1、- 1 -杭西高 2017 年 12 月高一数学试卷试卷分为两卷，卷（）100 分，卷（）50 分，共计 150 分考试时间：120 分钟出卷人： 审核人：一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1设集合 ， ，则 （ ）1,0M2NxMNA B C D, 102函数 y= 的定义域为（ ）24xA. （-2，2） B. （-，-2）（2，+） C. -2，2 D. （-，-2 2，+）3 = ( )4366logl98A. 14 B. -14 C. 12 D. -124若函数 f（x）= ，则方程 f（x）=1 的解是 （ ）2135xA. 或 2 B. 或 3 C.
2、 或 4 D. 或 4225若 ，b= ，c= ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）43a25log0.A. a0 且 a1）.log(1)l()aaxx（1）求函数 f（x）的定义域；（2）判断函数 f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）设 a= ，解不等式 f（x）0.卷（）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）1已知 ，并且 是第二象限的角，那么 的值等于 4sin5tan2函数 ,则 的单调增区间为 7()i2)6fx12log()yfx3在直线已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合，终边 20xy上，则sin()cos(-)2i4已知函数 ()sin()
3、fxAx（其中0,|2A）的部分图象如图所示 则函数 y的解析式为 117123Oyx- 4 -5已知函数 f（x）= ，则满足 f（x）0 的解集为x|-1x0. 10 分卷二一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）1. - 2.(k /3,k-12/ ) 3.2 4. f(x)=sin(2x+/3)345.（,1） 6. 7【答案】存在实数 .解： ,当 0x 时，0cos x1，令 则 0t1， ，0t1.当 ，即 0a2 时，则当 ，即 时.，解得 或 a4(舍去)当 ，即 a0 时，则当 t0，即 时，解得 (舍去)当 ，即 a2 时，则当 t1，即 时，解得
4、(舍去)综上知，存在 符合题意考点：同角三角函数的基本关系式，二次函数求最值.- 8 -8【答案】(1) ， ;(2)见解析；(3) ， 【解析】试题分析：(1)利用二次函数的单调性，明确函数的最值，得到关于 a，b 的方程组，解之即可；(2) 函数 的图象与直线 最多只有一个交点转化为 y=k 与 y=最多只有一个交点，(3)由 可知： ，即在 上单增，从而转化为方程 的两个不等实根.试题解析：（） 在 上单增，（）证明：由（）知：，令，令任取 ，则， ， ，即为 上的单增函数对任意实数 ，函数 的图象与直线 最多只有一个交点备注：若此问用分析法说明的得一半的分（）由题知： ， ，假设存在实数 ，使得当 时， 的值域为 ，则， ， 在 上单增- 9 -，则为方程 的两个不等实根由 得： ， ，经检验，满足条件，故存在. ， .
