 1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；D 能判断；7平行四边形判定定理 2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；A 能判定；平行四边形判定定理 3，对角线 互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理 4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选 B7如图，在 RtABC 中，C=90，D 为 AC 上一点，且 DA=DB=5，又DAB 的面积为 10，那么 DC的长是（ ）A4 B3 C5 D4.5【考点】
11、勾股定理；三角形的面积【解答】解：在 RtABC 中，C=90，BCAC，即 BC 是DAB 的高，DAB 的面积为 10，DA=5， DABC=10，BC=4，CD= = =3故选 B8如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AOB=60，BD=8cm，则 CD 的长度为（ ）A8cm B 6cm C4cm D2cm【考点】矩形的性质【解答】解：四边形 ABD 是矩形，8BD=AC，OA=OC，OB=OD，BD=8cm，OD=4cm，DOC=AOB=60，DOC 是等边三角形，CD=OD=4cm，故选 C9若 ，则 x 的值等于（ ）A4 B2 C2 D4【考点】二次根式
12、的加减法【解答】解：原方程化为 =10，合并，得 =10=2，即 2x=4，x=2故选 C10给出下列命题：在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；三角形的三边 a、b、c 满足 a2+c2=b2，则C=90；ABC 中，若A：B：C=1：5：6，则ABC 是直角三角形；ABC 中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形其中，正确命题的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理【解答】解：在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5 或 ，故本选项错误；三角形的三边 a、b、c 满足 a2+c2=b2
13、，则B=90，故本选项错误；ABC 中，若A：B：C=1：5：6，则ABC 是直角三角形，故本选项正确；ABC 中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三直角三角形，故本选项正确其中，正确命题的个数为 2 个；9故选 B二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分）11如图，D，E，F 分别为ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为 3 【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理【解答】解：D，E，F 分别为ABC 三边的中点DEAF，DFEC，DFBE 且 DE=AF，DF=EC，DF=BE四边形 ADEF、DECF、DFEB 分别为平行四边形故答案为 312已知 a、b、c 是
14、ABC 的三边长且 c=5，a、b 满足关系式 +（b3） 2=0，则ABC 的形状为 直角 三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【解答】解： +（b3） 2=0，a4=0，b3=0，解得：a=4，b=3，c=5，a 2+b2=c2，C=90，即ABC 是直角三角形，故答案为：直角13已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 4.8cm 【考点】勾股定理10【解答】解：直角三角形的两条直角边分别为 6cm，8cm，斜边为 =10（cm） ，设斜边上的高为 h，则直角三角形的面积为 68= 10h，解得：h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为 4.8cm故答案为：4.8cm14若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【解答】解：根据题意得： ，解得：x0 且 x115如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 【考点】勾股定理的应用【解答】解：如图，设大树高为 AB=10m，小树高为 CD=4m，过 C 点作 CEAB 于 E，则 EBDC 是矩形，连接 AC，EB=4m，EC=8m，AE=ABEB=104=6m，在 RtAEC 中，AC= =10m，故选 B
